⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku całkowitym
- potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 404/638 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=50.0\cdot 10^{-45} i
y=5.0\cdot 10^{-20}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 619/953 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-10}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{15}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 715/810 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-7}\cdot 3^{-2}}
{2^{-2}\cdot 3^{-7}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 604/819 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{14}\cdot 5^{12}}
{20^{12}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 272/302 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{25^5\cdot 2^{9}}{50^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 152/171 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=175^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 185/209 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{35^{30} \cdot 7^6}
{5^{30}\cdot 7^{30}} \cdot \frac{1}{7}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 455/571 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{3}\cdot 3^{7}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 128/172 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-16)^3\cdot (\sqrt{16})^{-4}
pomnożono przez 5.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 48 | B. zmniejszyła sie o 64 |
| C. zwiększyła się o 48 | D. zmniejszyła sie o 32 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 147/188 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{2}\cdot 8^{-6}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 261/321 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{7}{\sqrt{8}-1}-\frac{7}{\sqrt{8}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 245/363 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 83/111 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-125}\cdot 5^{7} : 5^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{3} | B. -5^{6} |
| C. (-5)^{4} | D. -5^{5} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 195/248 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{13^3\cdot 169}{\sqrt{13}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 261/388 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-7}\cdot 8^{-7}}{4^{-12}\cdot 9^{-12}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 177/277 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 5^{4}\cdot 9^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 4.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 300/438 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{5}{13}\right)^{44}\cdot \left(\frac{13}{5}\right)^{55}
w postaci potęgi o podstawie \frac{13}{5}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 138/198 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{26}\cdot 25^{52}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 66/137 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{25} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11879 ⋅ Poprawnie: 330/382 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-6}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-10}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot3^{5} | B. 2\cdot3^{4} |
| C. 81 | D. \frac{81}{2} |
| E. 4\cdot3^{4} | F. \frac{81}{4} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 338/420 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba \frac{125^{-40}}{5^{10}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{-132} | B. 5^{130} |
| C. 5^{-131} | D. 25^{-66} |
| E. 5^{-130} | F. 5^{-126} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11936 ⋅ Poprawnie: 234/263 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia \left(4+4\cdot 2^{-1}\right)^{-3} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{1728} | B. 1 |
| C. \frac{1}{8} | D. \frac{1}{216} |
| E. \frac{1}{1296} | F. 27 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11981 ⋅ Poprawnie: 657/742 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba \left(\frac{1}{16}\right)^{10}\cdot 8^{20} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{23} | B. 2^{18} |
| C. 2^{17} | D. 2^{20} |
| E. 2^{16} | F. 2^{21} |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 194/217 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba 100^{5}\cdot (0,1)^{4} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10^{-2} | B. 10^{4} |
| C. 10^{2} | D. 10^{10} |
| E. 10^{9} | F. 10^{6} |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 180/204 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba 4^{3}\cdot 2^{-9} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{-2} | B. 2^{-1} |
| C. 2^{-5} | D. 2^{1} |
| E. 2^{-3} | F. 2^{-6} |
| G. 2^{-4} | H. 4^{0} |
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 176/273 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |