Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10160 ⋅ Poprawnie: 801/1001 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wyznacz rozwiązanie równania \frac{4x-5}{3x-4}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10171 ⋅ Poprawnie: 114/172 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Średni wzrost w drużynie koszykarzy jest równy 160 cm. Gdy uwzględnimy wzrost trenera 180 cm, to średni wzrost wzrośnie o 4 cm.

Ilu zawodników liczy ta drużyna?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10173 ⋅ Poprawnie: 151/185 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Do pewnej liczby a dodano 51, otrzymaną sumę podzielono przez 2 i w wyniku dzielenia otrzymano liczbę 2 razy większą od liczby początkowej.

Oblicz liczbę początkową.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10174 ⋅ Poprawnie: 239/334 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz rozwiązanie równania \frac{x+15}{10-x}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12111 ⋅ Poprawnie: 12/12 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba 3 jest rozwiązaniem równania:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+3}{x}=1 B. \frac{x+3}{x^2-9}=0
C. \frac{x+3}{x+3}=0 D. x^2(x-3)+2x(x-3)=0
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10176 ⋅ Poprawnie: 254/293 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Wyznacz rozwiązanie równania \frac{2(x+1)-4}{2-x}=\frac{4}{3}.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10177 ⋅ Poprawnie: 224/263 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wyznacz rozwiązanie równania \frac{x-4}{8-x}=\frac{1}{3}.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10178 ⋅ Poprawnie: 224/277 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 » Równanie \frac{3x-1}{5+x}=3:
Odpowiedzi:
A. jest sprzeczne B. ma nieskończenie wiele rozwiązań
C. ma rozwiązanie dodatnie D. ma rozwiązanie ujemne
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10179 ⋅ Poprawnie: 88/169 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Równanie -4-5x=4(x-a) z niewiadomą x ma ujemne rozwiązanie, gdy a\in(-\infty,p).

Podaj p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10161 ⋅ Poprawnie: 510/718 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Rozwiązanie równania x(x+16)-49=x(x-4) należy do przedziału:
Odpowiedzi:
A. (-4,1) B. (7,+\infty)
C. (-\infty,-5) D. (1,+\infty)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10162 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Który ze zbiorów zawiera się w rozwiązaniu równania: \sqrt{x^2-64}=\sqrt{x-8}\cdot \sqrt{x+8}
Odpowiedzi:
A. (-8, +\infty) B. (8, +\infty)
C. (-8, 8) D. (-\infty, +\infty)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10404 ⋅ Poprawnie: 161/193 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{a}=1.

Wyznacz liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10163 ⋅ Poprawnie: 294/368 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Średnia wieku rodziców Ani to 44 lat, przy czym ojciec jest o 18 lat starszy od matki. Średnia wieku Ani i jej ojca wynosi 37 lat.

Ile lat ma Ania?

Odpowiedź:
Ania= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10165 ⋅ Poprawnie: 113/151 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Kamil dostał d=7 dwójek. Teraz zamierza zbierać samę piątki.

Ile tych piątek powinien dostać, aby średnia jego ocen była równa cztery?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10172 ⋅ Poprawnie: 221/290 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Wyznacz rozwiązanie równania \frac{3x-1}{1+\frac{3}{2}x}=1+\frac{8}{3} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10167 ⋅ Poprawnie: 245/336 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Trzy kury znoszą k=7 jajek w ciągu trzech dni.

Ile jajek zniesie n=24 kur w ciągu 15 dni?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10168 ⋅ Poprawnie: 234/308 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Równanie (2x-10)(x-2)=(10-2x)(x+2) ma dwa rozwiązania. Są to liczby:
Odpowiedzi:
A. 0\text{ i }5 B. 2\text{ i }5
C. 0\text{ i }-5 D. 5\text{ i }10
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10169 ⋅ Poprawnie: 524/746 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « Wyznacz iloczyn wszystkich rozwiązań równania (x-4)(x-3)(x^2-64)=0.
Odpowiedź:
iloczyn= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10170 ⋅ Poprawnie: 509/658 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania (x^2-121)(x+1)=(121-x^2)(x-5):
Odpowiedzi:
A. -11 B. 10
C. 11 D. 2
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10166 ⋅ Poprawnie: 59/120 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« Oba równania x^2+ax+b=0 oraz ax+b=0 mają taki sam zbiór rozwiązań. Dlatego:
Odpowiedzi:
A. a\neq 0 \wedge\ b \lessdot 0 B. a=0 \wedge\ b \lessdot 0
C. a=0\ \wedge\ b > 0 D. a\neq 0 \wedge\ b > 0
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10164 ⋅ Poprawnie: 87/115 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
25 sztuk cukierków kosztuje dokładnie tyle złotówek, ile cukierków można kupić za jedną złotówkę.

Oblicz ile groszy kosztuje jeden cukierek.

Odpowiedź:
grosze= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10449 ⋅ Poprawnie: 51/85 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 » Wiadomo, że \frac{x+y}{x-y}=2. Wynika z tego, że wyrażenie \frac{2x-y}{x-2y} jest równe:
Odpowiedzi:
A. 15 B. 5
C. \frac{5}{3} D. \frac{10}{3}
E. \frac{15}{2} F. \frac{5}{2}
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12086 ⋅ Poprawnie: 34/50 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}+3=3x+1 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \frac{-2}{\sqrt{3}+3} B. \frac{\sqrt{3}-3}{-2}
C. \frac{\sqrt{3}-3}{4} D. \frac{-2}{\sqrt{3}-3}
E. \frac{2}{\sqrt{3}+3} F. \frac{2}{\sqrt{3}-3}
Zadanie 24.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20091 ⋅ Poprawnie: 71/259 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3x-18-(8-x)=3x+17-(4x+5) .
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20095 ⋅ Poprawnie: 194/358 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
40-x-(5x+4)=2x-2 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20096 ⋅ Poprawnie: 101/140 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
1-(5-x)-4x=5x-26+2(x+1) .
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 27.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20097 ⋅ Poprawnie: 102/164 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
2(x+5)+x=x-3(1-3x)+54 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20098 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie -3(3+x)+8=x-2(x+1) o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20099 ⋅ Poprawnie: 115/139 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 2x+2(3x+3)-5=1 o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20100 ⋅ Poprawnie: 111/182 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie (x-1)(x+3)=(x-5)(x+1) o niewiadomej x.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20101 ⋅ Poprawnie: 128/171 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie (3-x)(2x-1)=(3-2x)(1+x) o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20102 ⋅ Poprawnie: 113/170 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż równanie (x-4)(3-x)=1-(x-3)(x-2) o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20092 ⋅ Poprawnie: 59/111 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie (x-2)(2x+3)-(2x+1)(x+2)=-2+x o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20093 ⋅ Poprawnie: 92/138 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 5(x-2)(1+2x)+(3-2x)(5x-2)=1-(4-3x) o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20094 ⋅ Poprawnie: 185/412 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie (x^3+125)(x^3-64)(x^2-36)(x^2+25)=0.

Podaj sumę rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20103 ⋅ Poprawnie: 141/194 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{1}{3}(x+45)-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}(x+45)-\frac{1}{3} .
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20105 ⋅ Poprawnie: 104/149 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3}{2}-\frac{1}{2}x+2=\frac{1}{3}(x-4)+\frac{5}{3} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 38.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20106 ⋅ Poprawnie: 161/221 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3-x}{3}-\frac{x+1}{2}=1 o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20107 ⋅ Poprawnie: 120/264 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż równanie \frac{x+3}{2}-\frac{3x+5}{4}=\frac{x+1}{2} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 40.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20108 ⋅ Poprawnie: 116/182 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-2}{4}-\frac{1x+1}{8}=\frac{-2-x}{2} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 41.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20109 ⋅ Poprawnie: 146/208 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{2x+3}{5}=\frac{1-x}{3}-\frac{-2-x}{15} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 42.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20110 ⋅ Poprawnie: 249/426 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4x-3}{2}-\frac{5x+3}{4}-\frac{3x+1}{3}=\frac{2x-1}{2}-x-2 o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20111 ⋅ Poprawnie: 74/121 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3-x}{6}=\frac{x+1}{2}-\frac{x-2}{12}+\frac{x-3}{6}+\frac{x+2}{4} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20112 ⋅ Poprawnie: 109/142 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{x}{2}-3(x+3)=-5x+1 o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20104 ⋅ Poprawnie: 91/145 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{x+3}{3}-2(x+1)=\frac{x}{3}-x o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20113 ⋅ Poprawnie: 57/87 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 3+\sqrt{7}x=-2x-\sqrt{7}+5 o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 47.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20114 ⋅ Poprawnie: 75/98 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie -2-\sqrt{11}x=x-3+6\sqrt{11} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 48.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20115 ⋅ Poprawnie: 55/81 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie x-1+x\sqrt{3}=4-\sqrt{3} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 49.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20116 ⋅ Poprawnie: 54/76 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż równanie \frac{2x-6}{x\sqrt{5}}=-\frac{1}{2} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 50.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20117 ⋅ Poprawnie: 52/83 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż równanie x-5=\sqrt{2}+\sqrt{2}x o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 51.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20118 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \sqrt{5}x+4=6x+4 o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 52.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20119 ⋅ Poprawnie: 61/85 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie x\sqrt{5}+4=6x-\sqrt{5} o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 53.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20120 ⋅ Poprawnie: 55/84 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie (x-1)\left(\sqrt{5}-1\right)=-2 o niewiadomej x.
Odpowiedź:
x= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-20064 ⋅ Poprawnie: 38/66 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{6}{7} oblicz:
\frac{14x+12y}{y} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-20075 ⋅ Poprawnie: 32/50 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{2}{13} oblicz:
\frac{6y-9x}{2x+2y} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 56.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20084 ⋅ Poprawnie: 49/65 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż równanie: \frac{12+7x}{6+6x}=-\frac{1}{2}

Podaj rozwiązanie.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 57.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20085 ⋅ Poprawnie: 92/137 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-8}{7x}=\frac{x^3-1}{7(x^2+8)} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 58.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20086 ⋅ Poprawnie: 43/125 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (2 pkt)
 Drut o długości 165.0 cm pocięto na cztery kawałki, których stosunek długości jest równy 1:4:7:10.

Oblicz sumę długości dwóch najkrótszych kawałków drutu.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 59.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20087 ⋅ Poprawnie: 43/54 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (2 pkt)
 Suma dwóch liczb jest równa 1333. Jedna z tych liczb stanowi \frac{19}{24} drugiej.

Podaj większą z tych liczb.

Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 60.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20088 ⋅ Poprawnie: 67/78 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x}{2x-8}=\frac{2x-8}{4x} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 61.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20089 ⋅ Poprawnie: 174/208 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Samochód pana Nowaka spala średnio 14 litrów benzyny na każde 210 kilometrów.

Ile litrów benzyny potrzeba do przejechania tym samochodem 270 kilometrów?

Odpowiedź:
ile\ litrow=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 61.2 (1 pkt)
 Ile kilometrów można przejechać tym samochodem mając do dyspozycji 7.6 litra(ów) benzyny?
Odpowiedź:
ile\ kilometrow=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 62.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20090 ⋅ Poprawnie: 37/45 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 » Do upieczenia sernika na 2.0 kg sera potrzeba 10 jajek.

Ile kilogramów sera należy wziąć jeśli dysponujemy n=1960 jajkami?

Odpowiedź:
ile\ kg\ sera=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 62.2 (1 pkt)
 Ile jajek należy wziąć jeśli dysponujemy s=24.0 kg sera?
Odpowiedź:
ile\ jajek=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 63.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20065 ⋅ Poprawnie: 38/51 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (2 pkt)
 Stosunek dwóch liczb różniących się o 13 jest równy \frac{3}{5}.

Podaj większą z tych liczb.

Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 64.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20066 ⋅ Poprawnie: 34/56 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (2 pkt)
 « Jeśli od każdej z liczb 27, 7, 34 oraz 15 odejmiemy taka samą liczbę n, to otrzymane liczby w podanej kolejności utworzą proporcję.

Jaką liczbę należy odjąć od tych liczb?

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20067 ⋅ Poprawnie: 42/52 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{y+3}{1,5}=\frac{1\frac{1}{3}}{4} .

Podaj y.

Odpowiedź:
y=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 66.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20068 ⋅ Poprawnie: 61/74 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{7,5}{2x-3}=1\frac{1}{4} .

Podaj x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 67.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20069 ⋅ Poprawnie: 65/74 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 1\frac{1}{3}=\frac{3x-4}{x+3} .

Podaj x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 68.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20070 ⋅ Poprawnie: 46/61 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż równanie \frac{1\frac{1}{3}a-4}{a+3}=\frac{3}{0,25} .

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 69.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20071 ⋅ Poprawnie: 83/114 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{x-3}{2x}=\frac{x+0,25}{2x-3} .

Podaj x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 70.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20072 ⋅ Poprawnie: 168/196 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (2 pkt)
 Głos w powietrzu w czasie 2,5 sekundy przenosi się na odległość 835 metrów.

Oblicz odległość w metrach od obserwatora w jakiej uderzył piorun, jeśli grzmot było słuchać po 32 sekundach od uderzenia.

Odpowiedź:
odleglosc\ [m]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 71.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20073 ⋅ Poprawnie: 45/74 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{1-x}=\frac{1}{2} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 72.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20074 ⋅ Poprawnie: 47/58 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3-3x}{1-2x}=-\frac{1}{2} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 73.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20076 ⋅ Poprawnie: 62/71 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x-1}{7x+3}=\frac{2}{5} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 74.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20077 ⋅ Poprawnie: 73/97 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-2=\frac{x-1}{x+3} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 75.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20078 ⋅ Poprawnie: 69/80 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x+3}{x+6}=\frac{2}{3} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20079 ⋅ Poprawnie: 35/57 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-256}{16-x}=0 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 77.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20080 ⋅ Poprawnie: 45/52 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{3}=\frac{x-3}{2} .
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 78.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20081 ⋅ Poprawnie: 53/65 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-2}{x+1}=\frac{x-3}{x+2} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 79.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20082 ⋅ Poprawnie: 57/92 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{2x-3}{x+3}=\frac{4x}{2x+3} .
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 80.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30004 ⋅ Poprawnie: 102/126 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (4 pkt)
» Które z podanych równań są sprzeczne:
Odpowiedzi:
T/N : -4(x-2)+2(x+1)=3(x-2)-5(x+1) T/N : 5x-3=2(x+4)+3x
Zadanie 81.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30005 ⋅ Poprawnie: 71/86 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (4 pkt)
Które z podanych równań są tożsamościowe:
Odpowiedzi:
T/N : 2(x+1)+4=3(x+5)-(x-2) T/N : -4(x-2)+2(x+1)=3(x-2)-5(x+1)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm