Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11471 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m-7)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10122 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian x-
\frac{m}{3}
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6\sqrt{2} | B. 3\sqrt{2} |
| C. 9\sqrt{2} | D. 3\sqrt{6} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11675 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(3x-2)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
| b_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10478 |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-8x^2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma posatać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\{q\} | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. \{p\}\cup\langle q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10476 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+9x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20970 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^3-9x^2-\frac{1}{2}m^2x+8m przez dwumian
P(x)=x+2 przyjmuje najmniejszą możliwą wartość.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Ile jest równa ta najmniejsza możliwa wartość?
Odpowiedź:
W_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21004 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Liczby -7, -6 i
1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=ax^3+bx^2+cx+d,
a reszta z dzielenia tego wielominau przez dwumian P(x)=x+1 jest równa
-120.
Wyznacz wartości współczynników b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20189 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian P(x)=2x^3-(m+5)x^2+(m^2-6mm+15)x+6 jest
podzielny przez dwumian Q(x)=x-m+2?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21001 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby a i kwadratu liczby większej od
a o 2, jest równy
64.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20182 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dziedziną funkcji
h(x)=\sqrt{\left(x^2+2bx-ax-2ab\right)\left(x^2+6x+5\right)}
jest zbiór \mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe b.
Odpowiedź:
| b_{max}= | |