⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Równania wymagające wzorów skróconego mnożenia lub grupowania wyrazów
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- rozwiązywanie równań
- zastosowania wzorów skróconego mnożenia w rozwiązywaniu równań
- rozkładanie na czynniki
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20150 ⋅ Poprawnie: 120/173 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
x^2+11x=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20151 ⋅ Poprawnie: 76/124 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3x^2+5x=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20152 ⋅ Poprawnie: 75/113 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x+3x^2=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20153 ⋅ Poprawnie: 44/78 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x^2+3x=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20154 ⋅ Poprawnie: 77/96 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
5x=2x^2
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20155 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
6x^2=3x
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20156 ⋅ Poprawnie: 45/61 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
5x=\frac{1}{2}x^2
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20157 ⋅ Poprawnie: 139/198 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(x+5)(x+2)=-2(x+4)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20165 ⋅ Poprawnie: 50/118 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(5x+2)x+3(10x+4)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20166 ⋅ Poprawnie: 82/164 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(15-x)(x+2)+(15-x)(x+4)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20167 ⋅ Poprawnie: 26/65 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(58+6x)(x+11)+(6x+58)(44+4x)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 12. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20168 ⋅ Poprawnie: 30/43 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
2(5x+2)x+4(5x+2)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20169 ⋅ Poprawnie: 49/54 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3(x+5)-(2+x)(x+5)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20170 ⋅ Poprawnie: 61/73 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
4x(5x+10)-(x+2)(5x+10)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 15. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20171 ⋅ Poprawnie: 43/59 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3(5x+2)-3(2x+4)(-5x-2)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20172 ⋅ Poprawnie: 77/93 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(x+5)x+2(x+5)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20158 ⋅ Poprawnie: 58/85 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
5(x+4)+2x(x+4)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 18. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20159 ⋅ Poprawnie: 48/60 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
5(2x+4)-x(2x+4)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 19. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20160 ⋅ Poprawnie: 46/68 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3x(x+4)=2(x+4)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 20. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20161 ⋅ Poprawnie: 45/65 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3(4x+5)x=2(4x+5)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 21. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20162 ⋅ Poprawnie: 66/103 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(3x+5)(x+2)+(x+2)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 22. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20163 ⋅ Poprawnie: 39/66 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(-5x-2)(x+1)=+4x(-5x-2)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 23. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20164 ⋅ Poprawnie: 29/50 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(4x-3)(3x-4)=-3(3x-4)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 24. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20173 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(5x+2)^2-x(5x+2)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 25. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20174 ⋅ Poprawnie: 48/79 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
5x+2-(5x+2)^2=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 25.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20175 ⋅ Poprawnie: 55/74 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
5x+2-(10x+4)(4x+4)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 26.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 27. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20176 ⋅ Poprawnie: 44/54 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(3x-6)(x-2)=3(2x-1)
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 27.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 28. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20177 ⋅ Poprawnie: 285/381 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
5x+2+(x-4)(x+4)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 29. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20178 ⋅ Poprawnie: 59/110 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
6-3x+6(x-2)x=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20179 ⋅ Poprawnie: 62/74 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(x+3)(x-2)-4x+2=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 31. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20180 ⋅ Poprawnie: 34/45 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(2x+6)(2x+6)-6x-36=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 32. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20181 ⋅ Poprawnie: 43/71 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
6+2x-6x^2-2x^3=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 32.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20185 ⋅ Poprawnie: 42/65 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x^3+2x^2-2-9x=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 34. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20186 ⋅ Poprawnie: 49/116 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
6-8x^2+16x^3-12x=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 34.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 35. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20187 ⋅ Poprawnie: 67/141 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x^3+2x^2-\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 36. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20188 ⋅ Poprawnie: 32/48 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x^2+2x^3-\frac{2}{5}x-\frac{9}{5}=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 37. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20189 ⋅ Poprawnie: 70/91 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
18x^2+9x^3+2x+4=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 38. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20190 ⋅ Poprawnie: 110/215 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x^3+54x^2-6x-36=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 39. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20191 ⋅ Poprawnie: 62/91 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
9x^3+2x^2+54x+12=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 39.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 40. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20192 ⋅ Poprawnie: 85/102 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
x^3-7x^2-25x+175=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 40.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 41. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20182 ⋅ Poprawnie: 59/79 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
x^3-8x^2-16x+128=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 41.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 42. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20183 ⋅ Poprawnie: 45/60 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
25x^3-200x^2-x+8=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 42.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 43. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20184 ⋅ Poprawnie: 55/78 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
4x^3+2x^2-32x-16=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 43.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 44. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21042 ⋅ Poprawnie: 430/623 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 44.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż równanie
3x^3+7x^2-12x-28=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 44.2 (1.5 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 45. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21051 ⋅ Poprawnie: 533/719 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^3+6x^2-7x-42=0.
Podaj rozwiązanie tego równania, które jest liczba całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 45.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie ujemne, które nie jest liczba całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\lessdot 0,\notin\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 45.3 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie dodatnie, które nie jest liczba całkowitą.
Odpowiedź:
x_{> 0,\notin\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 46. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21056 ⋅ Poprawnie: 513/594 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 7x^3-6x^2-7x+6=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedzi:
| min_{\in\mathbb{Z}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in\mathbb{Z}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 46.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 47. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21062 ⋅ Poprawnie: 378/565 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie 8x^3+3x^2=48x+18.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
x_{min,\notin\mathbb{W}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 47.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
x_{max,\notin\mathbb{W}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 47.3 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
| x_{\in\mathbb{W}}= | |
| Zadanie 48. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21083 ⋅ Poprawnie: 46/65 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie 5x^3-25x^2-80x+400=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 48.2 (2 pkt)
Podaj pozostałe dwa rozwiązania tego równania w kolejności rosnącej.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 49. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21107 ⋅ Poprawnie: 102/192 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
16x^3-32x^2-4x+8=0.
Podaj rozwiązanie tego równania, które jest liczba całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 49.2 (1 pkt)
Podaj ujemne rozwiązanie niecałkowite tego równania.
Odpowiedź:
| x_{\lessdot 0, \notin\mathbb{Z}}= | |
Podpunkt 49.3 (1 pkt)
Podaj dodatnie rozwiązanie niecałkowite tego równania.
Odpowiedź:
| x_{> 0, \notin\mathbb{Z}}= | |
| Zadanie 50. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21137 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^3-3x^2-7x+21=0.
Podaj rozwiązanie tego równania, które jest liczba całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 50.2 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie ujemne, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
x_{<0, \notin\mathbb{Q}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 50.3 (1 pkt)
Podaj rozwiązanie dodatnie, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
x_{>0, \notin\mathbb{Q}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)