Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania
- równania równoważne
- przekształcenia równoważne
- metoda równań równoważnych
- równania z jedną niewiadomą
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10160 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{4x+3}{3x+2}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10171 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Średni wzrost w drużynie koszykarzy jest równy 168 cm.
Gdy uwzględnimy wzrost trenera 186 cm, to
średni wzrost wzrośnie o 2 cm.
Ilu zawodników liczy ta drużyna?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10173 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do pewnej liczby dodano 36, otrzymaną sumę podzielono
przez 2 i w wyniku dzielenia otrzymano liczbę
2 razy większą od liczby początkowej.
Oblicz liczbę początkową.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10174 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania \frac{x+12}{8-x}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10175 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{8}{a-\sqrt{a}}=\frac{a+\sqrt{a}}{a}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10176 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{2(x-1)-4}{4-x}=\frac{4}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10177 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{x-7}{5-x}=\frac{1}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10178 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równanie \frac{6x-1}{5+2x}=3:
Odpowiedzi:
| A. ma rozwiązanie ujemne | B. jest sprzeczne |
| C. ma rozwiązanie dodatnie | D. ma nieskończenie wiele rozwiązań |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10179 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Równanie 8-5x=4(x-a) z niewiadomą
x ma ujemne rozwiązanie, gdy
a\in(-\infty,p).
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10161 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiązanie równania
x(x+11)-49=x(x-4)
należy do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (-3,2) | B. (-\infty,-4) |
| C. (8,+\infty) | D. (2,+\infty) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10162 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Który ze zbiorów zawiera się w rozwiązaniu równania:
\sqrt{x^2-25}=\sqrt{x-5}\cdot \sqrt{x+5}
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, +\infty) | B. \mathbb{R}-\{-5, 5\} |
| C. (5, +\infty) | D. (-5, 5) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10404 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{a}=1.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 24. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30004 |
Podpunkt 24.1 (4 pkt)
» Które z podanych równań są sprzeczne:
Odpowiedzi:
| T/N : 2(x+1)-(x+5)-(x-2)=-1 | T/N : 8-(2x-4)=-2(x-1)+10 |
Liczba wyświetlonych zadań: 13
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 12