Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/796 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{28}=2+\log_{2}{49} T/N : \log_{2}{28}=2+\log_{2}{7}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{24}=1+2\log_{2}{6} T/N : \log_{2}{24}=2+\log_{2}{6}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 433/612 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{2}{3}=x. Zapisz liczbę \log_{2}{108} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{3}{27)^2-(\log_{3}{9})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5\log_{3}{3} B. \log_{3}{3}
C. 5\log^2_{3}{3} D. 9\log_{3}{27}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1039/1340 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 2\log_{11}{6}-3\log_{11}{4} w postaci \log_{11}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 518/626 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{2}{8}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 538/613 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\frac{3^2}{\sqrt{3}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 551/668 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{100}-\log_{2}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 671/839 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 5\log_{3}{2}+2\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 576/675 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{2}-\log_{2}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/444 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 279/469 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{3}{6}+\log_{3}{4} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 203/232 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 145/280 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3^3}{9^2}+1 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 546/571 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{3}{3}} {\log_{2}{16}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{8} B. \frac{1}{8}
C. \frac{1}{4} D. \log_{32}{3}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 233/276 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{3}-\log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 221/283 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{3}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{2}{8}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}+2\log_{6}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 156/200 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}-\log_{3}{\frac{1}{81}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{36} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{9}-\log{4} B. 2\log{6}-\log{1}
C. \log{15}-2\log{3} D. 3\log{3}-2\log{2}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 204/242 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 323/399 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{\frac{1}{2}}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{18}-\log{6} B. 2\log{2}+\log{8}
C. \log{3}+2\log{2} D. 2\log{6}-\log{24}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 358/480 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{36} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{9}+2\log{2} B. 2\log{3}+\log{27}
C. 2\log{18}-\log{288} D. 2\log{3}+\log{32}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{2}{m} jest o 4 większa od liczby \log_{2}{5}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/204 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\frac{1}{4}\log_{9}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{4}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{4}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 211/239 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{6}-\log_{5}{3} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 259/280 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{4}-3\log_{3}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 3\log{9}+\log{16} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 195/301 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{8}{16}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}\right)^{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/201 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2}\log_{2}{6} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}-\log_{2}{4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 65/92 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{9}{27}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/426 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{5}+\log_{2}{8}-\log_{2}{10}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{4}{256}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 179/212 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{4}+2\log_{4}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 113/135 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}}+\log_{49}{7} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{\left(4\sqrt{2}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{3}{9}, y=\log_{\frac{1}{3}}{9} i z=\log_{\sqrt{3}}{27}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{48}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{100}} {\log_{2}{32}-\log_{4}{256}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{8}-\log_{4}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 131/157 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{10000}-\log{10} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{4}-\log_{2}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{4}}}-\log{10^{2}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{9}{2}}+\log_{3}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{2}{26}-\log_{2}{\sqrt{13}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{8}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 161/187 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{4}}-\log_{2}{4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/442 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{4}{2}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. c^2=4 B. c^4=2
C. 4^c=2 D. 4^2=c
Zadanie 56.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 » Liczba -\frac{5}{2}\log{4}+\frac{11}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{64} B. \log{\frac{5}{32}}
C. \log{2^{-6} D. -3\log{2}
Zadanie 57.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 450/492 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}-2\log_{2}{\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{2}{16}-\log_{4}{1024}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 59.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2-4\log_{3}{4} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1027 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{3}{2}+\log_{3}{\frac{243}{8}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x=3+\log_{2}{2}. Wówczas x=\log_{2}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{12}-\log_{2}{3} B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}}{16}
C. \log_{\sqrt{3}}{9} D. \log_{16}{4}
Zadanie 63.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 276/300 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{4}+\log_{6}{54} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. \log_{36}{4}
C. \log_{6}{54} D. 3
Zadanie 64.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{8}-\log_{4}{4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 338/396 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log{15} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{\log{30}}{\log{2}} B. \log{15}-\log{9}
C. \log{5}+\log{3} D. \log{5}\cdot \log{3}
Zadanie 66.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{10}{(\log_{10}{20}+\log_{10}{5})} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. \log_{10}(\log_{10}{25})
C. \log_{20}{20}\cdot\log_{20}{5} D. \log_{10}{2}
Zadanie 67.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że a=3\log_{24}{12}-\log_{24}{3}.

Oblicz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 68.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (0.8 pkt)
 Wyrażenie \log_{4}(2x-5) jest określone dla wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 68.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 1
C. 6 D. +\infty
E. -1 F. -5
Zadanie 69.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{\frac{1}{3}}{x}=-1.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^4 \cdot 7^3\right) .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{18}{162}+\log_{18}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 72.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Dla n=6 oblicz wartość wyrażenia w= \log_{6}{(7n-6)}+\log_{7}{7^6} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 240/285 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość logarytmu w= \log_{\sqrt{3}}{(9\sqrt{3})} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 248/300 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Jeżelia=\log_{4}{2}-\log_{4}{8} i b=-\frac{1}{2}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
A. a > b B. a+b=0
C. a-b=0 D. b > a
Zadanie 75.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{a}{x^{4}}=2 oraz \log_{a}{y^{4}}=3.

Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.

Odpowiedź:
\log_{a}{x^2\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 244/274 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{50}}-\log_{3}{\frac{9}{50}}+\log_{0,2}{25}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 77.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 « Jeżelia=\log_{4}{2}-\log_{4}{8} i b=-\frac{1}{2}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
A. b > a B. a > b
C. a\cdot b=-1 D. a\cdot b=1 \wedge \frac{a}{b}=1
Zadanie 78.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Równanie x(2x-1)(x-3)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. \log_{\frac{1}{2}}{8} B. \log_{9}{3}
C. \log_{4}{4} D. \log_{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}
Zadanie 79.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczby x i y spełniają równania: 3^x=2 i 2^y=243.

Oblicz iloczyn x\cdot y.

Odpowiedź:
x\cdot y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość logarytmu w=\log_{2}{(\log_{2}{(\log_{2}{4})})}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{\log_{2}{24}+\log_{2}{3}} {\log_{2}{12}-\log_{2}{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1+\log_{2}{3}}{2} B. \frac{2+\log_{2}{9}}{4}
C. \frac{3+\log_{2}{3}}{2} D. \frac{3+\log_{2}{9}}{2}
Zadanie 82.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/282 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{6}-\log_{2}{3}+\log_{4}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{4x}{7}=\frac{1}{2}.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 84.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 84.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{2}{7776}}{\log_{2}{22}-\log_{2}{132}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 85.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 85.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}+\log_{\frac{1}{2}}{8}-\log_{4}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 86.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 86.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem równania 7^{3x}=4 jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{3}\log_{7}{2} B. \frac{5}{2}\log_{7}{2}
C. 7\log_{3}{2} D. 3\log_{7}{2}
Zadanie 87.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 87.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 88.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 88.1 (1 pkt)
 » Wartości wyrażenia \log_{3x-5}{(x^2+1)} nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{11}{6} B. x=2
C. x=\frac{8}{3} D. x=\frac{7}{3}
Zadanie 89.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 89.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{8}=4 B. 2\log{6}+\log{\frac{1}{6}}=\log{6}
C. \log_{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}=0 D. \left(-\frac{3}{2}\right)^{-1}=\frac{2}{3}
Zadanie 90.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 90.1 (1 pkt)
 Wartości wyrażenia \log_{|x|}{(x^2-25)} nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=5 B. x=6
C. x=\frac{13}{2} D. x=-6
Zadanie 91.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 91.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{3}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{3} B. 2\log{100}+\log{0.01}=4
C. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3 D. \log_{3}{2}=9
Zadanie 92.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 92.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{1}{3}\log_{16}{8}+\frac{3}{4}\log_{16}{2^{4}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 93.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 93.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\left[(\sqrt{3})^{2}\cdot(\sqrt{3})^{4}\cdot(\sqrt{3})^{8}\right]}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 94.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 94.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \log_{0,1}{100}-\log_{0,1}{10} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 95.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 95.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{6}{3}=p i \log_{6}{4}=q. Zapisz wyrażenie \log_{6}{144} w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie x,y\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 96.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 1042/1083 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 96.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{9}{27}+\log_{9}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 81 B. 3^{\frac{3}{2}}
C. 1 D. 2
E. 27 F. 4
Zadanie 97.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11781 ⋅ Poprawnie: 1177/1199 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 97.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{\frac{1}{3}}+\log_{3}{81} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 18 B. \frac{1}{3}
C. 9 D. -3
E. -6 F. 3
Zadanie 98.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11805 ⋅ Poprawnie: 876/967 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 98.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{9}{1}-\frac{1}{2}\log_{9}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{4} B. \frac{1}{4}
C. 4 D. -1
E. \frac{1}{2} F. -\frac{1}{8}
Zadanie 99.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11829 ⋅ Poprawnie: 864/904 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 99.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{2048}-\log_{4}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{4}{4096} B. 4
C. \log_{4}{2046} D. 5
Zadanie 100.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11851 ⋅ Poprawnie: 544/604 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 100.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. \frac{17}{2}
C. 12 D. 8
E. 3 F. 6
Zadanie 101.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11880 ⋅ Poprawnie: 327/398 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 101.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{3}+\log{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{4} B. \log{36}
C. \log{12} D. 2\log{5}
E. \log{9} F. \log{18}
Zadanie 102.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 492/543 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 102.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{9}-\log_{3}{243} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -12 B. -\frac{3}{2}
C. 6 D. 3
E. -6 F. -3
Zadanie 103.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11937 ⋅ Poprawnie: 368/394 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 103.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 3\log_{4}{4}+1-\log_{4}{4^2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2} B. 3
C. \frac{1}{2} D. \frac{4}{3}
E. 1 F. 2
Zadanie 104.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11982 ⋅ Poprawnie: 909/922 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 104.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{3}}{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 5
C. 8 D. 6
E. 7 F. 4
Zadanie 105.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 648/668 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 105.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{\frac{3}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{9}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{3} B. \frac{1}{3}
C. -1 D. 1
E. 3 F. 3
Zadanie 106.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12025 ⋅ Poprawnie: 292/318 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 106.1 (1 pkt)
 Liczba 2\log_{7}{16}-6\log_{7}{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\log_{7}{2^{8}} B. 8\log_{7}{2}
C. 14\log_{7}{2} D. -\log_{7}{2^{14}}
E. 8\log_{7}{2} F. 8\log_{7}{2^{6}}
Zadanie 107.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 288/290 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 107.1 (1 pkt)
 Liczba 12\log_{3}{\sqrt{3}}+\log_{3}{3^{7}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 14 B. 18
C. 11 D. 13
E. 10 F. 12
Zadanie 108.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12082 ⋅ Poprawnie: 264/316 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 108.1 (1 pkt)
 Niech \log_{3}{2=c}.

Wtedy \log_{3}{6} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c-1 B. c-2
C. c+1 D. c+4
E. c+3 F. c+2
Zadanie 109.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 267/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 109.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{9}+2\log_{6}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 3
C. \log_{6}{2} D. 2
E. \log_{6}{\frac{3}{2}} F. \log_{6}{\frac{3}{4}}
Zadanie 110.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12137 ⋅ Poprawnie: 106/133 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{3}{4}+\log_{3}{49}=2\log_{9}{14} T/N : \log_{3}{4}+\log_{3}{49}=\log_{3}{53}
T/N : \log_{3}{4}+\log_{3}{49}=\log_{9}{9} T/N : \log_{3}{4}+\log_{3}{49}=2\log_{3}{14}
Zadanie 111.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12159 ⋅ Poprawnie: 171/199 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 2\log_{4}{x}+7\log_{4}{y} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \log_{4}{x^{2}y^{7}} B. \log_{4}{(2x\cdot 7y)}
C. \log_{4}{\left(x^{2}+y^{7}\right)} D. \log_{4}{9xy}
E. \log_{4}{\frac{x^{2}}{y^{7}}} F. \log_{4}{(xy)^{9}}
Zadanie 112.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12384 ⋅ Poprawnie: 463/396 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 112.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{72}-3\log_{3}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 0
C. 2 D. 6
E. \log_{3}{8} F. \log_{3}{2}
Zadanie 113.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12404 ⋅ Poprawnie: 313/307 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 113.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 1+\log_{3}{5}=\log_{3}{75} T/N : 2\cdot\log_{3}{5}=\log_{3}{10}
Zadanie 114.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 114.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{3}, y=\log{2}. Logarytm dziesiętny z liczby 72 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 114.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 115.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 115.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 115.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 116.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 116.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{2}{12}, -\log_{2}{3} i 2.
Odpowiedź:
\overline{x}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 117.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 117.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{3}{x}=2, y=\log{\frac{1}{100}} i z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 118.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/176 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 118.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{2}+\log{9}} {\log{54}-\log{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 119.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 119.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{\frac{1}{5}}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 120.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 120.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{3}{27}-\log_{3}{1}}{3^{3}\cdot 3^3} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 121.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 121.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{2}{4}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}} .
Odpowiedź:
w= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 122.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 122.1 (2 pkt)
 » Oblicz wartośc wyrażenia w=\log_{2}{2\sqrt{30}}+\log_{2}{\sqrt{30}}-\log_{2}{15} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 123.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 123.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=64^{\log_{4}{5}}+\left(\frac{1}{4}\right)^{\log_{4}{2}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 124.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 124.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{5}+\log{3}}{\log{45}-\log{3}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 125.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 125.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{\frac{1}{4}}+\log{4}}{\log{12}-\log{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 126.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 126.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{18}+2\log_{2}{2\sqrt{3}}-3\log_{2}{3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 127.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 127.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{5}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{5}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 128.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 128.1 (4 pkt)
 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{49}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{7}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.

Odpowiedź:
x-y= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm