Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku całkowitym
- potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11425 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=62.0\cdot 10^{-51} i
y=12.4\cdot 10^{-39}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10397 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-8}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{13}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10430 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-7}\cdot 3^{-9}}
{2^{-9}\cdot 3^{-7}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10433 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{12}\cdot 5^{10}}
{20^{10}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10379 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 5^{9}}{245^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10375 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=150^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10382 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{15^{30} \cdot 5^6}
{3^{30}\cdot 5^{30}} \cdot \frac{1}{5}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10387 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{7}\cdot 3^{6}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{4}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10418 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-13)^3\cdot (\sqrt{13})^{-4}
pomnożono przez 5.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 39 | B. zmniejszyła sie o 26 |
| C. zwiększyła się o 39 | D. zmniejszyła sie o 52 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10391 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{6}\cdot 8^{-5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10329 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{7}{\sqrt{8}-1}-\frac{7}{\sqrt{8}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10416 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10388 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-64}\cdot 4^{13} : 4^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. (-4)^{10} | B. -4^{12} |
| C. 4^{11} | D. -4^{11} |
| Zadanie 26. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20146 |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Oblicz
w=\frac{a^{-2}-3\cdot \left(\frac{a}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{a}\right)^{-1}}
.
Dane
a=7
Odpowiedź:
| w= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 14
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 12