⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku całkowitym
- potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 420/661 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=77.4\cdot 10^{-51} i
y=8.6\cdot 10^{-37}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 652/994 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-12}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{7}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 745/839 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-9}\cdot 3^{-3}}
{2^{-3}\cdot 3^{-9}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 612/837 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{16}\cdot 5^{14}}
{20^{14}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 293/325 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 3^{9}}{147^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 161/182 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=81^2\cdot 3^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 189/212 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{44^{30} \cdot 11^6}
{4^{30}\cdot 11^{30}} \cdot \frac{1}{11}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 492/608 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{9}\cdot 3^{4}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-21)^3\cdot (\sqrt{21})^{-4}
pomnożono przez 3.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 42 | B. zwiększyła się o 21 |
| C. zmniejszyła sie o 21 | D. zmniejszyła sie o 0 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{6}\cdot 8^{-4}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{10}{\sqrt{11}-1}-\frac{10}{\sqrt{11}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 258/388 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/115 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-216}\cdot 6^{9} : 6^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. (-6)^{6} | B. 6^{7} |
| C. 6^{5} | D. -6^{8} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 198/251 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{17^3\cdot 289}{\sqrt{17}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-7}\cdot 8^{-5}}{4^{-10}\cdot 9^{-13}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 11^{4}\cdot 16^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 4.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 303/442 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{3}{7}\right)^{54}\cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{55}
w postaci potęgi o podstawie \frac{7}{3}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{24}\cdot 4^{48}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 67/139 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{30} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11879 ⋅ Poprawnie: 471/514 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-8}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-10}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. 2\cdot3^{2} |
| C. 4\cdot3^{2} | D. 2\cdot3^{3} |
| E. \frac{9}{4} | F. \frac{9}{2} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 451/525 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba \frac{125^{-42}}{5^{10}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{-137} | B. 25^{-69} |
| C. 5^{-136} | D. 125^{-46} |
| E. 5^{-138} | F. 5^{-132} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11936 ⋅ Poprawnie: 346/363 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia \left(5+2\cdot 2^{-1}\right)^{-2} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. \frac{1}{6} |
| C. \frac{1}{9} | D. \frac{1}{36} |
| E. \frac{1}{4} | F. 1 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11981 ⋅ Poprawnie: 1079/1134 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba \left(\frac{1}{625}\right)^{2}\cdot 25^{4} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{0} | B. 5^{2} |
| C. 5^{1} | D. 5^{-4} |
| E. 5^{-3} | F. 5^{-2} |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 311/325 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba 100^{12}\cdot (0,1)^{-7} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10^{31} | B. 10^{23} |
| C. 10^{29} | D. 10^{41} |
| E. 10^{35} | F. 10^{37} |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 289/299 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba 36^{10}\cdot 6^{-7} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6^{13} | B. 6^{11} |
| C. 6^{17} | D. 6^{10} |
| E. 6^{14} | F. 36^{8} |
| G. 6^{12} | H. 6^{15} |
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{7^{-2}-3\cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{7}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |