Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/796 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{3}{18}=1+\log_{3}{2} T/N : \log_{3}{18}=2+\log_{3}{2}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{32}=4+\log_{2}{8} T/N : \log_{2}{32}=2+\log_{2}{8}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 433/612 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{3}{2}=x. Zapisz liczbę \log_{3}{36} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{2}{32)^2-(\log_{2}{16})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9\log^2_{2}{2} B. 16\log_{2}{32}
C. 9\log_{2}{2} D. \log_{2}{2}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1037/1338 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 2\log_{7}{3}-3\log_{7}{6} w postaci \log_{7}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 855/965 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 756/901 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 518/626 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{2}{8}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 530/605 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\frac{4^2}{\sqrt{4}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 551/668 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{1000}-\log_{2}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 670/838 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 4\log_{3}{2}+2\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 575/674 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{2}-\log_{2}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/443 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{4\sqrt{4}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 279/469 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{3}{6}+\log_{3}{4} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 203/232 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{4}{16} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 145/280 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4^3}{16^2}+1 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 546/571 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{3}{3}} {\log_{2}{4}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{8}{3} B. \frac{3}{4}
C. \frac{1}{4} D. \frac{1}{2}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 233/276 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{4}-\log_{4}{16} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 221/283 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{3}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{2}{8}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}+2\log_{3}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 156/200 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{3}-\log_{2}{\frac{1}{8}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{36} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{6}-\log{1} B. 2\log{2}-3\log{3}
C. \log{4}-\log{9} D. \log{15}-2\log{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 204/242 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 323/399 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{\frac{1}{2}}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{175} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{210}-\log{35} B. 2\log{5}+\log{150}
C. 2\log{35}-\log{1050} D. \log{7}+2\log{5}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 358/480 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{36} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{3}+\log{27} B. 2\log{18}-\log{288}
C. \log{9}+2\log{2} D. 2\log{3}+\log{32}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{2}{m} jest o 3 większa od liczby \log_{2}{5}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/204 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\frac{1}{4}\log_{9}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{4}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{9}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 211/239 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{4}-\log_{5}{2} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 259/280 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}-2\log_{2}{8} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 2\log{2}+\log{4} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 195/301 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{6}}{6\sqrt{6}}\right)^{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/201 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\sqrt{5}}-\frac{1}{2}\log_{3}{15} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{18}-\log_{3}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 65/92 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{16}{64}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/426 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{6}+\log_{3}{12}-\log_{3}{8}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{64}}-\log_{3}{81}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 179/212 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}+3\log_{9}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 113/135 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{81}}+\log_{25}{5} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\left(9\sqrt{3}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{3}{9}, y=\log_{\frac{1}{3}}{9} i z=\log_{\sqrt{3}}{9}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{48}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{10000}} {\log_{4}{64}-\log_{2}{16}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{10}-\log_{5}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 131/157 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{100000}-\log{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{9}-\log_{3}{3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{5}}}-\log{10^{1}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{9}{2}}+\log_{3}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{4}{12}-\log_{4}{\sqrt{3}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{8}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 161/187 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{3}{9}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/442 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{5}{2}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. 5^c=2 B. c^5=2
C. c^2=5 D. 5^2=c
Zadanie 56.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 » Liczba -\frac{3}{2}\log{4}+\frac{7}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{2^{-4} B. -2\log{2}
C. \log{\frac{5}{8}} D. \log{16}
Zadanie 57.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 450/492 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}-2\log_{2}{\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 322/354 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{3}{9}-\log_{2}{4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 59.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 4-3\log_{3}{4} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1027 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{3}+\log_{4}{\frac{64}{9}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x=3+\log_{2}{2}. Wówczas x=\log_{2}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \log_{16}{4} B. \log_{\sqrt{2}}{4}
C. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{4}}{256} D. \log_{2}{12}-\log_{2}{3}
Zadanie 63.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 276/300 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{9}+\log_{6}{24} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. \log_{6}{24}
C. 4 D. \log_{36}{9}
Zadanie 64.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{5}{10}-\log_{5}{4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 338/396 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log{21} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{35}-\log{15} B. \log{7}\cdot \log{3}
C. \frac{\log{84}}{\log{4}} D. \log{7}+\log{3}
Zadanie 66.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{10}{(\log_{10}{5}+\log_{10}{20})} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}(\log_{10}{25}) B. \log_{20}{5}\cdot\log_{20}{20}
C. \log_{10}{2} D. 1
Zadanie 67.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że a=3\log_{8}{12}-\log_{8}{27}.

Oblicz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 68.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (0.8 pkt)
 Wyrażenie \log_{5}(2x-7) jest określone dla wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 68.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 6
C. -\infty D. +\infty
E. -4 F. -6
Zadanie 69.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 343/409 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{\frac{1}{4}}{x}=-1.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^5 \cdot 7^2\right) .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{20}{100}+\log_{20}{4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 72.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Dla n=3 oblicz wartość wyrażenia w= \log_{6}{(12n)}+\log_{7}{7^3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 240/285 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość logarytmu w= \log_{\sqrt{3}}{(9\sqrt{3})} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 247/299 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Jeżelia=\log_{5}{2}-\log_{5}{10} i b=-\frac{1}{2}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
A. a > b B. a+b=0
C. a-b=0 D. b > a
Zadanie 75.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{a}{x^{16}}=6 oraz \log_{a}{y^{5}}=12.

Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.

Odpowiedź:
\log_{a}{x^2\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 244/274 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{50}}-\log_{4}{\frac{8}{25}}+\log_{0,2}{25}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 77.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 « Jeżelia=\log_{5}{2}-\log_{5}{10} i b=-\frac{1}{2}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
A. b > a B. a\cdot b=-1
C. a > b D. a\cdot b=1 \wedge \frac{a}{b}=1
Zadanie 78.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Równanie x(2x-1)(x-3)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. \log_{4}{4} B. \log_{4}{2}
C. \log_{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}} D. \log_{\frac{1}{2}}{8}
Zadanie 79.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczby x i y spełniają równania: 3^x=2 i 2^y=9.

Oblicz iloczyn x\cdot y.

Odpowiedź:
x\cdot y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość logarytmu w=\log_{2}{(\log_{2}{(\log_{3}{9})})}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{\log_{2}{24}+\log_{2}{3}} {\log_{2}{12}-\log_{2}{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+\log_{2}{9}}{2} B. \frac{3+\log_{2}{3}}{2}
C. \frac{1+\log_{2}{3}}{2} D. \frac{2+\log_{2}{9}}{4}
Zadanie 82.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/282 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{8}-\log_{2}{4}+\log_{4}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{4x}{4}=\frac{1}{2}.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 84.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 84.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{3}{4}}{\log_{3}{15}-\log_{3}{30}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 85.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 133/145 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 85.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{64}+\log_{\frac{1}{2}}{16}-\log_{3}{\sqrt{3}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 86.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 86.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem równania 7^{4x}=4 jest:
Odpowiedzi:
A. 7\log_{4}{2} B. 4\log_{7}{2}
C. 3\log_{7}{2} D. \frac{1}{2}\log_{7}{2}
Zadanie 87.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 87.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 88.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 88.1 (1 pkt)
 » Wartości wyrażenia \log_{4x-6}{(x^2+1)} nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
A. x=2 B. x=\frac{5}{2}
C. x=\frac{13}{8} D. x=\frac{7}{4}
Zadanie 89.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 89.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. 2\log{4}+\log{\frac{1}{4}}=\log{4} B. \log_{2}{6}=3
C. \left(-2\right)^{-1}=\frac{1}{2} D. \log_{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}=0
Zadanie 90.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 90.1 (1 pkt)
 Wartości wyrażenia \log_{|x|}{(x^2-36)} nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{15}{2} B. x=7
C. x=-7 D. x=6
Zadanie 91.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 91.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. 2\log{1000}+\log{0.001}=6 B. \left(-\frac{3}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{3}
C. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3 D. \log_{3}{2}=9
Zadanie 92.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 92.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{1}{2}\log_{32}{4}+\frac{4}{5}\log_{32}{2^{5}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 93.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 93.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\left[(\sqrt{7})^{4}\cdot(\sqrt{7})^{8}\cdot(\sqrt{7})^{10}\right]}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 94.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 94.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \log_{0,1}{1000}-\log_{0,1}{1} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 95.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 95.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{16}{13}=p i \log_{16}{16}=q. Zapisz wyrażenie \log_{16}{43264} w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie x,y\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 96.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 905/958 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 96.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{64}+\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{\frac{3}{2}} B. 4
C. 256 D. 2
E. 1 F. 64
Zadanie 97.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11781 ⋅ Poprawnie: 1040/1073 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 97.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{\frac{1}{16}}+\log_{2}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -1
C. -4 D. 2
Zadanie 98.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11805 ⋅ Poprawnie: 709/793 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 98.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{1}-\frac{1}{2}\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1 B. 4
C. -\frac{1}{8} D. \frac{1}{2}
E. \frac{1}{4} F. -\frac{1}{4}
Zadanie 99.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11829 ⋅ Poprawnie: 720/768 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 99.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{18}-\log_{3}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{36} B. 2
C. 1 D. \log_{3}{16}
Zadanie 100.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11851 ⋅ Poprawnie: 401/462 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 100.1 (1 pkt)
 Liczba 9\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{43}{4} B. 5
C. \frac{15}{4} D. 15
E. 10 F. \frac{15}{2}
Zadanie 101.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11880 ⋅ Poprawnie: 235/308 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 101.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{3}+\log{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{12} B. \log{4}
C. \log{36} D. 2\log{5}
E. \log{18} F. \log{9}
Zadanie 102.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 397/458 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 102.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{32}-\log_{2}{16} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. -1
C. 1 D. -2
E. 4 F. \frac{1}{2}
Zadanie 103.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11937 ⋅ Poprawnie: 278/312 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 103.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 4\log_{2}{2}+1-\log_{2}{2^2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{9}{2} B. 2
C. \frac{3}{2} D. 6
E. 3 F. \frac{9}{4}
Zadanie 104.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11982 ⋅ Poprawnie: 683/756 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 104.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{3}}{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 8
C. 2 D. 7
E. 3 F. 4
Zadanie 105.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 464/524 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 105.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{\frac{4}{2}}+\log_{4}{\frac{2}{16}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{4} B. 1
C. -1 D. 4
E. \frac{1}{4} F. 4
Zadanie 106.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12025 ⋅ Poprawnie: 210/237 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 106.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{7}{16}-4\log_{7}{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\log_{7}{2^{24}} B. 24\log_{7}{2}
C. 24\log_{7}{2^{4}} D. -\log_{7}{2^{28}}
E. 10\log_{7}{2} F. 28\log_{7}{2}
Zadanie 107.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 199/209 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 107.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{2}{\sqrt{2}}+\log_{2}{2^{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 6
C. 11 D. 7
E. 2 F. 4
Zadanie 108.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12082 ⋅ Poprawnie: 176/231 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 108.1 (1 pkt)
 Niech \log_{3}{2=c}.

Wtedy \log_{3}{6} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c-2 B. c+3
C. c+4 D. c+1
E. c+2 F. c-1
Zadanie 109.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 181/185 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 109.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{21}{27}+3\log_{21}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \log_{21}{\frac{3}{7}}
C. \log_{21}{\frac{3}{343}} D. \log_{21}{3}
E. 3 F. \log_{21}{7}
Zadanie 110.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12137 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=2\log_{2}{12} T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=2\log_{2}{35}
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=\log_{4}{12} T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{25}=\log_{2}{1225}
Zadanie 111.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12159 ⋅ Poprawnie: 141/168 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7\log_{3}{x}+5\log_{3}{y} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{\left(x^{7}+y^{5}\right)} B. \log_{3}{\frac{x^{7}}{y^{5}}}
C. \log_{3}{x^{7}y^{5}} D. \log_{3}{(xy)^{12}}
E. \log_{3}{(7x\cdot 5y)} F. \log_{3}{12xy}
Zadanie 112.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12384 ⋅ Poprawnie: 268/288 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 112.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{36}-2\log_{3}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{4} B. 6
C. 2 D. 0
E. 1 F. 4
Zadanie 113.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12404 ⋅ Poprawnie: 164/207 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 113.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 5\cdot\log_{2}{4}=\log_{2}{1024} T/N : 2+\log_{2}{4}=\log_{2}{16}
Zadanie 114.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 114.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{7}, y=\log{2}. Logarytm dziesiętny z liczby 392 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 114.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 115.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 115.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 115.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 116.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 116.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{3}{18}, -\log_{3}{2} i 2.
Odpowiedź:
\overline{x}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 117.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 117.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{3}{x}=2, y=\log{\frac{1}{100}} i z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 118.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/175 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 118.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{3}+\log{4}} {\log{24}-\log{2}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 119.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 119.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{\frac{1}{6}}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 120.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/163 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 120.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{3}{27}-\log_{3}{1}}{3^{4}\cdot 3^4} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 121.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 121.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{3}{9}+\log_{3}{1}}{\sqrt{3}}\cdot \left(\frac{1}{3^2}\right)^{-2}} .
Odpowiedź:
w= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 122.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 122.1 (2 pkt)
 » Oblicz wartośc wyrażenia w=\log_{2}{2\sqrt{42}}+\log_{2}{\sqrt{42}}-\log_{2}{21} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 123.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 123.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=216^{\log_{6}{5}}+\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_{6}{2}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 124.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 124.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{11}+\log{3}}{\log{99}-\log{3}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 125.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 125.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{3}}{\log{24}-\log{2}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 126.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 126.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{32}+2\log_{2}{4}-3\log_{2}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 127.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 127.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{6}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{6}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 128.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 128.1 (4 pkt)
 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.

Odpowiedź:
x-y= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm