Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10001  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Które z podanych nierówności są sprzeczne:
Odpowiedzi:
T/N : x^4 > 81 T/N : -\sqrt{x+4} > 3
T/N : -x^2 \leqslant -9  
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10081  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniajacą nierówność \frac{x-7}{8} \lessdot \frac{x-7}{6}+\frac{2}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10082  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniajacą nierówność \frac{3(x-7)-2}{7} \lessdot \frac{x-7}{2}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10083  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszą liczbę spełniajacą nierówność \frac{x-4}{2}\leqslant \frac{2x-8}{3}+\frac{1}{4}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10084  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba k jest najmniejszą liczbą całkowitą, która spełnia nierówność \frac{x-8}{10}+\frac{\sqrt{7}}{2} >0 .

Podaj k.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10085  
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2(x-9)\leqslant 4(x-8)+1. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -8 B. -5
C. 7 D. -\infty
E. 8 F. +\infty
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10086  
Podpunkt 7.1 (0.8 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{5}{4}x-\sqrt{3}\lessdot 0. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału.

Podaj ten koniec przedziału, który jest liczbą niewymierną.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 8
C. -5 D. -8
E. 7 F. +\infty
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10087  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wyznacz ilość liczb całkowitych x, które spełniają nierówność \frac{1}{5}\lessdot \frac{x}{20}\lessdot \frac{4}{3}.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10088  
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
 Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \frac{3}{5}-\frac{2x-8}{3}\geqslant \frac{x-4}{6} jest pewnym przedziałem.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego predziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty B. 2
C. 8 D. -\infty
E. -8 F. 9
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10073  
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 « Zbiorem rozwiązań nierówności 4+\frac{6-x}{3}-\frac{2x-9}{2} \lessdot x jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty, p) B. \langle p, q\rangle
C. (p, q) D. (-\infty, p\rangle
E. \langle p, +\infty) F. (p, +\infty)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10074  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność \frac{x-4}{5}+\frac{5}{12} \lessdot \frac{7(x-4)}{15}.
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10075  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ile liczb całkowitych spełnia nierówność \frac{x+4}{4}+\frac{1}{3} > \frac{x+4}{5}:
Odpowiedzi:
A. 5 B. nieskończenie wiele
C. 6 D. 9
E. 8 F. 10
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10076  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność -3\leqslant 7-\frac{2}{7}x\leqslant 3.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10077  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Liczba x spełnia nierówność \frac{4}{x} > 4. Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. x\in(1,+\infty) B. x\in(0,1)
C. x\in(-\infty,0)\cup (0,1) D. x\in(-\infty,0)\cup (1,+\infty)
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10078  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 » Ile liczb naturalnych nie spełnia nierówności \frac{1}{8}n\geqslant 2,5?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10079  
Podpunkt 16.1 (0.2 pkt)
 » Rozwiązaniem nierówności \frac{x+5}{5}-\frac{x+4}{3}\geqslant 1 jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. \langle p, q\rangle B. (-\infty, p\rangle
C. \langle p, +\infty) D. (p, q)
E. (-\infty, p) F. (p, +\infty)
Podpunkt 16.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30003  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 » Dane są nierówności: \left(\frac{1}{2}x-a\right)^2\geqslant 7-\left(2+0,5x\right)\left(-0,5x+2\right) i x^2-b \lessdot 0.

Ile liczb całkowitych spełnia jednocześnie obie nierówności?

Dane
a=4
b=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Ile wynosi suma tych liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

Liczba wyświetlonych zadań: 17

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 17

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm