⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Potęga o wykładniku całkowitym
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- potęgi
- potęga o wykładniku całkowitym
- potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
- iloczyny i ilorazy potęg
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 421/662 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=75.6\cdot 10^{-61} i
y=10.8\cdot 10^{-40}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/995 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-10}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{14}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-7}\cdot 3^{-6}}
{2^{-6}\cdot 3^{-7}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{14}\cdot 5^{12}}
{20^{12}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 3^{9}}{147^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 162/183 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=175^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{45^{30} \cdot 5^6}
{9^{30}\cdot 5^{30}} \cdot \frac{1}{5}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{8}\cdot 3^{6}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{6}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbę
(-16)^3\cdot (\sqrt{16})^{-4}
pomnożono przez 5.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 64 | B. zwiększyła się o 48 |
| C. zmniejszyła sie o 32 | D. zmniejszyła sie o 48 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 152/193 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{5}\cdot 125^{-6}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{7}{\sqrt{8}-1}-\frac{7}{\sqrt{8}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 259/389 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/116 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-125}\cdot 5^{13} : 5^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5^{11} | B. -5^{12} |
| C. (-5)^{10} | D. 5^{9} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 214/274 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{13^3\cdot 169}{\sqrt{13}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-8}\cdot 8^{-12}}{4^{-8}\cdot 9^{-2}}\right)^{-4}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 181/281 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 7^{8}\cdot 256^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 8.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{5}{13}\right)^{53}\cdot \left(\frac{13}{5}\right)^{52}
w postaci potęgi o podstawie \frac{13}{5}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 165/232 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{26}\cdot 25^{52}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 68/140 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{25} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11879 ⋅ Poprawnie: 475/520 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-6}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-9}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{27}{2} | B. 4\cdot3^{3} |
| C. \frac{27}{4} | D. 27 |
| E. 2\cdot3^{4} | F. 2\cdot3^{3} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 456/530 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Liczba \frac{125^{-46}}{5^{12}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{-151} | B. 5^{-146} |
| C. 25^{-76} | D. 5^{150} |
| E. 125^{-51} | F. 5^{-150} |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11936 ⋅ Poprawnie: 349/366 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia \left(4+4\cdot 2^{-1}\right)^{-3} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{36} | B. \frac{1}{1728} |
| C. 1 | D. \frac{1}{216} |
| E. \frac{1}{8} | F. \frac{1}{27} |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11981 ⋅ Poprawnie: 1229/1218 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Liczba \left(\frac{1}{16}\right)^{11}\cdot 8^{25} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{31} | B. 2^{27} |
| C. 2^{33} | D. 2^{29} |
| E. 2^{28} | F. 2^{32} |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12052 ⋅ Poprawnie: 316/330 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba 100^{9}\cdot (0,1)^{-6} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10^{20} | B. 10^{28} |
| C. 10^{34} | D. 10^{30} |
| E. 10^{24} | F. 10^{27} |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12107 ⋅ Poprawnie: 295/303 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Liczba 25^{-10}\cdot 5^{11} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{-7} | B. 5^{-5} |
| C. 5^{-11} | D. 5^{-10} |
| E. 5^{-9} | F. 5^{-8} |
| G. 5^{-12} | H. 25^{-3} |
| Zadanie 26. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |