Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/797 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{4}{80}=2+\log_{4}{5} T/N : \log_{4}{80}=2+\log_{4}{20}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{4}{256}=8+\log_{4}{16} T/N : \log_{4}{256}=2+\log_{4}{16}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 433/612 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{4}{3}=x. Zapisz liczbę \log_{4}{576} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{2}{128)^2-(\log_{2}{64})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 64\log_{2}{128} B. \log_{2}{2}
C. 13\log_{2}{2} D. 13\log^2_{2}{2}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1040/1341 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 2\log_{11}{5}-3\log_{11}{3} w postaci \log_{11}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{81}}-\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{81}}-\log_{3}{3}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 518/626 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{5}{\left(\log_{4}{1024}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 538/613 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{7}}{\frac{7^2}{\sqrt{7}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 552/669 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{100000}-\log_{2}{16} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 671/839 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 6\log_{3}{2}+4\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 576/676 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}-\log_{3}{27} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/444 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{6}}{216\sqrt{6}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 279/469 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 3\log_{5}{15}+\log_{5}{27} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 203/232 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{7}{49} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 145/280 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7^3}{49^2}+3 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 546/571 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{5}{125}} {\log_{4}{16}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2} B. \frac{9}{4}
C. \log_{32}{125} D. \frac{3}{4}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 234/277 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{6}-\log_{6}{216} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 222/284 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\frac{5}{4}}+\log_{5}{\frac{4}{625}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{5}{\left(\log_{4}{1024}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{625}+4\log_{4}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 157/201 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{4}-\log_{3}{\frac{1}{27}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{441} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{21}-\log{1} B. \log{30}-2\log{3}
C. \log{49}-\log{9} D. 7\log{7}-3\log{3}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 205/243 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{1024}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 324/400 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=4\log_{\frac{1}{2}}{32} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{63} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{3}+\log{54} B. \log{84}-\log{21}
C. 2\log{21}-\log{378} D. \log{7}+2\log{3}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 358/481 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{75}-\log{5400} B. 2\log{5}+\log{216}
C. 2\log{5}+\log{200} D. \log{25}+2\log{3}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{3}{m} jest o 2 większa od liczby \log_{3}{5}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/205 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\frac{1}{25}}-\frac{1}{4}\log_{25}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{9}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{4}}}{64}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 211/239 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{2}-\log_{5}{4} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 260/281 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{256}-2\log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 2\log{9}+\log{4} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 195/301 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{64}{256}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{10}}{10\sqrt{10}}\right)^{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/202 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{13}{\sqrt{7}}-\frac{1}{2}\log_{13}{91} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{48}-\log_{4}{3}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{49}{343}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/427 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{3}+\log_{2}{16}-\log_{2}{12}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{64}}-\log_{3}{9}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 179/212 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{64}+4\log_{64}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 113/135 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}+\log_{49}{7} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\left(64\sqrt{4}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{5}{125}, y=\log_{\frac{1}{5}}{625} i z=\log_{\sqrt{5}}{25}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{192}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{100}} {\log_{4}{1024}-\log_{3}{27}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{9}{36}-\log_{9}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 132/158 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{1000000000}-\log{1000} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{256}-\log_{4}{64} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{10}}}-\log{10^{5}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\frac{125}{6}}+\log_{5}{6} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{7}{56}-\log_{7}{\sqrt{8}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{81}+\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 162/188 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{16}}-\log_{4}{16}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{8}{5}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. 8^c=5 B. 8^5=c
C. c^8=5 D. c^5=8
Zadanie 56.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/221 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 » Liczba -\frac{3}{2}\log{4}+\frac{17}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{2^{-14} B. \log{16384}
C. -7\log{2} D. \log{\frac{5}{8192}}
Zadanie 57.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 450/492 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{125}-2\log_{2}{\sqrt{128}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{256}-\log_{3}{27}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 59.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 4-3\log_{2}{4} w postaci \log_{2}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1028 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{3}+\log_{4}{\frac{1024}{9}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x=5+\log_{4}{2}. Wówczas x=\log_{4}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \log_{36}{6} B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}}{16}
C. \log_{\sqrt{2}}{4} D. \log_{2}{24}-\log_{2}{6}
Zadanie 63.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 276/300 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{54}+\log_{6}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{36}{4} B. \log_{6}{4}
C. 4 D. 3
Zadanie 64.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{8}{24}-\log_{8}{9}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 338/396 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log{10} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{30}-\log{12} B. \log{5}\cdot \log{2}
C. \frac{\log{50}}{\log{5}} D. \log{5}+\log{2}
Zadanie 66.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{(\log_{6}{9}+\log_{6}{4})} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{6}{2} B. \log_{12}{9}\cdot\log_{12}{4}
C. \log_{6}(\log_{6}{13}) D. 1
Zadanie 67.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że a=3\log_{32}{16}-\log_{32}{4}.

Oblicz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 68.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (0.8 pkt)
 Wyrażenie \log_{9}(5x+4) jest określone dla wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 68.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. -6
C. -2 D. +\infty
E. -3 F. -5
Zadanie 69.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{\frac{1}{6}}{x}=-2.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^9 \cdot 7^5\right) .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{12}{18}+\log_{12}{8}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 72.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Dla n=3 oblicz wartość wyrażenia w= \log_{1}{(3n-8)}+\log_{3}{3^3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 240/286 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość logarytmu w= \log_{\sqrt{5}}{(125\sqrt{5})} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 248/300 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Jeżelia=\log_{9}{3}-\log_{9}{27} i b=-\frac{1}{3}\log_{3}{243}, to:
Odpowiedzi:
A. b > a B. a-b=0
C. a+b=0 D. a > b
Zadanie 75.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{a}{x^{16}}=6 oraz \log_{a}{y^{3}}=9.

Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.

Odpowiedź:
\log_{a}{x^2\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 245/275 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\frac{3}{100}}-\log_{7}{\frac{147}{100}}+\log_{0,2}{125}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 77.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 « Jeżelia=\log_{9}{3}-\log_{9}{27} i b=-\frac{1}{3}\log_{3}{243}, to:
Odpowiedzi:
A. a > b B. b > a
C. a\cdot b=-1 D. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0
Zadanie 78.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Równanie x(2x-1)(x-5)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. \log_{49}{7} B. \log_{3}{\frac{\sqrt{3}}{3}}
C. \log_{\frac{1}{3}}{243} D. \log_{6}{6}
Zadanie 79.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczby x i y spełniają równania: 4^x=3 i 3^y=1024.

Oblicz iloczyn x\cdot y.

Odpowiedź:
x\cdot y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość logarytmu w=\log_{4}{(\log_{3}{(\log_{4}{64})})}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{\log_{4}{320}+\log_{4}{5}} {\log_{4}{80}-\log_{4}{5}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+\log_{4}{25}}{2} B. \frac{1+\log_{4}{5}}{2}
C. \frac{3+\log_{4}{5}}{2} D. \frac{2+\log_{4}{25}}{4}
Zadanie 82.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/283 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{162}-\log_{3}{6}+\log_{6}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{4x}{6}=\frac{1}{2}.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 84.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 84.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{5}{4}}{\log_{5}{25}-\log_{5}{50}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 85.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 85.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{9}+\log_{\frac{1}{2}}{8}-\log_{4}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 86.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 86.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem równania 7^{7x}=16 jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{9}{4}\log_{7}{4} B. 7\log_{7}{4}
C. 7\log_{7}{4} D. \frac{2}{7}\log_{7}{4}
Zadanie 87.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 87.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{125}{625}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 88.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 88.1 (1 pkt)
 » Wartości wyrażenia \log_{6x}{(x^2+5)} nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{1}{12} B. x=\frac{1}{6}
C. x=\frac{1}{3} D. x=1
Zadanie 89.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 89.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{27}=9 B. 2\log{4}+\log{\frac{1}{4}}=\log{4}
C. \left(-2\right)^{-1}=\frac{1}{2} D. \log_{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}=0
Zadanie 90.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 90.1 (1 pkt)
 Wartości wyrażenia \log_{|x|}{(x^2-100)} nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=11 B. x=\frac{23}{2}
C. x=9 D. x=-11
Zadanie 91.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 91.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{4}{9}\right)^{-1}=\frac{9}{4} B. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8
C. \log_{4}{3}=64 D. \log_{\frac{1}{4}}{64}=-3
Zadanie 92.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 92.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{1}{3}\log_{256}{8}+\frac{7}{8}\log_{256}{2^{8}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 93.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 93.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\left[(\sqrt{2})^{3}\cdot(\sqrt{2})^{8}\cdot(\sqrt{2})^{9}\right]}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 94.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 94.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \log_{0,1}{10000000}-\log_{0,1}{1000} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 95.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 95.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{15}{9}=p i \log_{15}{14}=q. Zapisz wyrażenie \log_{15}{15876} w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie x,y\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 96.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 1051/1090 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 96.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{36}{216}+\log_{36}{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 1
C. 4 D. 6^{\frac{3}{2}}
E. 1296 F. 216
Zadanie 97.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11781 ⋅ Poprawnie: 1186/1206 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 97.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{\frac{1}{16}}+\log_{4}{256} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. 8
C. 2 D. 16
E. -2 F. -4
Zadanie 98.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11805 ⋅ Poprawnie: 881/970 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 98.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{49}{1}-\frac{1}{5}\log_{49}{7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10 B. -\frac{1}{10}
C. -1 D. \frac{1}{10}
E. \frac{1}{5} F. -\frac{1}{20}
Zadanie 99.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11829 ⋅ Poprawnie: 869/909 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 99.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{54}-\log_{3}{2} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{52} B. 3
C. \log_{3}{108} D. 2
Zadanie 100.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11851 ⋅ Poprawnie: 557/612 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 100.1 (1 pkt)
 Liczba 15\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7 B. \frac{21}{4}
C. 21 D. \frac{21}{2}
E. 14 F. \frac{61}{4}
Zadanie 101.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11880 ⋅ Poprawnie: 329/401 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 101.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{5}+\log{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{75} B. \log{9}
C. 2\log{8} D. \log{45}
E. \log{25} F. \log{225}
Zadanie 102.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 493/544 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 102.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{64}-\log_{4}{1024} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -2
C. -8 D. -4
E. 4 F. 2
Zadanie 103.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11937 ⋅ Poprawnie: 369/395 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 103.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 6\log_{3}{3}+3-\log_{3}{3^4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5 B. \frac{15}{4}
C. \frac{10}{3} D. \frac{15}{2}
E. 10 F. \frac{5}{2}
Zadanie 104.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11982 ⋅ Poprawnie: 933/941 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 104.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{5}}{125} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9 B. 10
C. 8 D. 6
E. 7 F. 4
Zadanie 105.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 691/708 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 105.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{5}{\frac{25}{2}}+\log_{5}{\frac{2}{125}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{5} B. -1
C. 1 D. 25
E. \frac{1}{5} F. 5
Zadanie 106.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12025 ⋅ Poprawnie: 293/320 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 106.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{7}{4}-4\log_{7}{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\log_{7}{2^{12}} B. 12\log_{7}{2}
C. 16\log_{7}{2} D. 12\log_{7}{2^{4}}
E. 10\log_{7}{2} F. -\log_{7}{2^{16}}
Zadanie 107.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 289/291 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 107.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{5}{\sqrt{5}}+\log_{5}{5^{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. 2
C. 10 D. 3
E. 5 F. 8
Zadanie 108.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12082 ⋅ Poprawnie: 265/316 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 108.1 (1 pkt)
 Niech \log_{5}{3=c}.

Wtedy \log_{5}{375} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c+3 B. c+1
C. c+4 D. c+2
E. c-1 F. c-2
Zadanie 109.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 268/267 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 109.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{9}+2\log_{6}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \log_{6}{\frac{3}{4}}
C. \log_{6}{3} D. 1
E. \log_{6}{\frac{3}{2}} F. \log_{6}{2}
Zadanie 110.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12137 ⋅ Poprawnie: 158/193 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{49}=2\log_{3}{28} T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{49}=2\log_{3}{784}
T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{49}=2\log_{3}{11} T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{49}=\log_{3}{784}
Zadanie 111.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12159 ⋅ Poprawnie: 196/228 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 4\log_{6}{x}+7\log_{6}{y} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \log_{6}{11xy} B. \log_{6}{(xy)^{11}}
C. \log_{6}{\left(x^{4}+y^{7}\right)} D. \log_{6}{\frac{x^{4}}{y^{7}}}
E. \log_{6}{(4x\cdot 7y)} F. \log_{6}{x^{4}y^{7}}
Zadanie 112.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12384 ⋅ Poprawnie: 559/474 [117%] Rozwiąż 
Podpunkt 112.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{5}{5625}-2\log_{5}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8 B. 7
C. \log_{5}{9} D. 2
E. \log_{5}{3} F. 4
Zadanie 113.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12404 ⋅ Poprawnie: 363/359 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 113.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 3\cdot\log_{3}{5}=\log_{3}{15} T/N : 2+\log_{3}{5}=\log_{3}{45}
Zadanie 114.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 114.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{2}, y=\log{5}. Logarytm dziesiętny z liczby 200 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 114.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 115.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 115.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=6\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 115.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 116.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 116.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{4}{8192}, -\log_{4}{8} i 2.
Odpowiedź:
\overline{x}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 117.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 117.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{5}{x}=3, y=\log{\frac{1}{1000000}} i z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 118.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/176 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 118.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{4}+\log{9}} {\log{108}-\log{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 119.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 119.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{\frac{1}{10}}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 120.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 120.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{5}{3125}-\log_{5}{1}}{5^{0}\cdot 5^-3} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 121.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 121.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{4}{64}+\log_{4}{1}}{2}\cdot \left(\frac{1}{4^2}\right)^{-2}} .
Odpowiedź:
w= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 122.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 146/205 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 122.1 (2 pkt)
 » Oblicz wartośc wyrażenia w=\log_{2}{2\sqrt{110}}+\log_{2}{\sqrt{110}}-\log_{2}{55} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 123.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 123.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=1000^{\log_{10}{5}}+\left(\frac{1}{10}\right)^{\log_{10}{4}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 124.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 124.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{2}+\log{11}}{\log{242}-\log{11}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 125.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 125.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{\frac{1}{5}}+\log{5}}{\log{15}-\log{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 126.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 126.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{147}+2\log_{3}{3\sqrt{7}}-3\log_{3}{7} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 127.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 127.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{9}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{9}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 128.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/130 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 128.1 (4 pkt)
 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{289}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{17}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.

Odpowiedź:
x-y= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm