⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania
- równania równoważne
- przekształcenia równoważne
- metoda równań równoważnych
- równania z jedną niewiadomą
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10160 ⋅ Poprawnie: 801/1001 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{4x+35}{3x+26}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10171 ⋅ Poprawnie: 114/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Średni wzrost w drużynie koszykarzy jest równy 164 cm.
Gdy uwzględnimy wzrost trenera 192 cm, to
średni wzrost wzrośnie o 7 cm.
Ilu zawodników liczy ta drużyna?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10173 ⋅ Poprawnie: 151/185 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do pewnej liczby a dodano 55, otrzymaną sumę podzielono
przez 2 i w wyniku dzielenia otrzymano liczbę
3 razy większą od liczby początkowej.
Oblicz liczbę początkową.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10174 ⋅ Poprawnie: 239/334 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania \frac{x+3}{2-x}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12111 ⋅ Poprawnie: 12/12 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -3 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x-3}{x}=1 | B. x^2(x+3)+2x(x+3)=0 |
| C. \frac{x}{x-3}=0 | D. \frac{x-3}{x^2-9}=0 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10176 ⋅ Poprawnie: 222/272 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{2(x-6)-4}{9-x}=\frac{4}{3}.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10177 ⋅ Poprawnie: 223/262 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{x-2}{10-x}=\frac{1}{3}.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10178 ⋅ Poprawnie: 224/277 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równanie \frac{-3x-1}{5-x}=3:
Odpowiedzi:
| A. ma rozwiązanie ujemne | B. ma nieskończenie wiele rozwiązań |
| C. jest sprzeczne | D. ma rozwiązanie dodatnie |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10179 ⋅ Poprawnie: 88/169 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Równanie -12-5x=4(x-a) z niewiadomą
x ma ujemne rozwiązanie, gdy
a\in(-\infty,p).
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10161 ⋅ Poprawnie: 509/717 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiązanie równania
x(x+9)-49=x(x-4)
należy do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (-3,2) | B. (8,+\infty) |
| C. (-\infty,-4) | D. (2,+\infty) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10162 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Który ze zbiorów zawiera się w rozwiązaniu równania:
\sqrt{x^2-16}=\sqrt{x-4}\cdot \sqrt{x+4}
Odpowiedzi:
| A. (4, +\infty) | B. (-4, 4) |
| C. \mathbb{R}-\{-4, 4\} | D. (-\infty, +\infty) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10404 ⋅ Poprawnie: 161/193 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{a}=1.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10163 ⋅ Poprawnie: 294/368 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Średnia wieku rodziców Ani to 38 lat, przy czym
ojciec jest o 4 lat starszy od matki. Średnia
wieku Ani i jej ojca wynosi 30 lat.
Ile lat ma Ania?
Odpowiedź:
Ania=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10165 ⋅ Poprawnie: 113/151 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Kamil dostał d=5 dwójek. Teraz zamierza zbierać samę
piątki.
Ile tych piątek powinien dostać, aby średnia jego ocen była równa cztery?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10172 ⋅ Poprawnie: 221/290 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{3x-1}{1+\frac{3}{2}x}=1+\frac{5}{3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10167 ⋅ Poprawnie: 245/336 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Trzy kury znoszą k=5 jajek w ciągu trzech dni.
Ile jajek zniesie n=15 kur w ciągu 15 dni?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10168 ⋅ Poprawnie: 234/308 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie (2x-2)(x-2)=(2-2x)(x+2) ma dwa rozwiązania.
Są to liczby:
Odpowiedzi:
| A. 0\text{ i }-1 | B. 1\text{ i }2 |
| C. 0\text{ i }1 | D. -1\text{ i }1 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10169 ⋅ Poprawnie: 524/746 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Wyznacz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x-4)(x+4)(x^2-4)=0.
Odpowiedź:
iloczyn=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10170 ⋅ Poprawnie: 509/658 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
(x^2-49)(x+1)=(49-x^2)(x-5):
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 8 |
| C. -7 | D. 2 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10166 ⋅ Poprawnie: 59/120 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« Oba równania x^2+ax+b=0 oraz
ax+b=0 mają taki sam zbiór rozwiązań.
Dlatego:
Odpowiedzi:
| A. a\neq 0 \wedge\ b > 0 | B. a=0\ \wedge\ b > 0 |
| C. a\neq 0 \wedge\ b \lessdot 0 | D. a=0 \wedge\ b \lessdot 0 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10164 ⋅ Poprawnie: 87/115 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
25 sztuk cukierków kosztuje dokładnie tyle złotówek,
ile cukierków można kupić za jedną złotówkę.
Oblicz ile groszy kosztuje jeden cukierek.
Odpowiedź:
grosze=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10449 ⋅ Poprawnie: 51/85 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
» Wiadomo, że \frac{x+y}{x-y}=-2. Wynika z tego, że
wyrażenie \frac{2x-y}{x-2y} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{5} | B. \frac{1}{5} |
| C. \frac{2}{5} | D. \frac{3}{10} |
| E. \frac{1}{10} | F. \frac{2}{15} |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12086 ⋅ Poprawnie: 32/47 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}-2=-2x-6 jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{-4}{\sqrt{3}-2} | B. \frac{\sqrt{3}+2}{-4} |
| C. \frac{4}{\sqrt{3}-2} | D. \frac{4}{\sqrt{3}+2} |
| E. \frac{\sqrt{3}+2}{-8} | F. \frac{-4}{\sqrt{3}+2} |
| Zadanie 24. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20091 ⋅ Poprawnie: 71/259 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3x+18-(-4-x)=3x+5-(4x+5)
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 25. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20095 ⋅ Poprawnie: 194/358 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-80-x-(5x+4)=2x-42
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20096 ⋅ Poprawnie: 101/140 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
1-(-1-x)-4x=5x+40+2(x+1)
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 27. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20097 ⋅ Poprawnie: 102/164 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
2(x-7)+x=x-3(1-3x)-54
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 28. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20098 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie -3(-2+x)+8=x-2(x-6) o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 29. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20099 ⋅ Poprawnie: 115/139 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 2x+2(3x-2)-5=-6 o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20100 ⋅ Poprawnie: 111/182 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x-1)(x-2)=(x-5)(x-6) o niewiadomej
x.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 31. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20101 ⋅ Poprawnie: 128/171 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (-2-x)(2x-1)=(3-2x)(-6+x) o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 32. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20102 ⋅ Poprawnie: 113/170 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie (x-4)(-2-x)=-6-(x-3)(x-5)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20092 ⋅ Poprawnie: 59/111 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x-2)(2x-2)-(2x-6)(x+2)=-5+x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 34. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20093 ⋅ Poprawnie: 92/138 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 5(x-2)(1+2x)+(3-2x)(5x-1)=-4-(4-3x)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 35. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20094 ⋅ Poprawnie: 185/412 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x^3+8)(x^3-1)(x^2-9)(x^2+64)=0.
Podaj sumę rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 36. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20103 ⋅ Poprawnie: 141/194 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{1}{3}(x-45)-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}(x-45)-\frac{1}{3}
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 37. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20105 ⋅ Poprawnie: 104/149 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3}{2}-\frac{1}{2}x-2=\frac{1}{3}(x+4)+\frac{5}{3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 38. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20106 ⋅ Poprawnie: 161/221 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{-2-x}{3}-\frac{x-6}{2}=1
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 39. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20107 ⋅ Poprawnie: 120/264 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie \frac{x-2}{2}-\frac{3x+5}{4}=\frac{x-6}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 40. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20108 ⋅ Poprawnie: 116/182 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{-2x-2}{4}-\frac{-6x+1}{8}=\frac{-5-x}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 41. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20109 ⋅ Poprawnie: 146/208 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{2x-2}{5}=\frac{-6-x}{3}-\frac{-5-x}{15}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 42. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20110 ⋅ Poprawnie: 249/426 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{4x-3}{2}-\frac{5x-2}{4}-\frac{3x-6}{3}=\frac{2x-1}{2}-x-5
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 43. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20111 ⋅ Poprawnie: 74/121 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{-2-x}{6}=\frac{x-6}{2}-\frac{x-5}{12}+\frac{x-3}{6}+\frac{x+2}{4}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 44. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20112 ⋅ Poprawnie: 109/142 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{x}{2}-3(x-2)=-5x-6
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 45. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20104 ⋅ Poprawnie: 91/145 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x-2}{3}-2(x-6)=\frac{x}{2}-x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 46. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20113 ⋅ Poprawnie: 57/87 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie -2+\sqrt{2}x=-5x-\sqrt{2}+5
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 47. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20114 ⋅ Poprawnie: 52/77 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
-2-\sqrt{2}x=x-3-5\sqrt{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 48. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20115 ⋅ Poprawnie: 55/81 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x-4+x\sqrt{3}=4-\sqrt{3}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 49. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20116 ⋅ Poprawnie: 54/76 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\frac{2x-6}{x\sqrt{5}}=-\frac{1}{6}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 50. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20117 ⋅ Poprawnie: 52/83 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x-2=\sqrt{2}+\sqrt{2}x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 51. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20118 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{5}x-6=-5x+4
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 52. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20119 ⋅ Poprawnie: 61/85 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x\sqrt{5}-6=-5x-\sqrt{5}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 53. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20120 ⋅ Poprawnie: 55/84 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 53.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-1)\left(\sqrt{5}-1\right)=-6
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 54. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20064 ⋅ Poprawnie: 38/66 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{1}{3} oblicz:
\frac{9x+3y}{y}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 55. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20075 ⋅ Poprawnie: 32/50 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{4}{11} oblicz:
\frac{6y-3x}{8x+2y}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 56. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20084 ⋅ Poprawnie: 49/65 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
\frac{2-6x}{7+7x}=-\frac{1}{2}
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 57. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20085 ⋅ Poprawnie: 92/137 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 57.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-4}{2x}=\frac{x^3-1}{2(x^2+4)}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 58. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20086 ⋅ Poprawnie: 43/125 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 58.1 (2 pkt)
Drut o długości 71.5 cm pocięto na cztery
kawałki, których stosunek długości jest równy
1:2:3:7.
Oblicz sumę długości dwóch najkrótszych kawałków drutu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 59. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20087 ⋅ Poprawnie: 43/54 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 59.1 (2 pkt)
Suma dwóch liczb jest równa 1548. Jedna z tych liczb
stanowi \frac{18}{25} drugiej.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 60. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20088 ⋅ Poprawnie: 67/78 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 60.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x}{4x-8}=\frac{4x-8}{16x}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 61. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20089 ⋅ Poprawnie: 174/208 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
Samochód pana Nowaka spala średnio 12 litrów benzyny
na każde 120 kilometrów.
Ile litrów benzyny potrzeba do przejechania tym samochodem 270 kilometrów?
Odpowiedź:
| ile\ litrow= | |
Podpunkt 61.2 (1 pkt)
Ile kilometrów można przejechać tym samochodem mając do dyspozycji
6.1 litra(ów) benzyny?
Odpowiedź:
| ile\ kilometrow= | |
| Zadanie 62. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20090 ⋅ Poprawnie: 37/45 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
» Do upieczenia sernika na 2.0 kg sera potrzeba
10 jajek.
Ile kilogramów sera należy wziąć jeśli dysponujemy n=1940 jajkami?
Odpowiedź:
| ile\ kg\ sera= | |
Podpunkt 62.2 (1 pkt)
Ile jajek należy wziąć jeśli dysponujemy s=24.0 kg sera?
Odpowiedź:
| ile\ jajek= | |
| Zadanie 63. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20065 ⋅ Poprawnie: 38/51 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 63.1 (2 pkt)
Stosunek dwóch liczb różniących się o 41
jest równy \frac{3}{7}.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 64. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20066 ⋅ Poprawnie: 34/56 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 64.1 (2 pkt)
« Jeśli od każdej z liczb 21,
10, 36 oraz
26 odejmiemy taka samą liczbę
n, to otrzymane liczby
w podanej kolejności utworzą proporcję.
Jaką liczbę należy odjąć od tych liczb?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 65. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20067 ⋅ Poprawnie: 42/52 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 65.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{y-3}{1,5}=\frac{1\frac{1}{3}}{4}
.
Podaj y.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 66. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20068 ⋅ Poprawnie: 61/74 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 66.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{7,5}{2x+3}=1\frac{1}{4}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 67. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20069 ⋅ Poprawnie: 65/74 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 67.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
1\frac{1}{3}=\frac{3x-4}{x-3}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 68. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20070 ⋅ Poprawnie: 46/61 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 68.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
\frac{1\frac{1}{3}a-4}{a-7}=\frac{3}{0,25}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 69. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20071 ⋅ Poprawnie: 83/114 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 69.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x+3}{2x}=\frac{x+0,25}{2x-3}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 70. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20072 ⋅ Poprawnie: 168/196 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 70.1 (2 pkt)
Głos w powietrzu w czasie 2,5 sekundy przenosi się
na odległość 835 metrów.
Oblicz odległość w metrach od obserwatora w jakiej uderzył piorun, jeśli grzmot było słuchać po 18 sekundach od uderzenia.
Odpowiedź:
| odleglosc\ [m]= | |
| Zadanie 71. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20073 ⋅ Poprawnie: 45/74 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 71.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{-3-x}=\frac{1}{2}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 72. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20074 ⋅ Poprawnie: 47/58 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 72.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{-3-3x}{1-2x}=-\frac{1}{2}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 73. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20076 ⋅ Poprawnie: 62/71 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 73.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x-1}{7x-3}=\frac{2}{5}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 74. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20077 ⋅ Poprawnie: 73/97 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 74.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-2=\frac{x-1}{x-3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 75. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20078 ⋅ Poprawnie: 69/80 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 75.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x-3}{x+6}=\frac{2}{3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 76. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20079 ⋅ Poprawnie: 35/57 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 76.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-100}{10-x}=0
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 77. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20080 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 77.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{3}=\frac{x+3}{2}
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 78. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20081 ⋅ Poprawnie: 53/65 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 78.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-2}{x-3}=\frac{x-3}{x+2}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 79. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20082 ⋅ Poprawnie: 57/92 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 79.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{2x-3}{x+3}=\frac{4x}{2x-3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 80. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30004 ⋅ Poprawnie: 102/126 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 80.1 (4 pkt)
» Które z podanych równań są sprzeczne:
Odpowiedzi:
| T/N : \frac{3x-2}{3}-2x=-\frac{2}{3}-x | T/N : 8-(2x-4)=-2(x-1)+10 |
| Zadanie 81. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30005 ⋅ Poprawnie: 70/85 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 81.1 (4 pkt)
Które z podanych równań są tożsamościowe:
Odpowiedzi:
| T/N : 5x-3=2(x+4)+3x | T/N : -4(x-2)+2(x+1)=3(x-2)-5(x+1) |