Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10001 ⋅ Poprawnie: 139/253 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Które z podanych nierówności są sprzeczne:
Odpowiedzi:
T/N : x^4+1 < -1 T/N : x^4 \leqslant -16
T/N : x^4+x^2+1 > 0  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10081 ⋅ Poprawnie: 296/732 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniajacą nierówność \frac{x-11}{8} \lessdot \frac{x-11}{6}+\frac{2}{3}.
Odpowiedź:
x_{min, \in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10082 ⋅ Poprawnie: 294/503 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniajacą nierówność \frac{3(x-11)-2}{7} \lessdot \frac{x-11}{2}
Odpowiedź:
x_{min, \in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10083 ⋅ Poprawnie: 239/350 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszą liczbę spełniajacą nierówność \frac{x-2}{2}\leqslant \frac{2x-4}{3}+\frac{1}{4}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10084 ⋅ Poprawnie: 143/285 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba k jest najmniejszą liczbą całkowitą, która spełnia nierówność \frac{x-12}{10}+\frac{\sqrt{7}}{2} >0 .

Podaj k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10085 ⋅ Poprawnie: 337/491 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2(x-13)\leqslant 4(x-12)+1. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Q},\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 7
C. -1 D. +\infty
E. 1 F. -3
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10086 ⋅ Poprawnie: 162/274 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (0.8 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{7}{4}x-\sqrt{3}\lessdot 0. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału.

Podaj ten koniec przedziału, który jest liczbą niewymierną.

Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{NW}}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -3
C. +\infty D. 7
E. -1 F. -\infty
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10087 ⋅ Poprawnie: 116/264 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wyznacz ilość liczb całkowitych x, które spełniają nierówność \frac{1}{6}\lessdot \frac{x}{24}\lessdot \frac{4}{3}.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10088 ⋅ Poprawnie: 591/820 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
 Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \frac{3}{5}-\frac{2x-12}{3}\geqslant \frac{x-6}{6} jest pewnym przedziałem.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego predziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 12
C. +\infty D. -11
E. -7 F. 7
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10073 ⋅ Poprawnie: 159/271 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 « Zbiorem rozwiązań nierówności 6+\frac{8-x}{3}-\frac{2x-13}{2} \lessdot x jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle B. (p, q)
C. \langle p, q\rangle D. \langle p, +\infty)
E. (p, +\infty) F. (-\infty, p)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10074 ⋅ Poprawnie: 178/254 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność \frac{x-6}{5}+\frac{5}{12} \lessdot \frac{7(x-6)}{15}.
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10075 ⋅ Poprawnie: 302/400 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ile liczb całkowitych spełnia nierówność \frac{x+6}{4}+\frac{1}{3} > \frac{x+6}{5}:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 9
C. 10 D. 8
E. 5 F. nieskończenie wiele
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10076 ⋅ Poprawnie: 211/307 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność -3\leqslant 7-\frac{1}{5}x\leqslant 3.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10077 ⋅ Poprawnie: 94/136 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Liczba x spełnia nierówność \frac{7}{x} > 7. Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. x\in(0,1) B. x\in(-\infty,0)\cup (1,+\infty)
C. x\in(-\infty,0)\cup (0,1) D. x\in(1,+\infty)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10078 ⋅ Poprawnie: 136/192 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 » Ile liczb naturalnych nie spełnia nierówności \frac{1}{12}n\geqslant 2,5?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10079 ⋅ Poprawnie: 184/335 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (0.2 pkt)
 » Rozwiązaniem nierówności \frac{x+7}{5}-\frac{x+6}{3}\geqslant 1 jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty) B. \langle p, q\rangle
C. (p, q) D. (-\infty, p\rangle
E. (p, +\infty) F. (-\infty, p)
Podpunkt 16.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11426 ⋅ Poprawnie: 254/365 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{0-2x}{2} > \frac{1}{3} jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty) B. (-\infty, p)
C. (p, +\infty) D. (p, q)
E. \langle p, q\rangle F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10080 ⋅ Poprawnie: 120/156 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 » Zbiorem rozwiązań nierówności \sqrt{-x} \lessdot -5 jest:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,5\rangle B. (-\infty,-5\rangle
C. (5,+\infty) D. \emptyset
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11530 ⋅ Poprawnie: 88/192 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{(2+\sqrt{16})(\sqrt{16}-2)\cdot x}{12}\leqslant 3x-\frac{4}{3} jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. \langle p, q\rangle B. (-\infty, p)
C. (p, +\infty) D. (p, q)
E. \langle p, +\infty) F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 19.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10072 ⋅ Poprawnie: 383/584 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 « Wyznacz największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \frac{2(x-11)}{9}\geqslant \frac{x-11}{3}-\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
x_{max,\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11761 ⋅ Poprawnie: 507/638 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+4)\leqslant\frac{1-x}{3} jest przedział:
Odpowiedzi:
A. [3,+\infty) B. (-\infty,-5]
C. [-5,+\infty) D. (-\infty,5]
E. [5,+\infty) F. [-3,+\infty)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11855 ⋅ Poprawnie: 166/244 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2-\frac{x}{3}>\frac{x}{2}, jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,-\frac{24}{5}\right) B. \left(\frac{24}{5},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{12}{5}\right) D. \left(-\frac{12}{5},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{6}{5}\right) F. \left(-\infty,-\frac{12}{5}\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11883 ⋅ Poprawnie: 92/123 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-6\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A. 6 B. -1
C. 5 D. -4
E. -2 F. -3
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 174/245 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{5x-3}{2}>-4x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{9}{26},+\infty\right) B. \left(-\infty,\frac{3}{13}\right)
C. \left(\frac{2}{13},+\infty\right) D. \left(\frac{3}{13},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{1}{13}\right) F. \left(-\infty,\frac{6}{13}\right)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11967 ⋅ Poprawnie: 30/41 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność 2-\frac{x}{2}\geqslant \frac{x}{3}+1.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność jest:

Odpowiedzi:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 6
E. 4 F. 5
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11984 ⋅ Poprawnie: 185/408 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-\frac{3}{2}x\lessdot \frac{2}{3}-x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle a, +\infty) B. (a, +\infty)
C. (-\infty, a\rangle D. (-\infty, a)
Podpunkt 26.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{8}{9} B. \frac{2}{5}
C. \frac{4}{3} D. \frac{10}{9}
E. \frac{2}{3} F. \frac{1}{2}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12007 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-\frac{3}{2}x\lessdot \frac{2}{3}-x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a\rangle B. (-\infty, a)
C. \langle a, +\infty) D. (a, +\infty)
Podpunkt 27.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{4}{3} B. \frac{1}{2}
C. \frac{2}{3} D. \frac{1}{3}
E. \frac{10}{9} F. \frac{8}{9}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12006 ⋅ Poprawnie: 150/213 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności \frac{3x-41}{12}\lessdot \frac{1}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 17 B. 14
C. 16 D. 11
E. 13 F. 20
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12030 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{\frac{101}{8}-5x}{2}\lessdot 3\left(\frac{17}{16}-\frac{1}{2}x\right)+7x-\frac{7}{8} jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{3}{8}\right) B. \left(-\infty,\frac{1}{2}\right)
C. \left(\frac{1}{2},+\infty\right) D. \left(\frac{5}{8},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{1}{4}\right) F. \left(\frac{3}{4},+\infty\right)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12057 ⋅ Poprawnie: 14/22 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{9-x}{2}-9x\geqslant 1 jest:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{14}{57}\right] B. \left(-\infty,\frac{14}{19}\right]
C. \left[\frac{7}{19},+\infty\right) D. \left(-\infty,\frac{21}{38}\right]
E. \left(-\infty,\frac{7}{19}\right) F. \left[\frac{7}{19},+\infty\right)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12085 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających alternatywę nierówności 0\lessdot 7-3x lub 7-3x\geqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. D B. A
C. B D. C
Zadanie 32.  0.2 pkt ⋅ Numer: pp-12112 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-5x}{4}\geqslant -4x+1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{2}{3}\right] B. \left(-\infty, -\frac{2}{3}\right]
C. \left[-\frac{1}{3}, +\infty\right) D. \left[\frac{1}{3}, +\infty\right)
E. \left[-\frac{2}{3}, +\infty\right) F. \left[-\frac{4}{3}, +\infty\right)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12138 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2(-2-x)}{6}\leqslant 5 jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (a, +\infty) B. (-\infty, a)
C. (-\infty, a] D. [a, +\infty)
Podpunkt 33.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{34}{3} B. -\frac{51}{4}
C. -17 D. -\frac{68}{3}
E. -\frac{51}{2} F. -\frac{17}{2}
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12386 ⋅ Poprawnie: 20/39 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -15-2(1+9x)\leqslant 2x-17 jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, -3] B. [-2, +\infty)
C. (-\infty, 4] D. [0, +\infty)
E. (-\infty, -2] F. [-1, +\infty)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12406 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność -1-\frac{-1-2x}{2}\geqslant 3x.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest:

Odpowiedzi:
A. -7 B. -6
C. -1 D. -2
E. 4 F. -5
G. -4 H. 5
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20018 ⋅ Poprawnie: 90/156 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
x(10-x)\lessdot (4-x)(x+4) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20023 ⋅ Poprawnie: 85/143 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(3-x)(5-x)\geqslant (x+1)(x-4) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 38.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20024 ⋅ Poprawnie: 70/145 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(x+2)(x-3)\lessdot(2-x)(5-x) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20025 ⋅ Poprawnie: 110/175 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(x+6)^2 >(x+2)^2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 40.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20026 ⋅ Poprawnie: 126/253 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(6-x)(x+6)\leqslant 1-(x+3)^2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 41.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20027 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(4+x)^2 \lessdot (x-5)(x+5) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 42.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20028 ⋅ Poprawnie: 193/280 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
2(x-3)-(4-3x) > 3x-1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20029 ⋅ Poprawnie: 81/115 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(x-1)^2-2x \geqslant 1-(2+x)(2-x) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20030 ⋅ Poprawnie: 48/84 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
3(x+2)-(2-5x) > 2x-1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20019 ⋅ Poprawnie: 91/152 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
(x-2)^2\leqslant (x+3)(x-3)+1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20020 ⋅ Poprawnie: 53/73 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
2x^2+2x-1 > 2(x-3)(x-1) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20021 ⋅ Poprawnie: 113/209 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
5(2-x)-2(x+1)\geqslant -(x-5) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 48.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20022 ⋅ Poprawnie: 140/255 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
12(3-x)-(8x+1)\leqslant 5(6-2x) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 49.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20031 ⋅ Poprawnie: 95/159 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x+6}{2}\leqslant \frac{2x+12}{3}+\frac{1}{4} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
lewy=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 50.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20042 ⋅ Poprawnie: 75/99 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x+6}{4}+\frac{1}{6}\lessdot\frac{x+6}{3} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
lewy=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20046 ⋅ Poprawnie: 76/170 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{2}{3}-\frac{3(x-6)}{5}\lessdot 7 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
lewy= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 52.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20047 ⋅ Poprawnie: 73/107 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
x-\frac{7}{8}(x-6) \lessdot \frac{-6+x}{4}+6 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
lewy=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20048 ⋅ Poprawnie: 61/73 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{3}{8}+\frac{x}{30}\lessdot \frac{5x}{60} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
lewy=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 54.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20049 ⋅ Poprawnie: 34/68 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x}{10}+1 \leqslant \frac{x}{5\sqrt{2}}+\frac{1}{2} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Lewy koniec tego przedziału jest liczbą postaci \frac{m}{\sqrt{2}-1}. Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20050 ⋅ Poprawnie: 53/88 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
2(a+3-x)-\frac{x-2-a}{4} > \frac{a+1-x}{2} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
prawy=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 56.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20051 ⋅ Poprawnie: 150/209 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{2x+3}{6}- \frac{x-1}{3} \lessdot 1 .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 57.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20052 ⋅ Poprawnie: 60/75 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{3x}{2}-\frac{2x}{3}-\frac{x}{6} \lessdot 1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
prawy=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 58.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20032 ⋅ Poprawnie: 74/97 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x-1}{2}-\frac{x}{4}\geqslant \frac{x}{6}+\frac{1-x}{3} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
lewy=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 59.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20033 ⋅ Poprawnie: 74/87 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
2(-10+2x)+3(1-3x)>7-10x .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego koniec liczbowy.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20034 ⋅ Poprawnie: 55/76 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{7}{2}x+10 \leqslant \frac{3+5x}{3}+\frac{5x}{6} .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego koniec liczbowy.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20035 ⋅ Poprawnie: 66/77 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{3}{8}x+\frac{5x-3}{12} \lessdot \frac{x}{6}-\frac{-10-6x}{8} .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego koniec liczbowy.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20036 ⋅ Poprawnie: 122/174 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
4(2-\frac{1}{6}x)\geqslant -0,5x-10 .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 63.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20037 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
-\frac{2}{3}(4x-2) > \frac{1}{2}(-10-4x) .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 64.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20038 ⋅ Poprawnie: 40/52 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x-2}{2} \lessdot \frac{4x-4}{6}+10 .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego lewy koniec.

Odpowiedź:
x_L= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20039 ⋅ Poprawnie: 49/63 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{4-5x}{3}\geqslant \frac{2-5x}{5}-10 .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 66.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20040 ⋅ Poprawnie: 60/79 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x-3}{2} \lessdot \frac{2x-10}{3}-\frac{2x-2}{6} .

Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1. Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2. Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.

Odpowiedź:
x_P= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 67.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20041 ⋅ Poprawnie: 53/104 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{2x+1}{2}-\frac{13-6x}{6}\leqslant \frac{2x+1}{3} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 68.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20043 ⋅ Poprawnie: 77/104 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{x-0,5}{3}\geqslant \frac{6x-a}{2}-\frac{2x-1}{3} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 69.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20044 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{1-4x}{6}\geqslant 3-\frac{5x-6}{2} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 70.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20045 ⋅ Poprawnie: 46/59 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{2x-6}{2}-1 \lessdot \frac{2x-1}{3}-4 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 71.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20053 ⋅ Poprawnie: 38/70 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości x, dla których prawdziwy jest warunek:
3x-2\in (-8,3) .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 71.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 72.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20054 ⋅ Poprawnie: 43/69 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości x, dla których prawdziwy jest warunek:
1-2x\in \langle -4,3\rangle .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 72.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 73.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20055 ⋅ Poprawnie: 76/159 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (2 pkt)
 » Wyznacz zbiór tych wartości x, które spełniają obie nierówności:
9x+116 > 7x+94 \quad\wedge\quad -29-4x \lessdot 3x+34 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_L= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20056 ⋅ Poprawnie: 37/60 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (2 pkt)
 » Wyznacz zbiór tych wartości x, które spełniają nierówność podwójną:
\frac{x+11}{3} \leqslant \frac{2x+25}{2} \lessdot \frac{3x+38}{4} .

Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność. Jeśli nierówność jest sprzeczna, wpisz liczbę zero.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 75.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20057 ⋅ Poprawnie: 50/78 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (2 pkt)
 » Wyznacz zbiór tych wartości x, które spełniają obie nierówności:
\frac{x}{20}-\frac{x}{16}+0,1\leqslant 0 \quad\wedge\quad \frac{x-12}{16}\leqslant \frac{x-8}{12} .

Podaj najmniejszą liczbę spełniającą obie nierówności.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20014 ⋅ Poprawnie: 30/41 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (2 pkt)
 Przedział (-\infty,4\rangle jest rozwiązaniem nierówności mx+10\geqslant 0.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 77.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20015 ⋅ Poprawnie: 63/131 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{x-\frac{3}{6}}{2}-\frac{x-\frac{5}{6}}{6}\geqslant \frac{\frac{7}{6}-x}{3} .

Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność. Jeśli taka liczba nie istnieje wpisz 0.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 78.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20017 ⋅ Poprawnie: 15/42 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (2 pkt)
 Dane są zbiory: A- zbiór liczb spełniających nierówność -3 \lessdot 1-\frac{1}{6}x \lessdot 2, B - zbiór liczb spełniających nierówność 1\leqslant 3x-2\leqslant 11. Wyznacz zbiór A-B.

Ile liczb całkowitych parzystych należy do tego zbioru?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 79.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20001 ⋅ Poprawnie: 47/123 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność \frac{7}{x} > \frac{1}{2}.

Podaj najmniejszą liczbę dodatnią, która nie spełnia tej nierówności.

Odpowiedź:
min_{> 0}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20002 ⋅ Poprawnie: 57/120 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (2 pkt)
 » Rozwiąż nierówność -\frac{60}{2x}\geqslant 3.

Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20003 ⋅ Poprawnie: 62/110 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{28}{x+4}\geqslant 2.

Podaj największą liczbę całkowitą, która spełnią tę nierówność.

Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 82.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30003 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (2 pkt)
 » Dane są nierówności: \left(\frac{1}{2}x-3\right)^2\geqslant 7-\left(2+0,5x\right)\left(-0,5x+2\right) i x^2-10 \lessdot 0.

Ile liczb całkowitych spełnia jednocześnie obie nierówności?

Odpowiedź:
ile_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 82.2 (2 pkt)
 Ile wynosi suma tych liczb?
Odpowiedź:
suma_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30310 ⋅ Poprawnie: 35/57 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 « Dane są zbiory: A- zbiór rozwiązań nierówności \frac{5}{2}-\frac{3}{4}x > 0, B - zbiór rozwiązań nierówności -3x\leqslant 12, D=\langle -8,11\rangle. Wyznacz zbiór A\cap B.

Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.

Odpowiedź:
x_L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 83.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
x_P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 83.3 (2 pkt)
 Ile liczb naturalnych należy do zbioru D-A?
Odpowiedź:
ile_{\in D-A}= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm