⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania
- równania równoważne
- przekształcenia równoważne
- metoda równań równoważnych
- równania z jedną niewiadomą
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10160 ⋅ Poprawnie: 781/977 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{4x-25}{3x-19}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10171 ⋅ Poprawnie: 112/169 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Średni wzrost w drużynie koszykarzy jest równy 165 cm.
Gdy uwzględnimy wzrost trenera 183 cm, to
średni wzrost wzrośnie o 3 cm.
Ilu zawodników liczy ta drużyna?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10173 ⋅ Poprawnie: 148/181 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do pewnej liczby dodano 36, otrzymaną sumę podzielono
przez 2 i w wyniku dzielenia otrzymano liczbę
2 razy większą od liczby początkowej.
Oblicz liczbę początkową.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10174 ⋅ Poprawnie: 234/322 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania \frac{x+21}{14-x}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10175 ⋅ Poprawnie: 379/464 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{13}{a-\sqrt{a}}=\frac{a+\sqrt{a}}{a}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10176 ⋅ Poprawnie: 219/269 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{2(x+4)-4}{-1-x}=\frac{4}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10177 ⋅ Poprawnie: 201/237 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{x-7}{5-x}=\frac{1}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10178 ⋅ Poprawnie: 221/273 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równanie \frac{6x-1}{5+2x}=3:
Odpowiedzi:
| A. ma rozwiązanie ujemne | B. ma rozwiązanie dodatnie |
| C. ma nieskończenie wiele rozwiązań | D. jest sprzeczne |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10179 ⋅ Poprawnie: 85/165 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Równanie 8-5x=4(x-a) z niewiadomą
x ma ujemne rozwiązanie, gdy
a\in(-\infty,p).
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10161 ⋅ Poprawnie: 507/714 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiązanie równania
x(x+18)-49=x(x-4)
należy do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (1,+\infty) | B. (7,+\infty) |
| C. (-\infty,-5) | D. (-4,1) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10162 ⋅ Poprawnie: 78/118 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Który ze zbiorów zawiera się w rozwiązaniu równania:
\sqrt{x^2-81}=\sqrt{x-9}\cdot \sqrt{x+9}
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, +\infty) | B. (-9, 9) |
| C. (9, +\infty) | D. (-9, +\infty) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10404 ⋅ Poprawnie: 158/188 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{a}=1.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10163 ⋅ Poprawnie: 291/363 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Średnia wieku rodziców Ani to 37 lat, przy czym
ojciec jest o 6 lat starszy od matki. Średnia
wieku Ani i jej ojca wynosi 31 lat.
Ile lat ma Ania?
Odpowiedź:
Ania=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10165 ⋅ Poprawnie: 112/149 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Kamil dostał d=8 dwójek. Teraz zamierza zbierać samę
piątki.
Ile tych piątek powinien dostać, aby średnia jego ocen była równa cztery?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10172 ⋅ Poprawnie: 219/287 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{3x-1}{1+\frac{3}{2}x}=1+\frac{2}{3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10167 ⋅ Poprawnie: 244/333 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Trzy kury znoszą k=7 jajek w ciągu trzech dni.
Ile jajek zniesie n=15 kur w ciągu 15 dni?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10168 ⋅ Poprawnie: 231/303 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie (2x-2)(x-2)=(2-2x)(x+2) ma dwa rozwiązania.
Są to liczby:
Odpowiedzi:
| A. 2\text{ i }1 | B. 0\text{ i }-1 |
| C. -1\text{ i }1 | D. 0\text{ i }1 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10169 ⋅ Poprawnie: 507/719 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Wyznacz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x-8)(x+4)(x^2-49)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10170 ⋅ Poprawnie: 507/656 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
(x^2-144)(x+1)=(144-x^2)(x-5):
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. -12 |
| C. 2 | D. 13 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10166 ⋅ Poprawnie: 59/118 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« Oba równania x^2+ax+b=0 oraz
ax+b=0 mają taki sam zbiór rozwiązań.
Dlatego:
Odpowiedzi:
| A. a=0 \wedge\ b \lessdot 0 | B. a\neq 0 \wedge\ b > 0 |
| C. a=0\ \wedge\ b > 0 | D. a\neq 0 \wedge\ b \lessdot 0 |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10164 ⋅ Poprawnie: 85/112 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
25 sztuk cukierków kosztuje dokładnie tyle złotówek,
ile cukierków można kupić za jedną złotówkę.
Oblicz ile groszy kosztuje jeden cukierek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10449 ⋅ Poprawnie: 47/80 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
» Wiadomo, że \frac{x+y}{x-y}=-5. Wynika z tego, że
wyrażenie \frac{2x-y}{x-2y} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{6} | B. -\frac{1}{2} |
| C. -\frac{1}{4} | D. -\frac{1}{8} |
| E. -\frac{3}{4} | F. -\frac{3}{8} |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12086 ⋅ Poprawnie: 3/7 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}+4=4x-6 jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{-10}{\sqrt{3}-4} | B. \frac{\sqrt{3}-4}{-2} |
| C. \frac{-10}{\sqrt{3}+4} | D. \frac{10}{\sqrt{3}+4} |
| E. \frac{10}{\sqrt{3}-4} | F. \frac{\sqrt{3}-4}{-10} |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12111 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba 5 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x}{x+5}=0 | B. x^2(x-5)+2x(x-5)=0 |
| C. \frac{x+5}{x^2-25}=0 | D. \frac{x+5}{x}=1 |
| Zadanie 25. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20091 ⋅ Poprawnie: 71/258 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3x-30-(12-x)=3x+21-(4x+5)
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20095 ⋅ Poprawnie: 176/338 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
64-x-(5x+4)=2x+6
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 27. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20096 ⋅ Poprawnie: 100/139 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
1-(7-x)-4x=5x-48+2(x+1)
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 28. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20097 ⋅ Poprawnie: 87/141 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
2(x+9)+x=x-3(1-3x)+90
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 29. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20098 ⋅ Poprawnie: 151/207 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie -3(4+x)+8=x-2(x-6) o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20099 ⋅ Poprawnie: 115/139 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 2x+2(3x+4)-5=-6 o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 31. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20100 ⋅ Poprawnie: 92/162 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x-1)(x+4)=(x-5)(x-6) o niewiadomej
x.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 32. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20101 ⋅ Poprawnie: 128/170 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (4-x)(2x-1)=(3-2x)(-6+x) o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20102 ⋅ Poprawnie: 113/170 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie (x-4)(4-x)=-6-(x-3)(x+4)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 34. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20092 ⋅ Poprawnie: 59/111 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x-2)(2x+4)-(2x-6)(x+2)=4+x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 35. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20093 ⋅ Poprawnie: 92/138 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 5(x-2)(1+2x)+(3-2x)(5x-2)=1-(4-3x)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 36. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20094 ⋅ Poprawnie: 184/411 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x^3+125)(x^3-1)(x^2-121)(x^2+9)=0.
Podaj sumę rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 37. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20103 ⋅ Poprawnie: 141/194 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{1}{3}(x+75)-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}(x+75)-\frac{1}{3}
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 38. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20105 ⋅ Poprawnie: 85/123 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3}{2}-\frac{1}{2}x+3=\frac{1}{3}(x-6)+\frac{5}{3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 39. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20106 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{4-x}{3}-\frac{x-6}{2}=1
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 40. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20107 ⋅ Poprawnie: 104/245 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie \frac{x+4}{2}-\frac{3x+5}{4}=\frac{x-6}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 41. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20108 ⋅ Poprawnie: 116/182 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{4x-2}{4}-\frac{-6x+1}{8}=\frac{4-x}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 42. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20109 ⋅ Poprawnie: 146/208 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{2x+4}{5}=\frac{-6-x}{3}-\frac{4-x}{15}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 43. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20110 ⋅ Poprawnie: 249/426 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{4x-3}{2}-\frac{5x+4}{4}-\frac{3x-6}{3}=\frac{2x-1}{2}-x+4
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 44. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20111 ⋅ Poprawnie: 74/121 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{4-x}{6}=\frac{x-6}{2}-\frac{x+4}{12}+\frac{x-3}{6}+\frac{x+2}{4}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 45. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20112 ⋅ Poprawnie: 109/142 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{x}{2}-3(x+4)=-5x-6
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 46. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20104 ⋅ Poprawnie: 91/145 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x+4}{3}-2(x-6)=\frac{x}{4}-x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 47. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20113 ⋅ Poprawnie: 57/87 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 4+\sqrt{2}x=4x-\sqrt{2}+5
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 48. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20114 ⋅ Poprawnie: 52/77 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
4-\sqrt{2}x=x-3+4\sqrt{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 49. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20115 ⋅ Poprawnie: 55/81 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x+4+x\sqrt{5}=4-\sqrt{5}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 50. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20116 ⋅ Poprawnie: 54/76 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\frac{2x-6}{x\sqrt{11}}=-\frac{1}{5}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 51. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20117 ⋅ Poprawnie: 52/83 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x+4=\sqrt{2}+\sqrt{2}x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 52. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20118 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{3}x-3=-4x+4
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 53. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20119 ⋅ Poprawnie: 61/85 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 53.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x\sqrt{3}-3=-4x-\sqrt{3}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 54. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20120 ⋅ Poprawnie: 55/84 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 54.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-1)\left(\sqrt{11}-1\right)=-5
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 55. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20064 ⋅ Poprawnie: 36/64 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{7}{9} oblicz:
\frac{9x+7y}{y}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 56. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20075 ⋅ Poprawnie: 32/50 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{6}{7} oblicz:
\frac{8y-3x}{4x+2y}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 57. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20084 ⋅ Poprawnie: 49/65 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 57.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
\frac{12-7x}{11-6x}=-\frac{1}{2}
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 58. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20085 ⋅ Poprawnie: 92/137 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 58.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-9}{2x}=\frac{x^3-1}{2(x^2+9)}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 59. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20086 ⋅ Poprawnie: 43/125 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 59.1 (2 pkt)
Drut o długości 161.5 cm pocięto na cztery
kawałki, których stosunek długości jest równy
1:2:7:9.
Oblicz sumę długości dwóch najkrótszych kawałków drutu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 60. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20087 ⋅ Poprawnie: 43/54 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 60.1 (2 pkt)
Suma dwóch liczb jest równa 1722. Jedna z tych liczb
stanowi \frac{18}{23} drugiej.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 61. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20088 ⋅ Poprawnie: 47/59 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 61.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x}{9x-36}=\frac{9x-36}{81x}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 62. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20089 ⋅ Poprawnie: 154/189 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
Samochód pana Nowaka spala średnio 13 litrów benzyny
na każde 130 kilometrów.
Ile litrów benzyny potrzeba do przejechania tym samochodem 360 kilometrów?
Odpowiedź:
| ile\ litrow= | |
Podpunkt 62.2 (1 pkt)
Ile kilometrów można przejechać tym samochodem mając do dyspozycji
4.9 litra(ów) benzyny?
Odpowiedź:
| ile\ kilometrow= | |
| Zadanie 63. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20090 ⋅ Poprawnie: 37/45 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
» Do upieczenia sernika na 3.5 kg sera potrzeba
14 jajek.
Ile kilogramów sera należy wziąć jeśli dysponujemy n=1600 jajkami?
Odpowiedź:
| ile\ kg\ sera= | |
Podpunkt 63.2 (1 pkt)
Ile jajek należy wziąć jeśli dysponujemy s=27.5 kg sera?
Odpowiedź:
| ile\ jajek= | |
| Zadanie 64. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20065 ⋅ Poprawnie: 38/51 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 64.1 (2 pkt)
Stosunek dwóch liczb różniących się o 29
jest równy \frac{4}{11}.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 65. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20066 ⋅ Poprawnie: 34/56 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 65.1 (2 pkt)
« Jeśli od każdej z liczb 41,
5, 43 oraz
9 odejmiemy taka samą liczbę
n, to otrzymane liczby
w podanej kolejności utworzą proporcję.
Jaką liczbę należy odjąć od tych liczb?
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 66. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20067 ⋅ Poprawnie: 42/52 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 66.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{y+5}{1,5}=\frac{1\frac{1}{3}}{4}
.
Podaj y.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 67. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20068 ⋅ Poprawnie: 61/74 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 67.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{7,5}{2x-5}=1\frac{1}{4}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 68. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20069 ⋅ Poprawnie: 48/55 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 68.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
1\frac{1}{3}=\frac{3x-4}{x+5}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 69. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20070 ⋅ Poprawnie: 46/61 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 69.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
\frac{1\frac{1}{3}a-4}{a+5}=\frac{3}{0,25}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 70. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20071 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 70.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x-5}{2x}=\frac{x+0,25}{2x-3}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 71. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20072 ⋅ Poprawnie: 168/196 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 71.1 (2 pkt)
Głos w powietrzu w czasie 2,5 sekundy przenosi się
na odległość 835 metrów.
Oblicz odległość w metrach od obserwatora w jakiej uderzył piorun, jeśli grzmot było słuchać po 36 sekundach od uderzenia.
Odpowiedź:
| odleglosc\ [m]= | |
| Zadanie 72. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20073 ⋅ Poprawnie: 45/74 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 72.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{5-x}=\frac{1}{2}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 73. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20074 ⋅ Poprawnie: 47/58 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 73.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{5-3x}{1-2x}=-\frac{1}{2}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 74. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20076 ⋅ Poprawnie: 62/71 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 74.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x-1}{7x+5}=\frac{2}{5}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 75. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20077 ⋅ Poprawnie: 53/74 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 75.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-2=\frac{x-1}{x+5}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 76. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20078 ⋅ Poprawnie: 69/80 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 76.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x+5}{x+6}=\frac{2}{3}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 77. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20079 ⋅ Poprawnie: 35/57 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 77.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-289}{17-x}=0
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 78. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20080 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 78.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{3}=\frac{x-5}{2}
.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 79. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20081 ⋅ Poprawnie: 53/65 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 79.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-2}{x+5}=\frac{x-3}{x+2}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 80. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20082 ⋅ Poprawnie: 57/92 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 80.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{2x-3}{x+3}=\frac{4x}{2x+5}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 81. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20083 ⋅ Poprawnie: 31/54 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 81.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x+12}{2}=-\frac{10}{x-12}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 82. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30004 ⋅ Poprawnie: 81/100 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 82.1 (4 pkt)
» Które z podanych równań są sprzeczne:
Odpowiedzi:
| T/N : 5x-3=2(x+4)+3x | T/N : 2(x+1)-(x+5)-(x-2)=-1 |
| Zadanie 83. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30005 ⋅ Poprawnie: 67/82 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 83.1 (4 pkt)
Które z podanych równań są tożsamościowe:
Odpowiedzi:
| T/N : 2(x+1)-(x+5)-(x-2)=-1 | T/N : 2(x+1)+4=3(x+5)-(x-2) |