⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Procenty. Punkty procentowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- obliczanie procentów
- działania na procentach
- proporcje
- punkty procentowe
- promile
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11554 ⋅ Poprawnie: 273/524 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pensja pana X jest o 22\% wyższa od średniej pensji krajowej,
a pensja pana Y jest o 39\% niższa od średniej pensji krajowej.
Pensja pana X jest wyższa od pensji pana Y o:
Odpowiedzi:
| A. 90\% | B. 95\% |
| C. 105\% | D. 110\% |
| E. 115\% | F. 100\% |
| G. 125\% | H. 120\% |
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Pensja pana Y jest niższa od pensji pana X o:
Odpowiedzi:
| A. 55\% | B. 50\% |
| C. 75\% | D. 70\% |
| E. 65\% | F. 45\% |
| G. 60\% | H. 40\% |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10097 ⋅ Poprawnie: 173/233 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W szkole naucza się języka angielskiego, niemieckiego i rosyjskiego.
27\% wszystkich uczniów uczy się języka angielskiego,
37\% języka niemieckiego. Więcej niż jednego języka
uczą się tylko ci, którzy uczą się języka angielskiego i niemieckiego, czyli
16\% wszystkich uczniów.
Języka rosyjskiego w tej szkole uczy się ..........\% wszystkich uczniów.
Języka rosyjskiego w tej szkole uczy się ..........\% wszystkich uczniów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10102 ⋅ Poprawnie: 296/435 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba 56 stanowi ..........\%
liczby 140.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10104 ⋅ Poprawnie: 164/212 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba a stanowi 28\%
liczby b. Wówczas b=.........\cdot a.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10106 ⋅ Poprawnie: 156/237 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dodatnia liczba x stanowi
60\% liczby y.
Wówczas y=.........\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10107 ⋅ Poprawnie: 161/252 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są dodatnie
oraz 44\% liczby a
jest równe 66\% liczby b.
Wynika z tego, że liczba a jest równa
.........\% liczby b.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10108 ⋅ Poprawnie: 353/538 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Kurtkę, która kosztowała 440 złotych, przeceniono i
sprzedano za 88 złotych. Cenę kurtki obniżono
.........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10112 ⋅ Poprawnie: 189/226 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Cztery litry 28%-owego roztworu zmieszano z
sześcioma litrami roztworu 58\%-owego.
Otrzymana mieszanina ma stężenie .........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10113 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Promień koła zwiększono o 16\%. Pole powierzchni
tego koła wzrosło o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10405 ⋅ Poprawnie: 184/289 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oprocentowanie pożyczki było równe 28\% i
zostało obniżone o 7 punktów procentowych.
Wynika z tego, że oprocentowanie to obniżono o .........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10115 ⋅ Poprawnie: 170/275 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Buty, które kosztowały 400 złotych, przeceniono i
sprzedano za 356 złotych.
Wynika z tego, że cenę tych butów obniżono o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10117 ⋅ Poprawnie: 320/515 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Cena towaru została podwyższona o 90\%, a po
pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o
60\%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena
towaru zwiększyła się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10118 ⋅ Poprawnie: 261/355 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Cenę nart obniżono o 10\%, a po miesiącu nową
cenę obniżono o dalsze 20\%. W wyniku obu obniżek
cena nart zmniejszyła się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10119 ⋅ Poprawnie: 203/226 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Spodnie przed obniżką ceny kosztowały ........ zł.
Po obniżce ceny o 25\% spotnie kosztują
156 zł.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10120 ⋅ Poprawnie: 329/407 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Cena towaru netto jest równa 250 zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w
wysokości 22\% kosztuje .......... zł. .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10121 ⋅ Poprawnie: 203/336 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Cenę pewnego towaru podwyższono o 80\%, a
następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 50\%.
Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im
jedną podwyżką o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10157 ⋅ Poprawnie: 119/155 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Cenę towaru obniżono o 22\%, a po kilku dniach
obniżoną cenę towaru ponownie obniżono o 50\%.
Po obu obniżkach cena pierwotna zmniejszyła się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10156 ⋅ Poprawnie: 190/348 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Na wybiegu w zoo są tylko lwy i tygrysy. Lwów jest
7 razy więcej niż tygrysów.
Lwy stanowią ........\% wszystkich zwierząt na wybiegu.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10125 ⋅ Poprawnie: 160/249 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Przy 20-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa
87954 zł. Cena netto tego samochodu jest równa
.......... zł.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
netto=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10126 ⋅ Poprawnie: 83/140 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
W listopadzie pensja pana Jana była o 17\% większa
niż w październiku. W grudniu pensja pana Jana zmalała i wynosiła o
38\% mniej niż w październiku. Średnia arytmetyczna
pensji pana Jana w październiku, listopadzie i grudniu różniła się
od pensji w październiku o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10153 ⋅ Poprawnie: 96/192 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
«« Długości wszystkich boków trójkąta równobocznego powiększono o
17\%. Pole powierzchni tego trójkąta wzrosło o
........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10152 ⋅ Poprawnie: 128/146 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Liczba autobusów wynosiła .......... i wzrosła w ostatnim
czasie o 144\% i obecnie wynosi
3233.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10132 ⋅ Poprawnie: 145/193 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
8\% liczby .......... jest równe
30.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10150 ⋅ Poprawnie: 77/115 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
« Masa tortu weselnego .......... kg jest równa 1.80 kg
i 55\% masy tego tortu.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10137 ⋅ Poprawnie: 139/147 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych
wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek
3:3:8:6. Udział największego inwestora stanowi
........\% wszystkich udziałów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10147 ⋅ Poprawnie: 87/161 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
« Licznik ułamka zwiększono o 56\%, a mianownik
tego ułamka zmniejszono o 20\%. Wówczas ułamek zwiększył
się o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10139 ⋅ Poprawnie: 292/362 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka.
20\% tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent
dla Dominiki. Julii pozostało ........\% oszczędności.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 28. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10140 ⋅ Poprawnie: 220/248 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Pierwsza rata, która stanowi 12\% ceny roweru,
jest równa 351 zł. Wynika z tego, że rower
kosztuje .......... zł.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 29. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10142 ⋅ Poprawnie: 110/141 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Liczba 2017 jest większa od liczby
2000 o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 30. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10143 ⋅ Poprawnie: 64/95 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Prędkość należy zwiększyć o ........\%, aby tę samą
drogę pokonać w czasie o 20\% krótszym.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 31. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10145 ⋅ Poprawnie: 150/219 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Długość każdego boku kwadratu powiększono o 20\%.
Pole powierzchni tak otrzymanego kwadratu wzrosło o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 32. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10149 ⋅ Poprawnie: 58/90 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
« Liczba b jest o 50\%
mniejsza od liczby c i o
30\% większa od liczby a.
Zatem c jest większe od a
o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 33. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11529 ⋅ Poprawnie: 46/91 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
Pensja pana Adama jest o 28\% niższa od średniej krajowej, a pensja pani
Ewy jest o 62\% wyższa od średniej krajowej. Wynika z tego, że pensja pani Ewy
jest wyższa od pensji pana Adama o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 34. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10103 ⋅ Poprawnie: 131/166 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
0,4\% liczby x jest równe
8. Zatem:
Odpowiedzi:
| A. x=1976 | B. x=1960 |
| C. x \lessdot 1936 | D. x > 1984 |
| Zadanie 35. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10092 ⋅ Poprawnie: 535/753 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
Maszyna kosztowała 6150 zł wraz z podatkiem VAT
wynoszącym 23\%.
Ile złotych kosztowałaby ta maszyna, gdyby podatek VAT był równy 8\%?
Odpowiedź:
cena=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 36. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10093 ⋅ Poprawnie: 151/188 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt o bokach długości a,
b, c.
Stosunek a:b:c jest równy
2:16:9.
Które zdanie jest prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. liczba a stanowi 13.0% liczby b+c | B. liczba c jest o 50.0% mniejsza od liczby a+b |
| C. liczba c jest o 55.0% mniejsza od liczby a+b | D. liczba a stanowi 12.4% liczby a+b+c |
| Zadanie 37. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10094 ⋅ Poprawnie: 168/184 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
Przy zakupie motoroweru pani Kinga zapłaciła zaliczkę w wysokości
15\% jego ceny, a pozostałą część spłacała w ratach
nieoprocentowanych. Po trzech miesiącach okazało się, że zapłaciła już za
motorower 2123 zł, co stanowiło
55\% jego ceny.
Ile złotych wynosiła zaliczka?
Odpowiedź:
zaliczka=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 38. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10095 ⋅ Poprawnie: 319/374 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Cenę kurtki 304 zł obniżono i sprzedano ją za kwotę
152 zł. Obniżka wynosiła p\%.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 39. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10096 ⋅ Poprawnie: 144/225 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
Do banku wpłacono kwotę 2590 zł na dwuletnią lokatę
oprocentowaną w stosunku rocznym (procent składany) w wysokości 7\%.
Wyznacz kwotę złotych, którą po zakończeniu lokaty wypłaci bank.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 40. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10100 ⋅ Poprawnie: 195/268 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Liczby a i b są dodatnie.
56% liczby a jest równe
84% liczby b.
Liczba b jest równa k%
liczby a. Liczba k jest
równa:
Odpowiedzi:
| A. 57 | B. 64 |
| C. 76 | D. 74 |
| E. 78 | F. 67 |
| Zadanie 41. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10098 ⋅ Poprawnie: 198/215 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
» Liczby a i c są dodatnie.
Liczba b stanowi 56\%
liczby a oraz 28\%
liczby c.
Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. c=2.00\cdot a | B. c=2.10\cdot a |
| C. c=0.20\cdot a | D. c=0.50\cdot a |
| Zadanie 42. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10099 ⋅ Poprawnie: 98/113 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
« Liczba a stanowi 10\%
liczby b.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. b=9.98\cdot a | B. b=10.00\cdot a |
| C. b=10.02\cdot a | D. b=9.95\cdot a |
| Zadanie 43. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10101 ⋅ Poprawnie: 137/145 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę, której 5\% jest równe
11.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 44. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10154 ⋅ Poprawnie: 148/224 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
» Cenę telefonu obniżono dwukrotnie o 20\% i
32\%. Teraz można kupić ten telefon za
544 zł.
Wyznacz cenę w złotych tego telefonu przed obiżkami.
Odpowiedź:
cena=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 45. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10111 ⋅ Poprawnie: 98/152 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
Liczby a i b są dodatnie.
8\% liczby a jest równe
16\% liczby b. Wynika stąd,
że:
Odpowiedzi:
| A. liczba a jest 3 razy większa od liczby b | B. liczba b jest 3 razy mniejsza od liczby a |
| C. liczba b jest 4 razy większa od liczby a | D. liczba a jest 2 razy większa od liczby b |
| Zadanie 46. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10129 ⋅ Poprawnie: 151/186 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę, której 5\% równa się 10.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 47. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10130 ⋅ Poprawnie: 155/176 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę, której 0,2\% równa się
35.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 48. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10090 ⋅ Poprawnie: 116/158 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
Liczba b stanowi 90\% liczby
a (a\neq 1).
Które ze zdań jest fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. b=a-10\%a | B. b=a-10\% |
| C. b=0.90a | D. b=a-0.10a |
| Zadanie 49. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10122 ⋅ Poprawnie: 110/142 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
« Długość boku kwadratu k_2 jest o
25\% mniejsza od długości boku kwadratu
k_1. Wówczas pole kwadratu
k_2 jest mniejsze od pola kwadratu
k_1 o s\%.
Podaj s.
Odpowiedź:
| s\ [\%]= | |
| Zadanie 50. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10151 ⋅ Poprawnie: 71/88 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
Iloczyn liczb dodatnich x i
y wynosi 19208.
22\% liczby x jest
równe 11\% liczby y.
Wyznacz liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 51. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10135 ⋅ Poprawnie: 89/98 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
Liczba x jest o
45\% większa od liczby 180.
Wyznacz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 52. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10105 ⋅ Poprawnie: 175/191 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
Jaką liczbę otrzymamy, gdy od 22\% liczby 27
odejmiemy 27\% liczby 22?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 53. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10133 ⋅ Poprawnie: 90/118 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
Długość boku kwadratu k_2 jest o
25\% większa od długości boku kwadratu
k_1. Wówczas pole kwadratu
k_2 jest większe od pola kwadratu
k_1 o s\%.
Podaj s.
Odpowiedź:
| s\ [\%]= | |
| Zadanie 54. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10144 ⋅ Poprawnie: 70/109 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
» Długości boków prostokąta są dłuższe od długości boku kwadratu odpowiednio
o 10\% i 22\%.
Wówczas pole prostokąta jest większe od pola kwadratu o
s\%.
Podaj liczbę s.
Odpowiedź:
| s\ [\%]= | |
| Zadanie 55. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10155 ⋅ Poprawnie: 152/205 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt. Jeżeli długość jednego z jego boków zwiększymy o
10\%, a drugiego zmniejszymy o
12\% to pole tego prostokąta:
Odpowiedzi:
| A. zwiększy się o \frac{21}{5}\% | B. zmniejszy się o \frac{16}{5}\% |
| C. zwiększy się o \frac{16}{5}\% | D. zmniejszy się o \frac{21}{5}\% |
| Zadanie 56. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10109 ⋅ Poprawnie: 340/394 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
» Liczba y to 140\% liczby
x. Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. x=y+0.4x | B. y=x+0.4 |
| C. y=x+0.4x | D. y=x-0.4x |
| Zadanie 57. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10141 ⋅ Poprawnie: 221/245 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
Na seans filmowy sprzedano 350 biletów, w tym
84 ulgowych. Wynika z tego, że bilety ulgowe stanowiły
p\% wszystkich sprzedanych biletów.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 58. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10110 ⋅ Poprawnie: 215/348 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
Pan Nowak wpłacił do banku k zł na procent składany.
Oprocentowanie w tym banku wynosi 8\% w skali roku,
a odsetki kapitalizuje się co trzy miesiące. Po 9
latach oszczędzania pan Nowak zgromadzi na koncie kwotę:
Odpowiedzi:
| A. k\cdot(1+0.16)^{18} | B. k\cdot(1+0.02)^{36} |
| C. k\cdot(1+0.32)^{9} | D. k\cdot(1+0.08)^{36} |
| Zadanie 59. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10158 ⋅ Poprawnie: 154/182 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
Liczba b to 115\% liczby
a.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. b=1,15\cdot a | B. b=115\cdot a |
| C. b=a+15\% | D. b=a+1,15\cdot a |
| Zadanie 60. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10159 ⋅ Poprawnie: 140/160 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
Suma liczby x i
10\% tej liczby jest równa
80.
Równaniem opisującym tę zależność jest:
Odpowiedzi:
| A. 1.10+x=80 | B. 1.10x+x=80 |
| C. 0.10x+x=80 | D. 0.90x=80 |
| Zadanie 61. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10146 ⋅ Poprawnie: 143/160 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
3\% liczby 47 jest równe
47\% liczby y.
Wyznacz liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 62. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10148 ⋅ Poprawnie: 184/200 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
Zbadano pewną grupę osób i okazało się, że 85\%
badanych ma wadę wzroku. Wśród osób z wadą wzroku
75\%, czyli 510 osób
nosi okulary, a 25\% - szkła kontaktowe.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. 681 osób ma wadę wzroku | B. 166 osób nosi szkła kontaktowe |
| C. 173 osób nosi szkła kontaktowe | D. 680 osób ma wadę wzroku |
| Zadanie 63. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10114 ⋅ Poprawnie: 118/143 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
Cenę pizzy obniżono o 7\%. Zatem za dwie pizze
należy zapłacić mniej o q\%.
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 64. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11502 ⋅ Poprawnie: 783/850 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
Narty kosztowały 9000 złotych. Cenę tych nart obniżono
najpierw o 23\%, a po miesiącu nową
cenę obniżono o dalsze 30\%.
Wyznacz cenę w złotych nart po tych dwóch obniżkach.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 65. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10091 ⋅ Poprawnie: 220/320 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
Liczba b stanowi 5\%
liczby a.
Oznacza to, że:
Odpowiedzi:
| A. b=5\cdot a | B. a=20\cdot b |
| C. b=20\cdot a | D. a=0,95\cdot b |
| Zadanie 66. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10089 ⋅ Poprawnie: 200/252 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
W sklepie sportowym 56\% ceny roweru sportowego, to
84\% ceny roweru rekreacyjnego. Cena roweru sportowego
stanowi k\% ceny roweru rekreacyjnego.
Podaj k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 67. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11852 ⋅ Poprawnie: 261/336 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 66825.00 zł.
Cena w złotych tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa:
Odpowiedzi:
| A. 82500 | B. 82542 |
| C. 82437 | D. 82432 |
| E. 82458 | F. 82554 |
| Zadanie 68. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11881 ⋅ Poprawnie: 192/216 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 68.1 (1 pkt)
30\% liczby x jest o
3003 mniejsze od liczby x.
Liczba x jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4410 | B. 4470 |
| C. 4360 | D. 4160 |
| E. 4250 | F. 4290 |
| Zadanie 69. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 274/339 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o
30\%, a następnie obniżono o 20\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.
Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0.60\cdot x | B. 0.63\cdot x |
| C. 0.56\cdot x | D. 0.58\cdot x |
| E. 0.54\cdot x | F. 0.53\cdot x |
| Zadanie 70. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11957 ⋅ Poprawnie: 110/134 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
Pan Nowak kupił obligacje Skarbu Państwa za 40000 zł
oprocentowane 4\% w skali roku. Odsetki są naliczane
i kapitalizowane co rok.
Wartość obligacji kupionych przez pana Nowaka będzie po n=2 latach równa:
Odpowiedzi:
| A. 40000\cdot(1.04)^2 zł | B. 40000\cdot(1.04)^{6} zł |
| C. 40000\cdot(1.16) zł | D. 40000\cdot(1.16)^2 zł |
| E. 40000\cdot(1.08)^2 zł | F. 40000\cdot(1.04) zł |
| Zadanie 71. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12005 ⋅ Poprawnie: 370/435 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku na lokatę 3-letnią kwotę w wysokości K_0 zł.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
4\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na
lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Po n=3 latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. K_0\cdot(1+0,02)^6 zł | B. K_0\cdot(0,02)^3 zł |
| C. K_0\cdot(1,04)^3 zł | D. K_0\cdot(1,03)^4 zł |
| E. K_0\cdot(0,03)^4 zł | F. K_0\cdot(1+0,04)^{6} zł |
| Zadanie 72. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12026 ⋅ Poprawnie: 110/119 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi filtrami wskutek podwyżki
zdrożała o 27\% i kosztuje obecnie
92.71 zł.
Cena maseczki w złotych przed podwyżką była równa:
Odpowiedzi:
| A. 80.27 | B. 68.30 |
| C. 78.89 | D. 73.00 |
| E. 75.68 | F. 69.94 |
| Zadanie 73. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12053 ⋅ Poprawnie: 105/115 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
Liczba 132 stanowi 150\%
liczby c.
Wtedy liczba c jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 79 | B. 81 |
| C. 88 | D. 95 |
| E. 96 | F. 97 |
| Zadanie 74. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12083 ⋅ Poprawnie: 82/92 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
Cenę drukarki obniżono o 30\%, a następnie nową cenę obniżono
o 20\%.
W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o:
Odpowiedzi:
| A. 40\% | B. 48\% |
| C. 41\% | D. 42\% |
| E. 44\% | F. 49\% |
| Zadanie 75. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12108 ⋅ Poprawnie: 58/86 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
Liczba x stanowi 25\%
liczby dodatniej y. Wynika stąd, że liczba y
to p\% liczby x.
Liczba p zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 402.00 | B. 395.00 |
| C. 410.00 | D. 400.00 |
| E. 390.00 | F. 404.00 |
| G. 405.00 | H. 398.00 |
| Zadanie 76. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12160 ⋅ Poprawnie: 129/158 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 79000 zł na lokatę dwuletnią.
Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p\%
w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.
Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 92145.60 zł
wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).
Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe:
Odpowiedzi:
| A. 9.0\% | B. 9.5\% |
| C. 7.5\% | D. 10.0\% |
| E. 6.0\% | F. 6.5\% |
| G. 10.5\% | H. 8.0\% |
| Zadanie 77. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20058 ⋅ Poprawnie: 69/158 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 77.1 (2 pkt)
« Na początku roku akademickiego mężczyźni stanowili
29\% wszystkich studentów. Na koniec roku liczba
wszystkich studentów zmalała o 13\% i wówczas okazało
się, że mężczyźni stanowią 16\% wszystkich
studentów.
O ile procent zmalała liczba mężczyzn na koniec roku w stosunku do liczby mężczyzn na początku roku (bez jednostki)?
Odpowiedź:
| ile\ procent= | |
| Zadanie 78. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20059 ⋅ Poprawnie: 79/162 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 78.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach a i
b oraz prostokąt o bokach
c i d.
Długość boku c to 102\%
długości boku a. Długość boku d
to 100\% długości boku b.
Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d. Odpowiedź wpisz bez jednostki.
Odpowiedź:
ile\ procent=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 79. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20060 ⋅ Poprawnie: 46/141 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 79.1 (2 pkt)
«« W pewnej szkole przez trzy kolejne lata zmieniała się liczba uczniów.
W pierwszym roku liczba uczniów zmalała i na koniec roku była o
60\% mniejsza niż na początku. W drugim roku wzrosła
i ukończyło go 28\% więcej uczniów niż
pierwszy.
O ile procent, w stosunku do liczby uczniów kończących drugi rok,
zmieniła się (wzrosła lub zmalała) ich liczba w następnym roku, jeśli na
koniec trzeciego roku było tyle samo uczniów co na początku pierwszego?
Wynik zaokrąglij do 0,1% i wpisz go bez jednostki.
Odpowiedź:
ile\ procent=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 80. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20061 ⋅ Poprawnie: 79/194 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
» Pan Kowalski planując wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił
założyć lokatę, wpłacając do banku 46200 zł na okres
jednego roku. Ma do wyboru trzy rodzaje lokat:
- lokata A – oprocentowanie w stosunku rocznym 8%, kapitalizacja odsetek po roku;
- lokata B – oprocentowanie w stosunku rocznym 7,8%, kapitalizacja odsetek co pół roku;
- lokata C – oprocentowanie w stosunku rocznym 7,7%, kapitalizacja odsetek co kwartał.
Dla każdej z lokat oblicz wypłaconą ilość odsetek.
Podaj kwotę odsetek lokaty najmniej opłacalnej (bez jednostki, z dokładnością do jednego grosza).
Odpowiedź:
odsetki=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 80.2 (1 pkt)
Podaj kwotę odsetek lokaty najbardziej opłacalnej (bez jednostki, z
dokładnością do jednego grosza).
Odpowiedź:
odsetki=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 81. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20062 ⋅ Poprawnie: 122/203 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 81.1 (2 pkt)
« Świeże grzyby zawierały 82\% wody. Wysuszono
480 kg świeżych grzybów. Grzyby wysuszone zawierały
20\% wody.
Ile kilogramów grzybów suszonych otrzymano?
Odpowiedź:
ilosc\ [kg]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 82. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20063 ⋅ Poprawnie: 266/474 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
Diagram przedstawia wyniki ankiety, w której ankietowani odpowiedzieli
na pytanie, jakie napoje piją między posiłkami. Ankietowani wybierali tylko
jeden z czterech rodzajów napojów.
Ile procent badanych osób nie pije owocowych napojów gazowanych? Wynik zapisz bez jednostki.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 82.2 (1 pkt)
Ile procent badanych osób nie pije soków warzywnych i nie pije wody
mineralnej (również bez jednostki)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 83. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20831 ⋅ Poprawnie: 118/130 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 83.1 (3 pkt)
« Bartek stosując dwumiesięczną dietę schódł w pierwszym miesiącu
5 kg, a następnym miesiącu jeszcze o
7\% swojej aktualnej wagi po pierwszym miesiącu stosowania
diety. Po dwóch miesiącach stosowania diety ważył 93 kg.
Ile kilogramów ważył przed stosowaniem diety?
Odpowiedź:
waga=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 84. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21191 ⋅ Poprawnie: 182/299 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 84.1 (2 pkt)
Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1140000 złotych łącznie na projekty badawcze
dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły
wykorzystały łącznie 183800 złotych – zespół A wykorzystał
17\% przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał
15\% przyznanych mu środków.
Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego.
Odpowiedź:
A\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)