Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/797 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{28}=2+\log_{2}{14} T/N : \log_{2}{28}=1+\log_{2}{7}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{5}{100}=2+\log_{5}{4} T/N : \log_{5}{100}=2+\log_{5}{8}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 433/612 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{2}{3}=x. Zapisz liczbę \log_{2}{216} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{2}{128)^2-(\log_{2}{64})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 64\log_{2}{128} B. \log_{2}{2}
C. 13\log_{2}{2} D. 13\log^2_{2}{2}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1040/1341 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 2\log_{7}{6}-3\log_{7}{5} w postaci \log_{7}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 518/626 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{2}{\left(\log_{4}{16}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 538/613 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{\frac{2^2}{\sqrt{2}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 552/669 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{10}-\log_{3}{81} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 671/839 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 5\log_{3}{2}+3\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 576/676 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}-\log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/444 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{8\sqrt{2}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 279/469 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 3\log_{2}{8}+\log_{2}{64} w postaci \log_{2}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 203/232 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{2}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 145/280 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2^3}{4^2}+4 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 546/571 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{2}{8}} {\log_{4}{4096}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{4} B. \log_{8192}{8}
C. \frac{1}{4} D. \frac{1}{2}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 234/277 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{2}-\log_{2}{8} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 222/284 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{2}{5}}+\log_{2}{\frac{5}{8}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{2}{\left(\log_{4}{16}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}+4\log_{10}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 157/201 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{8}-\log_{3}{\frac{1}{81}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{100} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{2}-5\log{5} B. \log{19}-2\log{3}
C. \log{4}-\log{25} D. 2\log{10}-\log{1}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 205/243 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{16}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 324/400 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{\frac{1}{3}}{243} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{45} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{3}+\log{36} B. \log{5}+2\log{3}
C. 2\log{15}-\log{180} D. \log{60}-\log{15}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 358/481 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{36} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{9}+2\log{2} B. 2\log{18}-\log{288}
C. 2\log{3}+\log{27} D. 2\log{3}+\log{32}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{2}{m} jest o 4 większa od liczby \log_{2}{4}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/205 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{4}\log_{4}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{9}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{8}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 211/239 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{2}-\log_{5}{4} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 260/281 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}-3\log_{3}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 3\log{4}+\log{16} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 195/301 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{8}{16}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}\right)^{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/202 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{11}{\sqrt{5}}-\frac{1}{2}\log_{11}{55} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{32}-\log_{2}{4}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{8}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/427 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{12}+\log_{4}{4}-\log_{4}{3}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{3}{81}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 179/212 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}+2\log_{16}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 113/135 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}}+\log_{49}{7} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{\left(16\sqrt{2}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{2}{8}, y=\log_{\frac{1}{2}}{16} i z=\log_{\sqrt{2}}{16}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{24}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{1000}} {\log_{4}{16}-\log_{3}{81}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{12}-\log_{3}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 132/158 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{100000000}-\log{10000000} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{256}-\log_{4}{64} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{2}}}-\log{10^{6}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{8}{6}}+\log_{2}{6} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{2}{20}-\log_{2}{\sqrt{10}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{32}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 162/188 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{2}{8}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{2}{6}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. c^2=6 B. c^6=2
C. 2^c=6 D. 2^6=c
Zadanie 56.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/221 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 » Liczba -\frac{3}{2}\log{4}+\frac{13}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -5\log{2} B. \log{\frac{5}{512}}
C. \log{2^{-10} D. \log{1024}
Zadanie 57.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 450/492 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{8}-2\log_{2}{\sqrt{128}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{2}{16}-\log_{3}{243}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 59.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2-3\log_{3}{4} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1028 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=4\log_{4}{3}+\log_{4}{\frac{1024}{81}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x=2+\log_{4}{2}. Wówczas x=\log_{4}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \log_{\sqrt{4}}{16} B. \log_{9}{3}
C. \log_{3}{54}-\log_{3}{6} D. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{4}}{256}
Zadanie 63.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 276/300 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{36}+\log_{6}{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{36}{6} B. 3
C. \log_{6}{6} D. 4
Zadanie 64.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{7}{35}-\log_{7}{25}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 338/396 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log{21} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{18}-\log{42} B. \frac{\log{105}}{\log{5}}
C. \log{3}\cdot \log{7} D. \log{3}+\log{7}
Zadanie 66.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{12}{(\log_{12}{8}+\log_{12}{18})} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{24}{8}\cdot\log_{24}{18} B. \log_{12}(\log_{12}{26})
C. \log_{12}{2} D. 1
Zadanie 67.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że a=3\log_{2}{4}-\log_{2}{16}.

Oblicz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 68.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (0.8 pkt)
 Wyrażenie \log_{9}(5x+2) jest określone dla wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 68.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. +\infty
C. -6 D. 1
E. -2 F. 6
Zadanie 69.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{\frac{1}{2}}{x}=-2.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^3 \cdot 7^6\right) .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{12}{72}+\log_{12}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 72.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Dla n=3 oblicz wartość wyrażenia w= \log_{4}{(7n-5)}+\log_{3}{3^3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 240/286 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość logarytmu w= \log_{\sqrt{2}}{(8\sqrt{2})} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 248/300 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Jeżelia=\log_{3}{4}-\log_{3}{12} i b=-\frac{1}{4}\log_{3}{243}, to:
Odpowiedzi:
A. a > b B. a-b=0
C. a+b=0 D. b > a
Zadanie 75.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{a}{x^{16}}=2 oraz \log_{a}{y^{5}}=12.

Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.

Odpowiedź:
\log_{a}{x^2\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 245/275 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{3}{100}}-\log_{2}{\frac{3}{25}}+\log_{0,2}{125}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 77.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 « Jeżelia=\log_{3}{4}-\log_{3}{12} i b=-\frac{1}{4}\log_{3}{243}, to:
Odpowiedzi:
A. b > a B. a > b
C. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 D. a\cdot b=-1
Zadanie 78.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Równanie x(2x-1)(x-2)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. \log_{49}{7} B. \log_{8}{8}
C. \log_{4}{\frac{1}{2}} D. \log_{\frac{1}{4}}{16}
Zadanie 79.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczby x i y spełniają równania: 2^x=4 i 4^y=32.

Oblicz iloczyn x\cdot y.

Odpowiedź:
x\cdot y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość logarytmu w=\log_{4}{(\log_{4}{(\log_{2}{16})})}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{\log_{5}{250}+\log_{5}{2}} {\log_{5}{50}-\log_{5}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+\log_{5}{2}}{2} B. \frac{3+\log_{5}{4}}{2}
C. \frac{1+\log_{5}{2}}{2} D. \frac{2+\log_{5}{4}}{4}
Zadanie 82.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/283 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{128}-\log_{4}{2}+\log_{8}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{4x}{7}=\frac{1}{2}.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 84.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 84.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{5}{256}}{\log_{5}{15}-\log_{5}{60}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 85.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 85.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}+\log_{\frac{1}{2}}{4}-\log_{4}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 86.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 86.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem równania 7^{7x}=36 jest:
Odpowiedzi:
A. 7\log_{7}{6} B. \frac{3}{2}\log_{7}{6}
C. \frac{2}{7}\log_{7}{6} D. 7\log_{7}{6}
Zadanie 87.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 87.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{8}{16}+3.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 88.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 88.1 (1 pkt)
 » Wartości wyrażenia \log_{5x+2}{(x^2+1)} nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
A. x=-\frac{3}{10} B. x=0
C. x=\frac{3}{5} D. x=-\frac{1}{5}
Zadanie 89.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 89.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=0 B. \left(-\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2}
C. \log_{3}{27}=9 D. 2\log{9}+\log{\frac{1}{9}}=\log{9}
Zadanie 90.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 90.1 (1 pkt)
 Wartości wyrażenia \log_{|x|}{(x^2-16)} nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=3 B. x=\frac{11}{2}
C. x=5 D. x=-5
Zadanie 91.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 91.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. 2\log{100}+\log{0.01}=4 B. \left(-\frac{4}{9}\right)^{-1}=\frac{9}{4}
C. \log_{4}{3}=64 D. \log_{\frac{1}{4}}{64}=-3
Zadanie 92.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 92.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{1}{4}\log_{256}{16}+\frac{7}{8}\log_{256}{2^{8}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 93.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 93.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{\left[(\sqrt{6})^{3}\cdot(\sqrt{6})^{4}\cdot(\sqrt{6})^{9}\right]}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 94.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 94.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \log_{0,1}{10}-\log_{0,1}{10000} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 95.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 95.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{16}{12}=p i \log_{16}{11}=q. Zapisz wyrażenie \log_{16}{17424} w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie x,y\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 96.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 1051/1091 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 96.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{8}+\log_{4}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 16
C. 4 D. 2^{\frac{3}{2}}
E. 8 F. 2
Zadanie 97.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11781 ⋅ Poprawnie: 1186/1206 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 97.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{\frac{1}{8}}+\log_{2}{16} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 4
C. 1 D. -1
Zadanie 98.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11805 ⋅ Poprawnie: 881/970 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 98.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{1}-\frac{1}{6}\log_{4}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{6} B. -\frac{1}{24}
C. 12 D. -1
E. -\frac{1}{12} F. \frac{1}{12}
Zadanie 99.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11829 ⋅ Poprawnie: 869/909 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 99.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{224}-\log_{2}{7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{1568} B. \log_{2}{217}
C. 4 D. 5
Zadanie 100.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11851 ⋅ Poprawnie: 557/612 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 100.1 (1 pkt)
 Liczba 4\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7 B. 5
C. 10 D. \frac{20}{3}
E. \frac{10}{3} F. \frac{5}{2}
Zadanie 101.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11880 ⋅ Poprawnie: 329/401 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 101.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{2}+\log{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{16} B. \log{16}
C. \log{32} D. 2\log{6}
E. \log{4} F. \log{64}
Zadanie 102.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 493/544 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 102.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{16}-\log_{2}{32} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -4
C. -2 D. 1
E. 2 F. -\frac{1}{2}
Zadanie 103.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11937 ⋅ Poprawnie: 369/395 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 103.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 2\log_{5}{5}+3-\log_{5}{5^4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{4} B. 1
C. \frac{1}{2} D. 2
E. \frac{3}{2} F. \frac{3}{4}
Zadanie 104.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11982 ⋅ Poprawnie: 935/942 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 104.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{2}}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 7
C. 4 D. 10
E. \sqrt{6} F. 5
Zadanie 105.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 691/708 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 105.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{\frac{9}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{27}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{3} B. 1
C. 3 D. \frac{1}{3}
E. -1 F. -3
Zadanie 106.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12025 ⋅ Poprawnie: 293/320 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 106.1 (1 pkt)
 Liczba 2\log_{7}{16}-4\log_{7}{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8\log_{7}{2} B. 6\log_{7}{2}
C. 8\log_{7}{2^{4}} D. 12\log_{7}{2}
E. -\log_{7}{2^{8}} F. -\log_{7}{2^{12}}
Zadanie 107.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 289/291 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 107.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{5}{\sqrt{5}}+\log_{5}{5^{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5 B. 9
C. 1 D. 8
E. 10 F. 3
Zadanie 108.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12082 ⋅ Poprawnie: 265/316 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 108.1 (1 pkt)
 Niech \log_{2}{3=c}.

Wtedy \log_{2}{24} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c+4 B. c+2
C. c+3 D. c+1
E. c-1 F. c-2
Zadanie 109.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 109.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{10}{8}+3\log_{10}{5}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}{5} B. 2
C. \log_{10}{\frac{2}{5}} D. 3
E. \log_{10}{\frac{2}{125}} F. \log_{10}{2}
Zadanie 110.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12137 ⋅ Poprawnie: 158/193 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{25}+\log_{2}{49}=\log_{2}{1225} T/N : \log_{2}{25}+\log_{2}{49}=\log_{2}{74}
T/N : \log_{2}{25}+\log_{2}{49}=2\log_{2}{35} T/N : \log_{2}{25}+\log_{2}{49}=2\log_{4}{35}
Zadanie 111.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12159 ⋅ Poprawnie: 196/228 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 5\log_{2}{x}+7\log_{2}{y} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{(xy)^{12}} B. \log_{2}{12xy}
C. \log_{2}{\frac{x^{5}}{y^{7}}} D. \log_{2}{(5x\cdot 7y)}
E. \log_{2}{x^{5}y^{7}} F. \log_{2}{\left(x^{5}+y^{7}\right)}
Zadanie 112.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12384 ⋅ Poprawnie: 563/478 [117%] Rozwiąż 
Podpunkt 112.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{4096}-4\log_{2}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8 B. \log_{2}{256}
C. \log_{2}{4} D. 7
E. 2 F. 4
Zadanie 113.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12404 ⋅ Poprawnie: 364/360 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 113.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 4\cdot\log_{2}{5}=\log_{2}{625} T/N : 1+\log_{2}{5}=\log_{2}{50}
Zadanie 114.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12424 ⋅ Poprawnie: 294/247 [119%] Rozwiąż 
Podpunkt 114.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{2}-\log_{2}{16} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4 B. \frac{1}{4}
C. \frac{1}{3} D. 3
E. -3 F. 4
Zadanie 115.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12443 ⋅ Poprawnie: 26/30 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 115.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{8}{\sqrt[6]{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \frac{1}{2}
C. \frac{1}{18} D. -\frac{1}{108}
E. 18 F. -\frac{1}{18}
Zadanie 116.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12465 ⋅ Poprawnie: 18/17 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 116.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{6}-\log_{2}{48} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. -\frac{1}{3}
C. -4 D. -3
E. \frac{1}{3} F. -2
G. 4 H. 3
Zadanie 117.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 117.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{3}, y=\log{5}. Logarytm dziesiętny z liczby 1125 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 117.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 118.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 118.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=3\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 118.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 119.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 119.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{2}{512}, -\log_{2}{8} i 2.
Odpowiedź:
\overline{x}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 120.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 120.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{2}{x}=3, y=\log{\frac{1}{1000000}} i z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 121.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/176 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 121.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{2}+\log{9}} {\log{54}-\log{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 122.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 122.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{\frac{1}{4}}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 123.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 123.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{2}{4}-\log_{2}{1}}{2^{-1}\cdot 2^-3} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 124.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 124.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{2}{8}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}} .
Odpowiedź:
w= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 125.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 146/205 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 125.1 (2 pkt)
 » Oblicz wartośc wyrażenia w=\log_{2}{2\sqrt{30}}+\log_{2}{\sqrt{30}}-\log_{2}{15} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 126.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 126.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=27^{\log_{3}{5}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{4}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 127.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 127.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{3}+\log{7}}{\log{147}-\log{7}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 128.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 128.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{\frac{1}{7}}+\log{7}}{\log{49}-\log{7}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 129.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 129.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{16}+2\log_{4}{4\sqrt{2}}-3\log_{4}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 130.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 130.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{3}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{3}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 131.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 131.1 (4 pkt)
 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{25}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{5}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.

Odpowiedź:
x-y= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm