Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11211 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{a})^x
przyjmuje wartość b:
Dane
a=2
b=5
b=5
Odpowiedzi:
| A. 5\cdot \log_{2}{25} | B. \log_{2}{5} |
| C. \log_{2}{25} | D. \frac{\log_{2}{5}}{2} |
| E. \log_{5}{5} | F. \log_{5}{4} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11215 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^{x+b}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Dane
a=3
b=-3
b=-3
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,0) | B. (-\infty,0\rangle |
| C. (-\infty,-3) | D. \mathbb{R} |
| E. (-3,+\infty) | F. (0,+\infty) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11217 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=m.
Wyznacz liczbę a.
Dane
m=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11191 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=(\sqrt{a})^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| A. 8\cdot \pi -26 | B. \frac{\sqrt{\pi}}{9} |
| C. 5^{-3} | D. 10\cdot \pi -31 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11194 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=b-\frac{1}{a^x} nie przecina
prostej:
Dane
a=4
b=-4
b=-4
Odpowiedzi:
| A. y=-4-\sqrt{2} | B. y=-4+\sqrt{2} |
| C. y=4x | D. x=\sqrt{10} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11197 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=3^{ax}.
Do jej wykresu nie należy punkt:
Dane
a=2
Odpowiedzi:
| A. A=\left(\frac{1}{2},3\right) | B. A=\left(\frac{2}{2},9\right) |
| C. A=\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{3}\right) | D. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\right) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11208 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(am+b)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Dane
a=-3
b=-3
b=-3
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. \langle p, +\infty) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p) | F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11189 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b}
zawiera liczbę:
Dane
a=8
b=11
b=11
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{11}+2 | B. \sqrt{11}-3 |
| C. -15 | D. \frac{\sqrt{11}}{3} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11193 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=a^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| A. -4^{x} | B. -4^{-x} |
| C. 4^{-x}-3 | D. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11198 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{4-x} | B. h(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{-x} |
| C. h(x)=4^{2-x} | D. h(x)=-4^{-x} |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11207 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-b)+c:
Dane
a=5
b=-3
c=4
b=-3
c=4
Odpowiedzi:
| A. ma więcej niż dwa miejsca zerowe | B. ma jedno miejsce zerowe |
| C. nie ma miejsc zerowych | D. ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11213 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. B | B. C |
| C. D | D. A |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11219 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=3^{x-a}+b.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Dane
a=3
b=-77
b=-77
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11203 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=(x_1,y_1) i
B=(x_2,y_2).
Oblicz f(x_0).
Dane
x_1=5
y_1=8=8.00000000000000
x_2=1
y_2=\frac{1}{2}=0.50000000000000
x_0=7
y_1=8=8.00000000000000
x_2=1
y_2=\frac{1}{2}=0.50000000000000
x_0=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11209 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
a^{x^2}\cdot \sqrt{a}=a^{\frac{b}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{a}}{x}=-1.
Dane
a=4
b=33
b=33
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)