Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
potęgi
potęga o wykładniku całkowitym
potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
iloczyny i ilorazy potęg
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 421/662 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=55.2\cdot 10^{-54} i
y=6.9\cdot 10^{-39} . Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c , gdzie
m\in\langle 1,10)
i
c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/996 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
32^{-7}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{4}
w postaci
a^p , gdzie
a,p\in\mathbb{Z}
i
a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-5}\cdot 3^{-2}}
{2^{-2}\cdot 3^{-5}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{11}\cdot 5^{9}}
{20^{9}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 5^{9}}{245^5}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 162/183 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=20^2\cdot 2^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{88^{30} \cdot 11^6}
{8^{30}\cdot 11^{30}} \cdot \frac{1}{11}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{6}\cdot 3^{3}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{6}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-10)^3\cdot (\sqrt{10})^{-4}
pomnożono przez
3 .
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. zwiększyła się o 10
B. zmniejszyła sie o 0
C. zmniejszyła sie o 10
D. zmniejszyła sie o 20
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 152/193 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{4}\cdot 125^{-3}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 268/327 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{6}{\sqrt{7}-1}-\frac{6}{\sqrt{7}+1}
w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 270/403 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-64}\cdot 4^{7} : 4^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4^{6}
B. 4^{3}
C. 4^{5}
D. (-4)^{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 214/274 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{13^3\cdot 169}{\sqrt{13}}
w najprostszej postaci
m^k\cdot \sqrt{p} , gdzie
m,k,p\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p .
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-7}\cdot 8^{-13}}{4^{-13}\cdot 9^{-4}}\right)^{-2}
w postaci potęgi o podstawie
6 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 181/281 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
5^{6}\cdot 27^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku
6 .
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{2}{7}\right)^{44}\cdot \left(\frac{7}{2}\right)^{50}
w postaci potęgi o podstawie
\frac{7}{2} .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 165/232 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{24}\cdot 4^{48}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 68/140 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(x^{-1}y\right)^{19} w postaci
potęgi o podstawie
\frac{x}{y} .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11879 ⋅ Poprawnie: 475/520 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Liczba
\frac{2^{-3}\cdot3^{-4}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-5}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot3^{2}
B. \frac{3}{2}
C. 2\cdot3^{1}
D. 4\cdot3^{1}
E. \frac{3}{4}
F. 3
Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 457/531 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba
\frac{4^{-49}}{2^{19}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{-117}
B. 4^{-59}
C. 2^{-113}
D. 2^{-118}
E. 2^{117}
F. 2^{-119}
Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11936 ⋅ Poprawnie: 350/367 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
\left(3+2\cdot 2^{-1}\right)^{-3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{512}
B. \frac{27}{8}
C. \frac{1}{8}
D. \frac{1}{16}
E. \frac{1}{64}
F. \frac{729}{8}
Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11981 ⋅ Poprawnie: 1245/1233 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba
\left(\frac{1}{9}\right)^{11}\cdot 27^{22} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{44}
B. 3^{40}
C. 3^{42}
D. 3^{46}
E. 3^{41}
F. 3^{47}
Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 322/336 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba
100^{10}\cdot (0,1)^{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10^{21}
B. 10^{13}
C. 10^{7}
D. 10^{18}
E. 10^{19}
F. 10^{15}
Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 300/308 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba
16^{-10}\cdot 4^{10} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{-10}
B. 4^{-12}
C. 4^{-9}
D. 4^{-7}
E. 4^{-6}
F. 4^{-13}
G. 4^{-11}
H. 16^{-4}
Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12422 ⋅ Poprawnie: 309/258 [119%]
Rozwiąż
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Liczba
\frac{4^{-6}}{16^{-2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{-8}
B. 2^{-4}
C. 2^{-7}
D. 2^{0}
E. 2^{-2}
F. 2^{-6}
Zadanie 27. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12462 ⋅ Poprawnie: 120/119 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Liczba
\sqrt{\frac{1}{96}}\cdot \sqrt{6}+6^{-1} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{25}{48}
B. \frac{5}{12}
C. \frac{5}{16}
D. \frac{5}{18}
E. \frac{5}{24}
F. \frac{1}{4}
G. \frac{5}{8}
H. \frac{5}{9}
Zadanie 28. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{-2}-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm