⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Procenty. Punkty procentowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- obliczanie procentów
- działania na procentach
- proporcje
- punkty procentowe
- promile
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11554 ⋅ Poprawnie: 287/539 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pensja pana X jest o 62\% wyższa od średniej pensji krajowej,
a pensja pana Y jest o 19\% niższa od średniej pensji krajowej.
Pensja pana X jest wyższa od pensji pana Y o:
Odpowiedzi:
| A. 110\% | B. 100\% |
| C. 120\% | D. 95\% |
| E. 90\% | F. 115\% |
| G. 125\% | H. 105\% |
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Pensja pana Y jest niższa od pensji pana X o:
Odpowiedzi:
| A. 70\% | B. 75\% |
| C. 65\% | D. 55\% |
| E. 45\% | F. 50\% |
| G. 40\% | H. 60\% |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10097 ⋅ Poprawnie: 173/234 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W szkole naucza się języka angielskiego, niemieckiego i rosyjskiego.
30\% wszystkich uczniów uczy się języka angielskiego,
36\% języka niemieckiego. Więcej niż jednego języka
uczą się tylko ci, którzy uczą się języka angielskiego i niemieckiego, czyli
20\% wszystkich uczniów.
Języka rosyjskiego w tej szkole uczy się ..........\% wszystkich uczniów.
Języka rosyjskiego w tej szkole uczy się ..........\% wszystkich uczniów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10102 ⋅ Poprawnie: 298/435 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba 55 stanowi ..........\%
liczby 100.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10104 ⋅ Poprawnie: 165/212 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba a stanowi 56\%
liczby b. Wówczas b=.........\cdot a.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10106 ⋅ Poprawnie: 162/251 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dodatnia liczba x stanowi
80\% liczby y.
Wówczas y=.........\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10107 ⋅ Poprawnie: 162/253 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są dodatnie
oraz 30\% liczby a
jest równe 24\% liczby b.
Wynika z tego, że liczba a jest równa
.........\% liczby b.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10108 ⋅ Poprawnie: 355/538 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Kurtkę, która kosztowała 500 złotych, przeceniono i
sprzedano za 110 złotych. Cenę kurtki obniżono
.........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10112 ⋅ Poprawnie: 190/227 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Cztery litry 55%-owego roztworu zmieszano z
sześcioma litrami roztworu 10\%-owego.
Otrzymana mieszanina ma stężenie .........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10113 ⋅ Poprawnie: 190/263 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Promień koła zwiększono o 52\%. Pole powierzchni
tego koła wzrosło o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10405 ⋅ Poprawnie: 186/289 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oprocentowanie pożyczki było równe 20\% i
zostało obniżone o 5 punktów procentowych.
Wynika z tego, że oprocentowanie to obniżono o .........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10115 ⋅ Poprawnie: 170/275 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Buty, które kosztowały 300 złotych, przeceniono i
sprzedano za 273 złotych.
Wynika z tego, że cenę tych butów obniżono o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10117 ⋅ Poprawnie: 320/515 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Cena towaru została podwyższona o 50\%, a po
pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o
72\%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena
towaru zwiększyła się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10118 ⋅ Poprawnie: 270/368 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Cenę nart obniżono o 12\%, a po miesiącu nową
cenę obniżono o dalsze 25\%. W wyniku obu obniżek
cena nart zmniejszyła się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10119 ⋅ Poprawnie: 204/227 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Spodnie przed obniżką ceny kosztowały ........ zł.
Po obniżce ceny o 59\% spotnie kosztują
246 zł.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10120 ⋅ Poprawnie: 331/408 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Cena towaru netto jest równa 700 zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w
wysokości 22\% kosztuje .......... zł. .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10121 ⋅ Poprawnie: 203/336 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Cenę pewnego towaru podwyższono o 90\%, a
następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 80\%.
Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im
jedną podwyżką o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10157 ⋅ Poprawnie: 126/169 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Cenę towaru obniżono o 30\%, a po kilku dniach
obniżoną cenę towaru ponownie obniżono o 50\%.
Po obu obniżkach cena pierwotna zmniejszyła się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10156 ⋅ Poprawnie: 190/348 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Na wybiegu w zoo są tylko lwy i tygrysy. Lwów jest
24 razy więcej niż tygrysów.
Lwy stanowią ........\% wszystkich zwierząt na wybiegu.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10125 ⋅ Poprawnie: 160/249 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Przy 20-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa
91404 zł. Cena netto tego samochodu jest równa
.......... zł.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
netto=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10126 ⋅ Poprawnie: 83/140 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
W listopadzie pensja pana Jana była o 56\% większa
niż w październiku. W grudniu pensja pana Jana zmalała i wynosiła o
32\% mniej niż w październiku. Średnia arytmetyczna
pensji pana Jana w październiku, listopadzie i grudniu różniła się
od pensji w październiku o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10153 ⋅ Poprawnie: 96/192 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
«« Długości wszystkich boków trójkąta równobocznego powiększono o
38\%. Pole powierzchni tego trójkąta wzrosło o
........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10152 ⋅ Poprawnie: 128/146 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Liczba autobusów wynosiła .......... i wzrosła w ostatnim
czasie o 210\% i obecnie wynosi
3534.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10132 ⋅ Poprawnie: 147/207 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
6\% liczby .......... jest równe
24.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10150 ⋅ Poprawnie: 77/115 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
« Masa tortu weselnego .......... kg jest równa 0.80 kg
i 80\% masy tego tortu.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10137 ⋅ Poprawnie: 139/147 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych
wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek
5:11:4:5. Udział największego inwestora stanowi
........\% wszystkich udziałów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10147 ⋅ Poprawnie: 87/161 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
« Licznik ułamka zwiększono o 14\%, a mianownik
tego ułamka zmniejszono o 43\%. Wówczas ułamek zwiększył
się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10139 ⋅ Poprawnie: 292/362 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka.
24\% tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent
dla Dominiki. Julii pozostało ........\% oszczędności.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10140 ⋅ Poprawnie: 220/249 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Pierwsza rata, która stanowi 12\% ceny roweru,
jest równa 546 zł. Wynika z tego, że rower
kosztuje .......... zł.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10142 ⋅ Poprawnie: 110/141 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Liczba 2026 jest większa od liczby
2000 o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 30. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10143 ⋅ Poprawnie: 64/95 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Prędkość należy zwiększyć o ........\%, aby tę samą
drogę pokonać w czasie o 50\% krótszym.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 31. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10145 ⋅ Poprawnie: 150/219 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Długość każdego boku kwadratu powiększono o 60\%.
Pole powierzchni tak otrzymanego kwadratu wzrosło o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 32. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10149 ⋅ Poprawnie: 58/90 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
« Liczba b jest o 26\%
mniejsza od liczby c i o
48\% większa od liczby a.
Zatem c jest większe od a
o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 33. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11529 ⋅ Poprawnie: 52/105 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
Pensja pana Adama jest o 16\% niższa od średniej krajowej, a pensja pani
Ewy jest o 47\% wyższa od średniej krajowej. Wynika z tego, że pensja pani Ewy
jest wyższa od pensji pana Adama o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 34. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10103 ⋅ Poprawnie: 131/166 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
0,4\% liczby x jest równe
18. Zatem:
Odpowiedzi:
| A. x=4410 | B. x > 4464 |
| C. x=4446 | D. x \lessdot 4356 |
| Zadanie 35. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10092 ⋅ Poprawnie: 535/753 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
Maszyna kosztowała 18450 zł wraz z podatkiem VAT
wynoszącym 23\%.
Ile złotych kosztowałaby ta maszyna, gdyby podatek VAT był równy 8\%?
Odpowiedź:
cena=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 36. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10093 ⋅ Poprawnie: 151/189 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt o bokach długości a,
b, c.
Stosunek a:b:c jest równy
11:19:18.
Które zdanie jest prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. liczba c jest o 40.0% mniejsza od liczby a+b | B. liczba a stanowi 34.7% liczby b+c |
| C. liczba a stanowi 27.9% liczby a+b+c | D. liczba c jest o 45.0% mniejsza od liczby a+b |
| Zadanie 37. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10094 ⋅ Poprawnie: 170/184 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
Przy zakupie motoroweru pani Kinga zapłaciła zaliczkę w wysokości
15\% jego ceny, a pozostałą część spłacała w ratach
nieoprocentowanych. Po trzech miesiącach okazało się, że zapłaciła już za
motorower 1100 zł, co stanowiło
55\% jego ceny.
Ile złotych wynosiła zaliczka?
Odpowiedź:
zaliczka=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 38. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10095 ⋅ Poprawnie: 319/374 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Cenę kurtki 300 zł obniżono i sprzedano ją za kwotę
240 zł. Obniżka wynosiła p\%.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 39. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10096 ⋅ Poprawnie: 144/238 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
Do banku wpłacono kwotę 4280 zł na dwuletnią lokatę
oprocentowaną w stosunku rocznym (procent składany) w wysokości 6\%.
Wyznacz kwotę złotych, którą po zakończeniu lokaty wypłaci bank.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 40. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10100 ⋅ Poprawnie: 195/268 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Liczby a i b są dodatnie.
56% liczby a jest równe
42% liczby b.
Liczba b jest równa k%
liczby a. Liczba k jest
równa:
Odpowiedzi:
| A. 131 | B. 138 |
| C. 137 | D. 133 |
| E. 130 | F. 125 |
| Zadanie 41. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10098 ⋅ Poprawnie: 198/215 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
» Liczby a i c są dodatnie.
Liczba b stanowi 72\%
liczby a oraz 48\%
liczby c.
Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. c=0.67\cdot a | B. c=0.15\cdot a |
| C. c=1.60\cdot a | D. c=1.50\cdot a |
| Zadanie 42. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10099 ⋅ Poprawnie: 98/113 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
« Liczba a stanowi 5\%
liczby b.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. b=19.95\cdot a | B. b=20.02\cdot a |
| C. b=20.00\cdot a | D. b=19.98\cdot a |
| Zadanie 43. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10101 ⋅ Poprawnie: 137/145 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę, której 9\% jest równe
9.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 44. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10154 ⋅ Poprawnie: 148/224 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
» Cenę telefonu obniżono dwukrotnie o 10\% i
20\%. Teraz można kupić ten telefon za
612 zł.
Wyznacz cenę w złotych tego telefonu przed obiżkami.
Odpowiedź:
cena=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 45. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10111 ⋅ Poprawnie: 98/152 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
Liczby a i b są dodatnie.
5\% liczby a jest równe
20\% liczby b. Wynika stąd,
że:
Odpowiedzi:
| A. liczba b jest 5 razy mniejsza od liczby a | B. liczba b jest 6 razy większa od liczby a |
| C. liczba a jest 4 razy większa od liczby b | D. liczba a jest 5 razy większa od liczby b |
| Zadanie 46. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10129 ⋅ Poprawnie: 151/187 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę, której 5\% równa się 7.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 47. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10130 ⋅ Poprawnie: 155/176 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę, której 0,2\% równa się
47.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 48. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10090 ⋅ Poprawnie: 116/158 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
Liczba b stanowi 75\% liczby
a (a\neq 1).
Które ze zdań jest fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. b=a-0.25a | B. b=0.75a |
| C. b=a-25\% | D. b=a-25\%a |
| Zadanie 49. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10122 ⋅ Poprawnie: 110/142 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
« Długość boku kwadratu k_2 jest o
15\% mniejsza od długości boku kwadratu
k_1. Wówczas pole kwadratu
k_2 jest mniejsze od pola kwadratu
k_1 o s\%.
Podaj s.
Odpowiedź:
| s\ [\%]= | |
| Zadanie 50. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10151 ⋅ Poprawnie: 71/88 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
Iloczyn liczb dodatnich x i
y wynosi 1900.
25\% liczby x jest
równe 19\% liczby y.
Wyznacz liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 51. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10135 ⋅ Poprawnie: 89/98 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
Liczba x jest o
60\% większa od liczby 140.
Wyznacz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 52. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10105 ⋅ Poprawnie: 175/191 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
Jaką liczbę otrzymamy, gdy od 31\% liczby 35
odejmiemy 35\% liczby 31?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 53. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10133 ⋅ Poprawnie: 90/118 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
Długość boku kwadratu k_2 jest o
30\% większa od długości boku kwadratu
k_1. Wówczas pole kwadratu
k_2 jest większe od pola kwadratu
k_1 o s\%.
Podaj s.
Odpowiedź:
| s\ [\%]= | |
| Zadanie 54. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10144 ⋅ Poprawnie: 70/109 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
» Długości boków prostokąta są dłuższe od długości boku kwadratu odpowiednio
o 20\% i 12\%.
Wówczas pole prostokąta jest większe od pola kwadratu o
s\%.
Podaj liczbę s.
Odpowiedź:
| s\ [\%]= | |
| Zadanie 55. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10155 ⋅ Poprawnie: 152/205 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt. Jeżeli długość jednego z jego boków zwiększymy o
27\%, a drugiego zmniejszymy o
5\% to pole tego prostokąta:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszy się o \frac{433}{20}\% | B. zmniejszy się o \frac{413}{20}\% |
| C. zwiększy się o \frac{433}{20}\% | D. zwiększy się o \frac{413}{20}\% |
| Zadanie 56. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10109 ⋅ Poprawnie: 341/395 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
» Liczba y to 220\% liczby
x. Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. y=x-1.2x | B. y=x+1.2x |
| C. y=x+1.2 | D. x=y+1.2x |
| Zadanie 57. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10141 ⋅ Poprawnie: 222/246 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
Na seans filmowy sprzedano 300 biletów, w tym
87 ulgowych. Wynika z tego, że bilety ulgowe stanowiły
p\% wszystkich sprzedanych biletów.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 58. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10110 ⋅ Poprawnie: 215/348 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
Pan Nowak wpłacił do banku k zł na procent składany.
Oprocentowanie w tym banku wynosi 20\% w skali roku,
a odsetki kapitalizuje się co trzy miesiące. Po 8
latach oszczędzania pan Nowak zgromadzi na koncie kwotę:
Odpowiedzi:
| A. k\cdot(1+0.80)^{8} | B. k\cdot(1+0.05)^{32} |
| C. k\cdot(1+0.20)^{32} | D. k\cdot(1+0.40)^{16} |
| Zadanie 59. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10158 ⋅ Poprawnie: 154/182 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
Liczba b to 135\% liczby
a.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. b=135\cdot a | B. b=a+1,35\cdot a |
| C. b=1,35\cdot a | D. b=a+35\% |
| Zadanie 60. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10159 ⋅ Poprawnie: 140/160 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
Suma liczby x i
25\% tej liczby jest równa
80.
Równaniem opisującym tę zależność jest:
Odpowiedzi:
| A. 1.25+x=80 | B. 0.25x+x=80 |
| C. 1.25x+x=80 | D. 0.75x=80 |
| Zadanie 61. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10146 ⋅ Poprawnie: 149/173 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
7\% liczby 40 jest równe
40\% liczby y.
Wyznacz liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 62. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10148 ⋅ Poprawnie: 184/200 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
Zbadano pewną grupę osób i okazało się, że 55\%
badanych ma wadę wzroku. Wśród osób z wadą wzroku
75\%, czyli 165 osób
nosi okulary, a 25\% - szkła kontaktowe.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. 225 osób ma wadę wzroku | B. 51 osób nosi szkła kontaktowe |
| C. 220 osób ma wadę wzroku | D. 56 osób nosi szkła kontaktowe |
| Zadanie 63. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10114 ⋅ Poprawnie: 118/143 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
Cenę pizzy obniżono o 12\%. Zatem za dwie pizze
należy zapłacić mniej o q\%.
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 64. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11502 ⋅ Poprawnie: 783/850 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
Narty kosztowały 5000 złotych. Cenę tych nart obniżono
najpierw o 18\%, a po miesiącu nową
cenę obniżono o dalsze 26\%.
Wyznacz cenę w złotych nart po tych dwóch obniżkach.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 65. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10091 ⋅ Poprawnie: 220/320 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
Liczba b stanowi 20\%
liczby a.
Oznacza to, że:
Odpowiedzi:
| A. b=5\cdot a | B. b=20\cdot a |
| C. a=5\cdot b | D. a=1,20\cdot b |
| Zadanie 66. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10089 ⋅ Poprawnie: 200/253 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
W sklepie sportowym 56\% ceny roweru sportowego, to
42\% ceny roweru rekreacyjnego. Cena roweru sportowego
stanowi k\% ceny roweru rekreacyjnego.
Podaj k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 67. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11852 ⋅ Poprawnie: 331/413 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 73710.00 zł.
Cena w złotych tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa:
Odpowiedzi:
| A. 91043 | B. 91019 |
| C. 91000 | D. 90918 |
| E. 91023 | F. 90985 |
| Zadanie 68. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11881 ⋅ Poprawnie: 212/238 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 68.1 (1 pkt)
30\% liczby x jest o
2800 mniejsze od liczby x.
Liczba x jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3870 | B. 4070 |
| C. 4000 | D. 3960 |
| E. 4120 | F. 4180 |
| Zadanie 69. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 289/355 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o
30\%, a następnie obniżono o 10\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.
Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0.61\cdot x | B. 0.63\cdot x |
| C. 0.70\cdot x | D. 0.65\cdot x |
| E. 0.67\cdot x | F. 0.60\cdot x |
| Zadanie 70. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11957 ⋅ Poprawnie: 125/150 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za 40000 zł
oprocentowane 6\% w skali roku. Odsetki są naliczane
i kapitalizowane co rok.
Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka będzie po n=2 latach równa:
Odpowiedzi:
| A. 40000\cdot(1.06)^2 zł | B. 40000\cdot(1.36) zł |
| C. 40000\cdot(1.36)^2 zł | D. 40000\cdot(1.06)^{8} zł |
| E. 40000\cdot(1.12)^2 zł | F. 40000\cdot(1.06) zł |
| Zadanie 71. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12005 ⋅ Poprawnie: 524/550 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku na lokatę 3-letnią kwotę w wysokości K_0 zł.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
7\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na
lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Po n=3 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. K_0\cdot(1+0,03)^6 zł | B. K_0\cdot(1,07)^3 zł |
| C. K_0\cdot(0,03)^3 zł | D. K_0\cdot(1,03)^7 zł |
| E. K_0\cdot(0,03)^7 zł | F. K_0\cdot(1+0,07)^{6} zł |
| Zadanie 72. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12026 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki
zdrożała o 25\% i kosztuje obecnie
77.35 zł.
Cena maseczki w złotych przed podwyżką była równa:
Odpowiedzi:
| A. 61.88 | B. 54.66 |
| C. 68.60 | D. 55.65 |
| E. 66.35 | F. 55.37 |
| Zadanie 73. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 122/128 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
Liczba 144 stanowi 150\%
liczby c.
Wtedy liczba c jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 100 | B. 88 |
| C. 104 | D. 96 |
| E. 101 | F. 102 |
| Zadanie 74. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12083 ⋅ Poprawnie: 95/106 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
Cenę drukarki obniżono o 30\%, a następnie nową cenę obniżono
o 10\%.
W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o:
Odpowiedzi:
| A. 34\% | B. 33\% |
| C. 42\% | D. 37\% |
| E. 35\% | F. 40\% |
| Zadanie 75. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 67/96 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
Liczba x stanowi 60\%
liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y
to p\% liczby x.
Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 170.67 | B. 161.67 |
| C. 167.67 | D. 171.67 |
| E. 164.67 | F. 168.67 |
| G. 176.67 | H. 166.67 |
| Zadanie 76. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12160 ⋅ Poprawnie: 187/222 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 44000 zł na lokatę dwuletnią.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p\%
w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 53240.00 zł
wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).
Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe:
Odpowiedzi:
| A. 11.0\% | B. 11.5\% |
| C. 12.5\% | D. 9.5\% |
| E. 10.0\% | F. 9.0\% |
| G. 8.5\% | H. 8.0\% |
| Zadanie 77. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20058 ⋅ Poprawnie: 69/158 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 77.1 (2 pkt)
« Na początku roku akademickiego mężczyźni stanowili
29\% wszystkich studentów. Na koniec roku liczba
wszystkich studentów zmalała o 13\% i wówczas okazało
się, że mężczyźni stanowią 24\% wszystkich
studentów.
O ile procent zmalała liczba mężczyzn na koniec roku w stosunku do liczby mężczyzn na początku roku (bez jednostki)?
Odpowiedź:
| ile\ procent= | |
| Zadanie 78. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20059 ⋅ Poprawnie: 79/163 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 78.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach a i
b oraz prostokąt o bokach
c i d.
Długość boku c to 80\%
długości boku a. Długość boku d
to 75\% długości boku b.
Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d. Odpowiedź wpisz bez jednostki.
Odpowiedź:
ile\ procent=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 79. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20060 ⋅ Poprawnie: 46/141 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 79.1 (2 pkt)
«« W pewnej szkole przez trzy kolejne lata zmieniała się liczba uczniów.
W pierwszym roku liczba uczniów zmalała i na koniec roku była o
80\% mniejsza niż na początku. W drugim roku wzrosła
i ukończyło go 28\% więcej uczniów niż
pierwszy.
O ile procent, w stosunku do liczby uczniów kończących drugi rok,
zmieniła się (wzrosła lub zmalała) ich liczba w następnym roku, jeśli na
koniec trzeciego roku było tyle samo uczniów co na początku pierwszego?
Wynik zaokrąglij do 0,1% i wpisz go bez jednostki.
Odpowiedź:
ile\ procent=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 80. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20061 ⋅ Poprawnie: 79/194 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
» Pan Kowalski planując wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił
założyć lokatę, wpłacając do banku 173000 zł na okres
jednego roku. Ma do wyboru trzy rodzaje lokat:
- lokata A – oprocentowanie w stosunku rocznym 8%, kapitalizacja odsetek po roku;
- lokata B – oprocentowanie w stosunku rocznym 7,8%, kapitalizacja odsetek co pół roku;
- lokata C – oprocentowanie w stosunku rocznym 7,7%, kapitalizacja odsetek co kwartał.
Dla każdej z lokat oblicz wypłaconą ilość odsetek.
Podaj kwotę odsetek lokaty najmniej opłacalnej (bez jednostki, z dokładnością do jednego grosza).
Odpowiedź:
odsetki=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 80.2 (1 pkt)
Podaj kwotę odsetek lokaty najbardziej opłacalnej (bez jednostki, z
dokładnością do jednego grosza).
Odpowiedź:
odsetki=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 81. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20062 ⋅ Poprawnie: 122/203 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 81.1 (2 pkt)
« Świeże grzyby zawierały 84\% wody. Wysuszono
470 kg świeżych grzybów. Grzyby wysuszone zawierały
20\% wody.
Ile kilogramów grzybów suszonych otrzymano?
Odpowiedź:
ilosc\ [kg]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 82. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20063 ⋅ Poprawnie: 270/487 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
Diagram przedstawia wyniki ankiety, w której ankietowani odpowiedzieli
na pytanie, jakie napoje piją między posiłkami. Ankietowani wybierali tylko
jeden z czterech rodzajów napojów.
Ile procent badanych osób nie pije owocowych napojów gazowanych? Wynik zapisz bez jednostki.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 82.2 (1 pkt)
Ile procent badanych osób nie pije soków warzywnych i nie pije wody
mineralnej (również bez jednostki)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 83. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20831 ⋅ Poprawnie: 118/130 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 83.1 (3 pkt)
« Bartek stosując dwumiesięczną dietę schódł w pierwszym miesiącu
11 kg, a następnym miesiącu jeszcze o
7\% swojej aktualnej wagi po pierwszym miesiącu stosowania
diety. Po dwóch miesiącach stosowania diety ważył 93 kg.
Ile kilogramów ważył przed stosowaniem diety?
Odpowiedź:
waga=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 84. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21191 ⋅ Poprawnie: 369/488 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 84.1 (2 pkt)
Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1570000 złotych łącznie na projekty badawcze
dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły
wykorzystały łącznie 180550 złotych – zespół A wykorzystał
12\% przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał
11\% przyznanych mu środków.
Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego.
Odpowiedź:
A\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)