⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku całkowitym
- potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 404/638 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=60.0\cdot 10^{-39} i
y=12.0\cdot 10^{-24}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 592/923 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-10}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{21}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 714/809 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-7}\cdot 3^{-9}}
{2^{-9}\cdot 3^{-7}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 603/818 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{14}\cdot 5^{12}}
{20^{12}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 271/301 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^5\cdot 3^{9}}{12^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 151/170 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=150^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 184/208 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{56^{30} \cdot 7^6}
{8^{30}\cdot 7^{30}} \cdot \frac{1}{7}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 428/541 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{8}\cdot 3^{9}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{4}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 127/171 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-16)^3\cdot (\sqrt{16})^{-4}
pomnożono przez 6.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zwiększyła się o 64 | B. zmniejszyła sie o 80 |
| C. zmniejszyła sie o 48 | D. zmniejszyła sie o 64 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 146/187 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{5}\cdot 8^{-3}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 260/320 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{10}{\sqrt{11}-1}-\frac{10}{\sqrt{11}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 221/319 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 83/110 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-64}\cdot 4^{13} : 4^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. (-4)^{10} | B. 4^{9} |
| C. 4^{11} | D. -4^{12} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 194/247 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{13^3\cdot 169}{\sqrt{13}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 261/388 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-12}\cdot 8^{-12}}{4^{-9}\cdot 9^{-9}}\right)^{-4}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 176/276 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 5^{8}\cdot 16^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 8.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 299/437 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{2}{3}\right)^{58}\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{57}
w postaci potęgi o podstawie \frac{3}{2}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 138/197 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{22}\cdot 4^{44}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 66/137 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{25} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11879 ⋅ Poprawnie: 270/313 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-6}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-11}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{243}{4} | B. 243 |
| C. 4\cdot3^{5} | D. 2\cdot3^{6} |
| E. 2\cdot3^{5} | F. \frac{243}{2} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 275/349 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba \frac{125^{-37}}{5^{16}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{-123} | B. 5^{127} |
| C. 5^{-127} | D. 125^{-43} |
| E. 25^{-64} | F. 5^{-128} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11936 ⋅ Poprawnie: 168/194 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia \left(4+5\cdot 2^{-1}\right)^{-3} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{46656}{2197} | B. \frac{8}{2197} |
| C. \frac{1728}{2197} | D. \frac{1}{2197} |
| E. \frac{64}{2197} | F. \frac{4}{169} |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11981 ⋅ Poprawnie: 506/586 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba \left(\frac{1}{16}\right)^{2}\cdot 8^{5} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{10} | B. 2^{3} |
| C. 2^{7} | D. 2^{9} |
| E. 2^{5} | F. 2^{4} |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 130/146 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba 100^{-9}\cdot (0,1)^{-7} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10^{-1} | B. 10^{-5} |
| C. 10^{-8} | D. 10^{-11} |
| E. 10^{-19} | F. 10^{-7} |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 117/133 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba 49^{-12}\cdot 7^{1} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 7^{-19} | B. 49^{-10} |
| C. 7^{-26} | D. 7^{-25} |
| E. 7^{-23} | F. 7^{-22} |
| G. 7^{-24} | H. 7^{-21} |
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 175/272 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |