Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 687/812 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{3}{99}=1+\log_{3}{11} T/N : \log_{3}{99}=2+\log_{3}{121}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 428/504 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{7}{392}=2+\log_{7}{8} T/N : \log_{7}{392}=14+\log_{7}{8}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 446/627 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{3}{2}=x. Zapisz liczbę \log_{3}{216} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 540/723 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{2}{128)^2-(\log_{2}{16})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 11\log_{2}{8} B. \log_{2}{8}
C. 16\log_{2}{128} D. 11\log^2_{2}{8}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1041/1343 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 3\log_{3}{5}-2\log_{3}{6} w postaci \log_{3}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 857/967 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 780/924 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 534/641 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{6}{216}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 560/635 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\frac{4^2}{\sqrt{4}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 553/670 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{100}-\log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 707/875 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 5\log_{3}{2}+2\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 577/677 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}-\log_{2}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 323/445 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{243\sqrt{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 280/470 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{3}{15}+\log_{3}{25} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 204/233 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{4}{16} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 146/281 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4^3}{16^2}+6 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 547/572 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{3}{81}} {\log_{4}{4}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6 B. \log_{8}{81}
C. 4 D. 2
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 235/278 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{3}-\log_{3}{81} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 223/285 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{4}{3}}+\log_{4}{\frac{3}{256}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 90/112 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{3}{\left(\log_{6}{216}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{243}+4\log_{3}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 157/201 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{8}-\log_{3}{\frac{1}{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{1225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5\log{5}-7\log{7} B. \log{25}-\log{49}
C. \log{44}-2\log{3} D. 2\log{35}-\log{1}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 205/243 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 324/400 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{\frac{1}{3}}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{28} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{7}+2\log{2} B. \log{42}-\log{14}
C. 2\log{14}-\log{168} D. 2\log{2}+\log{24}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 358/481 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{75}-\log{5400} B. 2\log{5}+\log{200}
C. 2\log{5}+\log{216} D. \log{25}+2\log{3}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{3}{m} jest o 3 większa od liczby \log_{3}{5}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/205 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\frac{1}{4}\log_{9}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{16}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{81}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 211/239 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{6}-\log_{5}{2} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 260/281 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}-3\log_{4}{64} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 3\log{2}+\log{8} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 208/315 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}\right)^{6} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 150/223 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{13}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}\log_{13}{26} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{54}-\log_{3}{6}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{16}{64}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/427 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{2}+\log_{2}{12}-\log_{2}{6}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{4}{64}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 179/212 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{243}+3\log_{243}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 113/135 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{16}}+\log_{25}{5} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\left(243\sqrt{3}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{3}{81}, y=\log_{\frac{1}{3}}{27} i z=\log_{\sqrt{3}}{27}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{48}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{1000}} {\log_{3}{27}-\log_{4}{256}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{30}-\log_{5}{6} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 132/158 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{100000}-\log{10000} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{243}-\log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{4}}}-\log{10^{10}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{81}{4}}+\log_{3}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{4}{56}-\log_{4}{\sqrt{14}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{64}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 162/188 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\log_{3}{27}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{4}{8}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. c^8=4 B. 4^c=8
C. c^4=8 D. 4^8=c
Zadanie 56.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/221 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 » Liczba -\frac{7}{2}\log{4}+\frac{17}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{2^{-10} B. \log{1024}
C. \log{\frac{5}{512}} D. -5\log{2}
Zadanie 57.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 450/492 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{81}-2\log_{2}{\sqrt{32}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{3}{27}-\log_{4}{256}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 59.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 3-4\log_{2}{4} w postaci \log_{2}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1028 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{5}{3}+\log_{5}{\frac{25}{9}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x=3+\log_{6}{2}. Wówczas x=\log_{6}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{3}}{81} B. \log_{\sqrt{3}}{9}
C. \log_{16}{4} D. \log_{3}{36}-\log_{3}{4}
Zadanie 63.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 276/300 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{108}+\log_{6}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{6}{2} B. 4
C. \log_{36}{2} D. 3
Zadanie 64.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{20}-\log_{4}{25}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 338/396 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log{55} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{5}\cdot \log{11} B. \frac{\log{165}}{\log{3}}
C. \log{20}-\log{44} D. \log{5}+\log{11}
Zadanie 66.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{12}{(\log_{12}{16}+\log_{12}{9})} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. \log_{12}(\log_{12}{25})
C. \log_{24}{16}\cdot\log_{24}{9} D. \log_{12}{2}
Zadanie 67.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że a=3\log_{2}{4}-\log_{2}{16}.

Oblicz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 68.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 97/125 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (0.8 pkt)
 Wyrażenie \log_{7}(2x-3) jest określone dla wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 68.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty B. -5
C. -6 D. -\infty
E. 2 F. 5
Zadanie 69.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{\frac{1}{3}}{x}=-3.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^5 \cdot 7^9\right) .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{18}{108}+\log_{18}{3}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 72.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Dla n=3 oblicz wartość wyrażenia w= \log_{3}{(3n)}+\log_{4}{4^3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 260/307 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość logarytmu w= \log_{\sqrt{3}}{(81\sqrt{3})} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 248/300 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Jeżelia=\log_{5}{5}-\log_{5}{25} i b=-\frac{1}{5}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
A. a > b B. a=b
C. b > a D. a+b=0
Zadanie 75.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{a}{x^{12}}=4 oraz \log_{a}{y^{2}}=18.

Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.

Odpowiedź:
\log_{a}{x^2\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 245/275 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{25}}-\log_{4}{\frac{16}{25}}+\log_{0,2}{625}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 77.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 « Jeżelia=\log_{5}{5}-\log_{5}{25} i b=-\frac{1}{5}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
A. a > b B. a\cdot b=-1
C. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 D. b > a
Zadanie 78.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Równanie x(2x-1)(x-3)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. \log_{10}{10} B. \log_{16}{4}
C. \log_{5}{\frac{\sqrt{5}}{5}} D. \log_{\frac{1}{5}}{125}
Zadanie 79.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczby x i y spełniają równania: 3^x=5 i 5^y=27.

Oblicz iloczyn x\cdot y.

Odpowiedź:
x\cdot y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość logarytmu w=\log_{3}{(\log_{5}{(\log_{3}{243})})}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{\log_{7}{1029}+\log_{7}{3}} {\log_{7}{147}-\log_{7}{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+\log_{7}{9}}{4} B. \frac{3+\log_{7}{3}}{2}
C. \frac{1+\log_{7}{3}}{2} D. \frac{3+\log_{7}{9}}{2}
Zadanie 82.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/283 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{75}-\log_{5}{3}+\log_{10}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{9x}{11}=\frac{1}{2}.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 84.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 84.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{4}{243}}{\log_{4}{44}-\log_{4}{132}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 85.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 85.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{64}+\log_{\frac{1}{2}}{16}-\log_{3}{\sqrt{3}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 86.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 86.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem równania 7^{4x}=36 jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2}\log_{7}{6} B. 7\log_{4}{6}
C. 4\log_{7}{6} D. \log_{7}{6}
Zadanie 87.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 87.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+4.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 88.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 162/222 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 88.1 (1 pkt)
 » Wartości wyrażenia \log_{3x+6}{(x^2+3)} nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
A. x=-\frac{5}{3} B. x=-\frac{11}{6}
C. x=-\frac{4}{3} D. x=0
Zadanie 89.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 89.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. 2\log{7}+\log{\frac{1}{7}}=\log{7} B. \log_{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}=0
C. \log_{4}{24}=6 D. \left(-\frac{3}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{3}
Zadanie 90.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 90.1 (1 pkt)
 Wartości wyrażenia \log_{|x|}{(x^2-36)} nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=7 B. x=-7
C. x=\frac{15}{2} D. x=4
Zadanie 91.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 91.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. 2\log{1000}+\log{0.001}=6 B. \log_{5}{4}=625
C. \log_{\frac{1}{5}}{125}=-3 D. \left(-\frac{5}{6}\right)^{-1}=\frac{6}{5}
Zadanie 92.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 92.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{1}{4}\log_{32}{16}+\frac{4}{5}\log_{32}{2^{5}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 93.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 93.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\left[(\sqrt{4})^{4}\cdot(\sqrt{4})^{6}\cdot(\sqrt{4})^{8}\right]}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 94.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 94.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \log_{0,1}{1000}-\log_{0,1}{10000000} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 95.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 95.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{7}{16}=p i \log_{7}{8}=q. Zapisz wyrażenie \log_{7}{16384} w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie x,y\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 96.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 1063/1107 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 96.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{9}{27}+\log_{9}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 2
C. 4 D. 3^{\frac{3}{2}}
E. 27 F. 81
Zadanie 97.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11781 ⋅ Poprawnie: 1188/1208 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 97.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{\frac{1}{81}}+\log_{3}{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -12 B. -6
C. 4 D. -\frac{1}{2}
E. -2 F. 2
Zadanie 98.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11805 ⋅ Poprawnie: 882/971 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 98.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{16}{1}-\frac{1}{8}\log_{16}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{32} B. 16
C. -\frac{1}{16} D. -1
E. \frac{1}{16} F. \frac{1}{8}
Zadanie 99.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11829 ⋅ Poprawnie: 873/913 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 99.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{7168}-\log_{4}{7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{4}{7161} B. 5
C. 4 D. \log_{4}{50176}
Zadanie 100.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11851 ⋅ Poprawnie: 587/644 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 100.1 (1 pkt)
 Liczba 7\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{37}{4} B. \frac{13}{4}
C. \frac{13}{2} D. \frac{26}{3}
E. 13 F. \frac{13}{3}
Zadanie 101.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11880 ⋅ Poprawnie: 329/402 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 101.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{3}+\log{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{75} B. \log{25}
C. \log{45} D. 2\log{8}
E. \log{9} F. \log{225}
Zadanie 102.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 494/546 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 102.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{243}-\log_{3}{27} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4 B. 4
C. 2 D. 8
E. 1 F. -2
Zadanie 103.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11937 ⋅ Poprawnie: 393/419 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 103.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 3\log_{4}{4}+5-\log_{4}{4^3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{4} B. 5
C. \frac{15}{4} D. \frac{5}{2}
E. \frac{10}{3} F. 10
Zadanie 104.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11982 ⋅ Poprawnie: 966/978 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 104.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{3}}{81} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10 B. 8
C. 9 D. 12
E. 2\sqrt{2} F. 11
Zadanie 105.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 700/714 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 105.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{\frac{64}{2}}+\log_{4}{\frac{2}{256}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{4} B. 1
C. -1 D. 4
E. -4 F. 64
Zadanie 106.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12025 ⋅ Poprawnie: 301/330 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 106.1 (1 pkt)
 Liczba 3\log_{4}{8}-6\log_{4}{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9\log_{4}{2} B. -\log_{4}{2^{15}}
C. -\log_{4}{2^{9}} D. 9\log_{4}{2}
E. 9\log_{4}{2^{6}} F. 15\log_{4}{2}
Zadanie 107.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 304/308 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 107.1 (1 pkt)
 Liczba 8\log_{5}{\sqrt{5}}+\log_{5}{5^{9}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 17 B. 15
C. 13 D. 14
E. 18 F. 12
Zadanie 108.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12082 ⋅ Poprawnie: 271/324 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 108.1 (1 pkt)
 Niech \log_{3}{4=c}.

Wtedy \log_{3}{36} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c+3 B. c-1
C. c+1 D. c+2
E. c-2 F. c+4
Zadanie 109.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 299/297 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 109.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{35}{25}+2\log_{35}{7}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \log_{35}{\frac{5}{49}}
C. \log_{35}{\frac{5}{7}} D. \log_{35}{7}
E. 3 F. \log_{35}{5}
Zadanie 110.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12137 ⋅ Poprawnie: 163/199 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{16}=\log_{2}{784} T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{16}=\log_{2}{65}
T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{16}=2\log_{2}{11} T/N : \log_{2}{49}+\log_{2}{16}=2\log_{2}{28}
Zadanie 111.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12159 ⋅ Poprawnie: 200/238 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7\log_{3}{x}+4\log_{3}{y} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{\frac{x^{7}}{y^{4}}} B. \log_{3}{x^{7}y^{4}}
C. \log_{3}{(xy)^{11}} D. \log_{3}{11xy}
E. \log_{3}{(7x\cdot 4y)} F. \log_{3}{\left(x^{7}+y^{4}\right)}
Zadanie 112.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12384 ⋅ Poprawnie: 704/616 [114%] Rozwiąż 
Podpunkt 112.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{3375}-3\log_{3}{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 5
C. 2 D. 7
E. \log_{3}{125} F. 6
Zadanie 113.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12404 ⋅ Poprawnie: 395/400 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 113.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 5\cdot\log_{2}{3}=\log_{2}{15} T/N : 1+\log_{2}{3}=\log_{2}{18}
Zadanie 114.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12424 ⋅ Poprawnie: 333/285 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 114.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{3}-\log_{3}{81} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4 B. 4
C. -3 D. \frac{1}{3}
E. 3 F. -\frac{1}{3}
Zadanie 115.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12443 ⋅ Poprawnie: 163/179 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 115.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{27}{\sqrt[4]{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{4}{3} B. 12
C. \frac{1}{12} D. -\frac{1}{12}
E. -\frac{1}{48} F. \frac{3}{4}
Zadanie 116.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12465 ⋅ Poprawnie: 133/145 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 116.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{4}-\log_{3}{324} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -3 B. -5
C. 4 D. -4
E. -\frac{1}{4} F. 3
G. 5 H. \frac{1}{4}
Zadanie 117.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 117.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{5}, y=\log{7}. Logarytm dziesiętny z liczby 6125 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 117.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 118.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 118.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 118.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 119.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 119.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{3}{32805}, -\log_{3}{5} i 2.
Odpowiedź:
\overline{x}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 120.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 120.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{3}{x}=4, y=\log{\frac{1}{10000}} i z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 121.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/176 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 121.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{3}+\log{16}} {\log{192}-\log{4}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 122.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 122.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{\frac{1}{6}}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 123.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 123.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{3}{27}-\log_{3}{1}}{3^{-4}\cdot 3^1} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 124.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 124.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{3}{81}+\log_{3}{1}}{\sqrt{3}}\cdot \left(\frac{1}{3^2}\right)^{-2}} .
Odpowiedź:
w= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 125.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 146/205 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 125.1 (2 pkt)
 » Oblicz wartośc wyrażenia w=\log_{2}{2\sqrt{66}}+\log_{2}{\sqrt{66}}-\log_{2}{33} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 126.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 126.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=125^{\log_{5}{5}}+\left(\frac{1}{5}\right)^{\log_{5}{6}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 127.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 127.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{5}+\log{11}}{\log{605}-\log{11}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 128.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 128.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{\frac{1}{8}}+\log{2}}{\log{128}-\log{4}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 129.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 129.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{80}+2\log_{5}{10}-3\log_{5}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 130.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 130.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{5}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{5}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 131.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 131.1 (4 pkt)
 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.

Odpowiedź:
x-y= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm