Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-2
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11471
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian
P(x)=(m+6)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek
4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11472
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q+6+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11552
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11682
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
P(x)=4x^3-3x^2-4x+1 przy
dzieleniu przez dwumian
x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11680
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-4x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11681
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x-2 daje resztę
30.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11683
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez
P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
-2.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11679
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-5x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11672
|
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(4x+1)^3-(x-5)(x+5)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
64x^3+mx^2+nx+26,
gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11673
|
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia
5x-1 przez wyrażenie
-25x^2-5x-1
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11675
|
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(2x-3)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
Zadanie 12. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11676
|
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(2\sqrt{5}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)