Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 636/767 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{3}{99}=1+\log_{3}{11} T/N : \log_{3}{99}=2+\log_{3}{121}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 421/495 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{7}{392}=14+\log_{7}{8} T/N : \log_{7}{392}=2+\log_{7}{8}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 403/584 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{3}{2}=x. Zapisz liczbę \log_{3}{108} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 507/694 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{4}{64)^2-(\log_{4}{16})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5\log_{4}{4} B. \log_{4}{4}
C. 16\log_{4}{64} D. 5\log^2_{4}{4}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 942/1263 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 2\log_{11}{4}-3\log_{11}{6} w postaci \log_{11}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 852/962 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 753/896 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 513/620 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{6}{216}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 427/516 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\frac{4^2}{\sqrt{4}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 546/662 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{1000}-\log_{3}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 568/777 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 6\log_{3}{2}+4\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 539/649 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}-\log_{2}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 320/441 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{1024\sqrt{4}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 277/467 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 3\log_{3}{15}+\log_{3}{125} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 202/231 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{4}{16} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 143/278 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4^3}{16^2}+6 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 439/504 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{3}{9}} {\log_{2}{64}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3} B. \log_{128}{9}
C. \frac{1}{2} D. \frac{1}{6}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 232/275 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{4}-\log_{4}{256} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 218/280 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{3}{4}}+\log_{3}{\frac{4}{9}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 88/110 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{6}{216}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 201/239 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}+2\log_{10}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 154/198 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}-\log_{3}{\frac{1}{9}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 245/303 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{441} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{21}-\log{1} B. \log{30}-2\log{3}
C. 3\log{3}-7\log{7} D. \log{9}-\log{49}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 320/396 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{\frac{1}{3}}{81} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 392/501 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{175} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{210}-\log{35} B. 2\log{35}-\log{1050}
C. \log{7}+2\log{5} D. 2\log{5}+\log{150}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 355/476 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{75}-\log{5400} B. 2\log{5}+\log{200}
C. 2\log{5}+\log{216} D. \log{25}+2\log{3}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 130/182 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{3}{m} jest o 3 większa od liczby \log_{3}{5}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 142/201 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\frac{1}{4}\log_{9}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 252/422 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{16}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{81}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 181/212 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{6}-\log_{5}{4} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 171/217 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}-2\log_{4}{64} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 93/115 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 2\log{6}+\log{9} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 194/300 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 91/154 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}\right)^{6} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 126/194 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2}\log_{2}{6} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 129/156 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{162}-\log_{3}{6}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 64/90 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{16}{64}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 357/420 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{2}+\log_{2}{10}-\log_{2}{5}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 103/116 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{2}{16}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 178/211 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{243}+3\log_{243}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 111/133 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}+\log_{25}{5} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 86/123 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\left(243\sqrt{3}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 257/324 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{3}{81}, y=\log_{\frac{1}{3}}{27} i z=\log_{\sqrt{3}}{27}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 149/185 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{48}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 218/283 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{1000}} {\log_{3}{81}-\log_{4}{64}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 137/158 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{30}-\log_{5}{6} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 129/155 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{1000000}-\log{1000} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 102/121 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{243}-\log_{3}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 77/93 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{5}}}-\log{10^{10}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 453/499 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{81}{4}}+\log_{3}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 189/241 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{4}{56}-\log_{4}{\sqrt{14}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 204/222 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{64}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 159/185 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\log_{3}{27}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 309/355 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{4}{8}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. 4^8=c B. 4^c=8
C. c^8=4 D. c^4=8
Zadanie 56.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 141/218 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 » Liczba -\frac{7}{2}\log{4}+\frac{17}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{\frac{5}{512}} B. \log{1024}
C. -5\log{2} D. \log{2^{-10}
Zadanie 57.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 421/466 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{81}-2\log_{2}{\sqrt{32}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 321/353 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{3}{27}-\log_{4}{64}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 59.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 115/159 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 3-4\log_{2}{3} w postaci \log_{2}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 852/1000 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{3}{4}+\log_{3}{\frac{81}{64}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 120/154 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x=3+\log_{6}{2}. Wówczas x=\log_{6}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 357/413 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{45}-\log_{3}{5} B. \log_{16}{4}
C. \log_{\sqrt{3}}{9} D. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{3}}{81}
Zadanie 63.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 274/298 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{36}+\log_{6}{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. \log_{36}{6}
C. \log_{6}{6} D. 4
Zadanie 64.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 297/329 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{20}-\log_{4}{25}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 310/370 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{8}-\log{12} B. \frac{\log{18}}{\log{3}}
C. \log{2}+\log{3} D. \log{2}\cdot \log{3}
Zadanie 66.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/286 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{8}{(\log_{8}{4}+\log_{8}{16})} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{16}{4}\cdot\log_{16}{16} B. \log_{8}(\log_{8}{20})
C. \log_{8}{2} D. 1
Zadanie 67.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 167/219 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że a=3\log_{24}{12}-\log_{24}{3}.

Oblicz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 68.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (0.8 pkt)
 Wyrażenie \log_{9}(5x-4) jest określone dla wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 68.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 6
C. 2 D. -5
E. +\infty F. -\infty
Zadanie 69.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 342/408 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{\frac{1}{4}}{x}=-3.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 296/364 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^5 \cdot 7^9\right) .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 162/173 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{12}{72}+\log_{12}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 72.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Dla n=4 oblicz wartość wyrażenia w= \log_{5}{(8n-7)}+\log_{8}{8^4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 239/283 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość logarytmu w= \log_{\sqrt{3}}{(81\sqrt{3})} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 218/269 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Jeżelia=\log_{5}{5}-\log_{5}{25} i b=-\frac{1}{5}\log_{3}{81}, to:
Odpowiedzi:
A. a+b=0 B. b > a
C. a > b D. a=b
Zadanie 75.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{a}{x^{12}}=4 oraz \log_{a}{y^{3}}=18.

Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.

Odpowiedź:
\log_{a}{x^2\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 218/248 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{25}}-\log_{4}{\frac{16}{25}}+\log_{0,2}{625}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 77.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 « Jeżelia=\log_{5}{5}-\log_{5}{25} i b=-\frac{1}{5}\log_{3}{81}, to:
Odpowiedzi:
A. a > b B. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0
C. b > a D. a\cdot b=-1
Zadanie 78.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/189 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Równanie x(2x-1)(x-3)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}{10} B. \log_{5}{\frac{\sqrt{5}}{5}}
C. \log_{\frac{1}{5}}{125} D. \log_{25}{5}
Zadanie 79.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczby x i y spełniają równania: 3^x=5 i 5^y=81.

Oblicz iloczyn x\cdot y.

Odpowiedź:
x\cdot y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość logarytmu w=\log_{3}{(\log_{5}{(\log_{3}{243})})}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 98/131 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{\log_{7}{1029}+\log_{7}{3}} {\log_{7}{147}-\log_{7}{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+\log_{7}{3}}{2} B. \frac{3+\log_{7}{9}}{2}
C. \frac{2+\log_{7}{9}}{4} D. \frac{1+\log_{7}{3}}{2}
Zadanie 82.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 224/252 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{100}-\log_{5}{4}+\log_{10}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{16x}{11}=\frac{1}{2}.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 84.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 84.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{3}{1296}}{\log_{3}{21}-\log_{3}{126}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 85.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 133/145 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 85.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}+\log_{\frac{1}{2}}{4}-\log_{4}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 86.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 86.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem równania 7^{4x}=36 jest:
Odpowiedzi:
A. 4\log_{7}{6} B. \frac{1}{2}\log_{7}{6}
C. 7\log_{4}{6} D. \log_{7}{6}
Zadanie 87.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 87.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+4.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 88.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/207 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 88.1 (1 pkt)
 » Wartości wyrażenia \log_{4x+6}{(x^2+3)} nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
A. x=-1 B. x=-\frac{5}{4}
C. x=0 D. x=-\frac{1}{2}
Zadanie 89.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 89.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. 2\log{8}+\log{\frac{1}{8}}=\log{8} B. \log_{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}=0
C. \log_{3}{30}=10 D. \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{4}
Zadanie 90.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 90.1 (1 pkt)
 Wartości wyrażenia \log_{|x|}{(x^2-36)} nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{15}{2} B. x=4
C. x=-7 D. x=7
Zadanie 91.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 91.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \log_{\frac{1}{5}}{125}=-3 B. \left(-\frac{5}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{5}
C. \log_{5}{4}=625 D. 2\log{1000}+\log{0.001}=6
Zadanie 92.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 92.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{1}{4}\log_{32}{16}+\frac{4}{5}\log_{32}{2^{5}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 93.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 93.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\left[(\sqrt{3})^{3}\cdot(\sqrt{3})^{4}\cdot(\sqrt{3})^{11}\right]}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 94.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 94.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \log_{0,1}{1000}-\log_{0,1}{10000000} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 95.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 34/40 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 95.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{8}{10}=p i \log_{8}{7}=q. Zapisz wyrażenie \log_{8}{4900} w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie x,y\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 96.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 810/855 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 96.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{64}+\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 64
C. 2 D. 4
E. 4^{\frac{3}{2}} F. 256
Zadanie 97.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11781 ⋅ Poprawnie: 877/934 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 97.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{\frac{1}{81}}+\log_{3}{27} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 1
C. -1 D. -6
Zadanie 98.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11805 ⋅ Poprawnie: 695/778 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 98.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{1}-\frac{1}{8}\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{16} B. 16
C. -\frac{1}{32} D. \frac{1}{8}
E. -1 F. \frac{1}{16}
Zadanie 99.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11829 ⋅ Poprawnie: 700/750 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 99.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{189}-\log_{3}{7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{182} B. 3
C. 2 D. \log_{3}{1323}
Zadanie 100.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11851 ⋅ Poprawnie: 382/442 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 100.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{28}{3} B. \frac{14}{3}
C. \frac{7}{2} D. 10
E. 14 F. 7
Zadanie 101.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11880 ⋅ Poprawnie: 221/295 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 101.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{3}+\log{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{8} B. \log{45}
C. \log{225} D. \log{9}
E. \log{25} F. \log{75}
Zadanie 102.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 388/448 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 102.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{243}-\log_{3}{81} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. 1
C. 2 D. 4
E. -2 F. -1
Zadanie 103.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11937 ⋅ Poprawnie: 267/303 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 103.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 4\log_{3}{3}+5-\log_{3}{3^3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. \frac{9}{2}
C. \frac{3}{2} D. 6
E. 4 F. 12
Zadanie 104.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11982 ⋅ Poprawnie: 620/695 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 104.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{3}}{81} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7 B. 12
C. 6 D. 8
E. 2\sqrt{2} F. 9
Zadanie 105.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 376/417 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 105.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{\frac{64}{2}}+\log_{4}{\frac{2}{256}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{4} B. 4
C. 64 D. -1
E. -\frac{1}{4} F. 1
Zadanie 106.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12025 ⋅ Poprawnie: 184/211 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 106.1 (1 pkt)
 Liczba 4\log_{5}{8}-6\log_{5}{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 18\log_{5}{2} B. 12\log_{5}{2^{6}}
C. 10\log_{5}{2} D. -\log_{5}{2^{18}}
E. -\log_{5}{2^{12}} F. 12\log_{5}{2}
Zadanie 107.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 183/194 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 107.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{5}{\sqrt{5}}+\log_{5}{5^{6}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 15 B. 12
C. 7 D. 11
E. 10 F. 6
Zadanie 108.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12082 ⋅ Poprawnie: 163/220 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 108.1 (1 pkt)
 Niech \log_{3}{4=c}.

Wtedy \log_{3}{36} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c-1 B. c-2
C. c+2 D. c+3
E. c+4 F. c+1
Zadanie 109.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 175/178 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 109.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{125}+3\log_{35}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \log_{35}{\frac{5}{7}}
C. \log_{35}{\frac{5}{343}} D. 3
E. 4 F. \log_{35}{7}
Zadanie 110.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12137 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=2\log_{2}{12} T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=\log_{2}{1225}
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=\log_{4}{12} T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=2\log_{2}{1225}
Zadanie 111.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12159 ⋅ Poprawnie: 21/32 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7\log_{4}{x}+5\log_{4}{y} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \log_{4}{(7x\cdot 5y)} B. \log_{4}{\frac{x^{7}}{y^{5}}}
C. \log_{4}{(xy)^{12}} D. \log_{4}{12xy}
E. \log_{4}{x^{7}y^{5}} F. \log_{4}{\left(x^{7}+y^{5}\right)}
Zadanie 112.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12384 ⋅ Poprawnie: 224/250 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 112.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{3375}-3\log_{3}{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 1
C. 2 D. \log_{3}{125}
E. 5 F. \log_{3}{5}
Zadanie 113.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12404 ⋅ Poprawnie: 120/157 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 113.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 1+\log_{2}{4}=\log_{2}{32} T/N : 5\cdot\log_{2}{4}=\log_{2}{20}
Zadanie 114.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 42/120 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 114.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{7}, y=\log{5}. Logarytm dziesiętny z liczby 8575 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 114.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 115.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 115.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 115.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 116.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 116.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{3}{39366}, -\log_{3}{6} i 2.
Odpowiedź:
\overline{x}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 117.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/164 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 117.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{3}{x}=4, y=\log{\frac{1}{10000}} i z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 118.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/175 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 118.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{3}+\log{16}} {\log{192}-\log{4}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 119.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 119.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{\frac{1}{6}}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 120.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 119/159 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 120.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{3}{27}-\log_{3}{1}}{3^{-4}\cdot 3^-1} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 121.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 121.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{3}{81}+\log_{3}{1}}{\sqrt{3}}\cdot \left(\frac{1}{3^2}\right)^{-2}} .
Odpowiedź:
w= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 122.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 143/200 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 122.1 (2 pkt)
 » Oblicz wartośc wyrażenia w=\log_{2}{4\sqrt{33}}+\log_{2}{2\sqrt{33}}-\log_{2}{66} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 123.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 216/342 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 123.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=125^{\log_{5}{5}}+\left(\frac{1}{5}\right)^{\log_{5}{6}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 124.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 188/232 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 124.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{7}+\log{5}}{\log{175}-\log{5}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 125.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 125.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{12}}{\log{6}-\log{2}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 126.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 137/179 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 126.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{80}+2\log_{5}{10}-3\log_{5}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 127.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 127.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{5}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{5}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 128.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 128.1 (4 pkt)
 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.

Odpowiedź:
x-y= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm