⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku całkowitym
- potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 421/662 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=55.3\cdot 10^{-38} i
y=7.9\cdot 10^{-16}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/995 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-4}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{11}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-3}\cdot 3^{-5}}
{2^{-5}\cdot 3^{-3}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{8}\cdot 5^{6}}
{20^{6}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 3^{9}}{147^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 162/183 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=200^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{18^{30} \cdot 3^6}
{6^{30}\cdot 3^{30}} \cdot \frac{1}{3}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{4}\cdot 3^{5}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-5)^3\cdot (\sqrt{5})^{-4}
pomnożono przez 4.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zwiększyła się o 10 | B. zmniejszyła sie o 5 |
| C. zmniejszyła sie o 10 | D. zmniejszyła sie o 15 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 152/193 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{2}\cdot 8^{-5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{5}{\sqrt{6}-1}-\frac{5}{\sqrt{6}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 259/389 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/116 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-8}\cdot 2^{11} : 2^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2^{10} | B. 2^{7} |
| C. (-2)^{8} | D. 2^{9} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 214/274 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-5}\cdot 8^{-11}}{4^{-13}\cdot 9^{-4}}\right)^{-4}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 181/281 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 11^{8}\cdot 81^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 8.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{2}{7}\right)^{49}\cdot \left(\frac{7}{2}\right)^{50}
w postaci potęgi o podstawie \frac{7}{2}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 165/232 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{24}\cdot 4^{48}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 68/140 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{14} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11879 ⋅ Poprawnie: 475/520 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-2}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-5}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 27 | B. 2\cdot3^{3} |
| C. 4\cdot3^{3} | D. \frac{27}{4} |
| E. 2\cdot3^{4} | F. \frac{27}{2} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 456/530 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba \frac{4^{-20}}{2^{14}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{-56} | B. 2^{54} |
| C. 8^{-19} | D. 4^{-28} |
| E. 2^{-50} | F. 2^{-54} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11936 ⋅ Poprawnie: 349/366 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia \left(1+3\cdot 2^{-1}\right)^{-2} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{36}{25} | B. \frac{1}{25} |
| C. \frac{144}{25} | D. \frac{1296}{25} |
| E. \frac{2}{5} | F. \frac{4}{25} |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11981 ⋅ Poprawnie: 1229/1218 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba \left(\frac{1}{8}\right)^{2}\cdot 4^{7} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{6} | B. 2^{11} |
| C. 2^{10} | D. 2^{8} |
| E. 2^{4} | F. 2^{9} |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 316/330 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba 100^{12}\cdot (0,1)^{-6} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10^{22} | B. 10^{28} |
| C. 10^{36} | D. 10^{30} |
| E. 10^{26} | F. 10^{33} |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba 16^{4}\cdot 4^{-1} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4^{9} | B. 4^{7} |
| C. 4^{5} | D. 4^{6} |
| E. 4^{4} | F. 4^{11} |
| G. 4^{8} | H. 16^{5} |
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |