Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10283  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{4}{48}=1+\log_{4}{3} T/N : \log_{4}{48}=2+\log_{4}{12}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10309  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{5}{250}=1+2\log_{5}{10} T/N : \log_{5}{250}=2+\log_{5}{20}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10304  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{3}{2}=x. Zapisz liczbę \log_{3}{72} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10270  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{3}{81)^2-(\log_{3}{9})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6\log^2_{3}{9} B. 6\log_{3}{9}
C. \log_{3}{9} D. 9\log_{3}{81}
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10272  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 2\log_{5}{5}-3\log_{5}{4} w postaci \log_{5}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10273  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{243}}-\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10274  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{243}}-\log_{3}{3}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10239  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{4}{\left(\log_{5}{625}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10315  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{5}}{\frac{5^2}{\sqrt{5}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10228  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{1000}-\log_{3}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10229  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 5\log_{3}{2}+2\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10230  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}-\log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11402  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{256\sqrt{4}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11423  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 3\log_{4}{16}+\log_{4}{64} w postaci \log_{4}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10233  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{5}{25} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10234  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5^3}{25^2}+4 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10235  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{4}{16}} {\log_{2}{32}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{5} B. \log_{64}{16}
C. \frac{3}{5} D. \frac{1}{5}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10236  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{4}-\log_{4}{64} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10237  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{4}{5}}+\log_{4}{\frac{5}{64}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11584  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{4}{\left(\log_{5}{625}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10240  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{64}+2\log_{8}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10241  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}-\log_{2}{\frac{1}{16}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10242  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{24}-2\log{3} B. 5\log{5}-3\log{3}
C. \log{25}-\log{9} D. 2\log{15}-\log{1}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10231  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{128}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10244  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{\frac{1}{3}}{81} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10245  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{45} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{60}-\log{15} B. 2\log{3}+\log{36}
C. 2\log{15}-\log{180} D. \log{5}+2\log{3}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10246  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{5}+\log{200} B. 2\log{75}-\log{5400}
C. \log{25}+2\log{3} D. 2\log{5}+\log{216}
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10247  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{2}{m} jest o 2 większa od liczby \log_{2}{4}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10248  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{64}}-\frac{1}{4}\log_{16}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10250  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{9}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{27}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10251  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{6}-\log_{5}{2} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10252  
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{64}-2\log_{2}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10253  
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 2\log{8}+\log{4} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10254  
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10255  
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{6}}{6\sqrt{6}}\right)^{5} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10256  
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2}\log_{7}{21} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10257  
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{135}-\log_{3}{5}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10314  
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{25}{125}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10259  
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{8}+\log_{4}{14}-\log_{4}{7}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10261  
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{2}{16}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10262  
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{81}+3\log_{81}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10263  
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{243}}+\log_{16}{4} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10264  
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\left(81\sqrt{3}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10319  
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{4}{64}, y=\log_{\frac{1}{4}}{256} i z=\log_{\sqrt{4}}{16}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10266  
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{96}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10267  
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{1000}} {\log_{3}{27}-\log_{2}{32}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10238  
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{30}-\log_{6}{5} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10249  
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{1000000}-\log{10000} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10260  
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{81}-\log_{3}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10271  
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{6}}}-\log{10^{7}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10282  
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{64}{5}}+\log_{4}{5} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10293  
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{5}{50}-\log_{5}{\sqrt{10}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10275  
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{243}+\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10276  
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\log_{3}{27}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10277  
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{5}{6}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. 5^6=c B. c^6=5
C. c^5=6 D. 5^c=6
Zadanie 110.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20131  
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{a}, y=\log{b}. Logarytm dziesiętny z liczby c jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Dane
a=5
b=3
c=675
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 110.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 111.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20137  
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=m\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Dane
m=5
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 111.2 (1 pkt)
 Podaj y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 112.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20138  
Podpunkt 112.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{a}{b}, -\log_{a}{c} i 2.
Dane
a=3
b=5103
c=7
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 113.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20139  
Podpunkt 113.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{a}{x}=b, y=\log{c} i z=\log_{0,05}{20}.
Dane
a=4
b=3
c=0.00001
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 114.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20140  
Podpunkt 114.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{a}+\log{b}} {\log{c}-\log{d}} .
Dane
a=4
b=4
c=32
d=2
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 115.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20141  
Podpunkt 115.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{x}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Dane
x=\frac{1}{7}=0.14285714285714
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 116.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20142  
Podpunkt 116.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{a}{b}-\log_{a}{1}}{a^{p}\cdot a^q} .
Dane
a=4
b=256
p=-1
q=-2
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 123.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30007  
Podpunkt 123.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{m}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{m}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Dane
m=6
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)

Liczba wyświetlonych zadań: 63

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 61

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm