« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
4:10. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A.1 i \frac{15}{2}
B.12 i 75
C.3 i 25
D.3 i \frac{15}{2}
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11602
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
8:17.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10647
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
6\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10654
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{5}{7} i
10 oraz kącie ostrym o mierze
45^{\circ}.
Odpowiedź:
P=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10667
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 18.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
120^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20284
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» We wnętrzu trójkąta równobocznego o boku długości 4\sqrt{2}
zaznaczono dowolny punkt.
Oblicz sumę odległości tego punktu od wszystkich boków tego trójkąta.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21032
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 17 i 25, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{325}{24}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 204.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20903
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie ABCD, AB\parallel CD, poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie E. Pola powierzchni trójkątów
ABE i BCE są równe odpowiednio
39 i 26.
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE.
Odpowiedź:
P_{\triangle CDE}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20884
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 8 i
4, a \alpha jest kątem
zawartym między nimi, przy czym \sin\alpha=\frac{3\sqrt{7}}{8}.
Wyznacz najmniejszą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{min}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.