Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku całkowitym
- potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11425 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=62.8\cdot 10^{-47} i
y=15.7\cdot 10^{-21}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10397 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-6}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{20}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10430 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-4}\cdot 3^{-8}}
{2^{-8}\cdot 3^{-4}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10433 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{10}\cdot 5^{8}}
{20^{8}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10379 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 5^{9}}{245^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10375 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=196^2\cdot 7^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10382 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{50^{30} \cdot 5^6}
{10^{30}\cdot 5^{30}} \cdot \frac{1}{5}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10387 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{5}\cdot 3^{9}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10418 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-9)^3\cdot (\sqrt{9})^{-4}
pomnożono przez 6.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zwiększyła się o 36 | B. zmniejszyła sie o 36 |
| C. zmniejszyła sie o 27 | D. zmniejszyła sie o 45 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10391 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{3}\cdot 8^{-8}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 21. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20146 |
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Oblicz
w=\frac{a^{-2}-3\cdot \left(\frac{a}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{a}\right)^{-1}}
.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| w= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 11
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 10