Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Logarytmy

Działania na logarytmach - poziom podstawowy

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 634/765 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{12}=2+\log_{2}{6} T/N : \log_{2}{12}=2+\log_{2}{3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 420/494 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{4}{256}=2+\log_{4}{16} T/N : \log_{4}{256}=2+\log_{4}{32}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 400/579 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{4}{3}=x. Zapisz liczbę \log_{4}{144} w postaci mx+n.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 505/692 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczba (\log_{2}{128)^2-(\log_{2}{16})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{8} B. 11\log^2_{2}{8}
C. 16\log_{2}{128} D. 11\log_{2}{8}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 935/1257 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Przedstaw wyrażenie 2\log_{7}{3}-3\log_{7}{4} w postaci \log_{7}{b}.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 852/962 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{81}}-\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 746/890 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{81}}-\log_{3}{3}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 512/619 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{2} \left[ \log_{5}{\left(\log_{3}{243}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 425/513 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{7}}{\frac{7^2}{\sqrt{7}}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 546/662 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log{100000}-\log_{2}{8} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 567/776 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 6\log_{3}{2}+3\log_{3}{1} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 539/649 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{3}-\log_{3}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 320/441 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{6}}{36\sqrt{6}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 277/467 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 3\log_{5}{15}+\log_{5}{27} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 202/231 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{7}{49} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 143/278 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7^3}{49^2}+3 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 439/504 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{\log_{5}{25}} {\log_{4}{4096}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{8192}{25} B. \frac{1}{2}
C. \frac{1}{6} D. \frac{1}{3}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 232/275 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{6}-\log_{6}{216} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 212/274 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\frac{5}{3}}+\log_{5}{\frac{3}{125}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 88/110 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2} \left[ \log_{5}{\left(\log_{3}{243}\right)} \right] .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 201/239 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{125}+4\log_{9}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 154/198 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{2}-\log_{3}{\frac{1}{81}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 245/303 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Liczba \log{196} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{14}-\log{1} B. 2\log{2}-7\log{7}
C. \log{23}-2\log{3} D. \log{4}-\log{49}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10231 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{1024}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 319/395 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=4\log_{\frac{1}{2}}{16} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 389/497 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Liczba \log{12} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{2}+\log{8} B. \log{3}+2\log{2}
C. 2\log{6}-\log{24} D. \log{18}-\log{6}
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 355/476 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{75}-\log{5400} B. 2\log{5}+\log{216}
C. 2\log{5}+\log{200} D. \log{25}+2\log{3}
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 130/182 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 » Liczba \log_{3}{m} jest o 2 większa od liczby \log_{3}{5}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 142/201 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\frac{1}{25}}-\frac{1}{4}\log_{25}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 249/419 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Dane są liczby x=-\frac{1}{9}, y=\log_{\frac{1}{4}}{64}, z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{4}}}{64}.

Oblicz wartość iloczynu xyz.

Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 178/208 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{6}-\log_{5}{2} w postaci \log_{5}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 171/217 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
 » Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{256}-3\log_{3}{9} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 91/114 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 » Zapisz wyrażenie 3\log{4}+\log{16} w postaci 2\log{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 193/299 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{64}{256}+1.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 35.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 91/154 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\log_{\sqrt{10}}{10\sqrt{10}}\right)^{3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 119/188 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{13}{\sqrt{3}}-\frac{1}{2}\log_{13}{39} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 37.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 129/156 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{192}-\log_{4}{3}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 64/90 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{49}{343}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 39.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 357/420 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{2}+\log_{2}{10}-\log_{2}{5}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 101/115 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{64}}-\log_{3}{81}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 178/211 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{64}+4\log_{64}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 111/133 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{243}}+\log_{36}{6} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 43.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 86/123 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\left(64\sqrt{4}\right)}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 44.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 257/324 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Dane są liczby: x=\log_{5}{125}, y=\log_{\frac{1}{5}}{625} i z=\log_{\sqrt{5}}{625}.

Oblicz sumę x+y+z.

Odpowiedź:
x+y+z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 45.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 149/185 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{192}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 218/283 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{100}} {\log_{4}{256}-\log_{3}{243}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 47.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 137/157 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{9}{27}-\log_{9}{3} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 129/155 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{1000000000}-\log{100} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 49.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 102/121 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{16}-\log_{4}{4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 50.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 77/93 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{10}}}-\log{10^{4}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 51.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 453/499 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\frac{25}{2}}+\log_{5}{2} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 52.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 183/235 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{1}{2}\log_{6}{78}-\log_{6}{\sqrt{13}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 53.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 204/222 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{81}+\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 54.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 159/185 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{16}}-\log_{4}{16}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 55.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 306/352 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że c=\log_{8}{4}. Wtedy:
Odpowiedzi:
A. 8^4=c B. c^4=8
C. c^8=4 D. 8^c=4
Zadanie 56.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 141/218 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
 » Liczba -\frac{3}{2}\log{4}+\frac{13}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{2^{-10} B. \log{1024}
C. \log{\frac{5}{512}} D. -5\log{2}
Zadanie 57.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 418/463 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{125}-2\log_{2}{\sqrt{64}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 58.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 321/353 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{256}-\log_{3}{243}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 59.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 115/159 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie 4-3\log_{3}{4} w postaci \log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 60.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 849/997 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 60.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=5\log_{5}{3}+\log_{5}{\frac{625}{243}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 61.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 120/154 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 61.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że x=5+\log_{3}{2}. Wówczas x=\log_{3}{m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 62.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 354/410 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 62.1 (1 pkt)
 Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \log_{36}{6} B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}}{16}
C. \log_{\sqrt{4}}{16} D. \log_{2}{20}-\log_{2}{5}
Zadanie 63.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 274/298 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 63.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{6}{27}+\log_{6}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{36}{8} B. \log_{6}{8}
C. 3 D. 4
Zadanie 64.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 297/329 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 64.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{8}{24}-\log_{8}{9}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 65.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 307/367 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 65.1 (1 pkt)
 Liczba \log{55} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{55}-\log{25} B. \frac{\log{220}}{\log{4}}
C. \log{11}\cdot \log{5} D. \log{11}+\log{5}
Zadanie 66.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/286 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 66.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{12}{(\log_{12}{18}+\log_{12}{8})} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{24}{18}\cdot\log_{24}{8} B. 1
C. \log_{12}(\log_{12}{26}) D. \log_{12}{2}
Zadanie 67.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 167/219 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 67.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że a=3\log_{16}{8}-\log_{16}{2}.

Oblicz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 68.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 88/110 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 68.1 (0.8 pkt)
 Wyrażenie \log_{9}(3x+4) jest określone dla wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 68.2 (0.2 pkt)
 Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty B. -3
C. -\infty D. 4
E. 6 F. 1
Zadanie 69.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 337/402 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 69.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{\frac{1}{6}}{x}=-2.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 70.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 293/361 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 70.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^9 \cdot 7^4\right) .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 71.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 162/173 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 71.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{14}{28}+\log_{14}{7}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 72.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 72.1 (1 pkt)
 Dla n=4 oblicz wartość wyrażenia w= \log_{6}{(8n+4)}+\log_{3}{3^4} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 73.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 239/283 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 73.1 (1 pkt)
 « Oblicz wartość logarytmu w= \log_{\sqrt{5}}{(125\sqrt{5})} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 74.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 215/266 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 74.1 (1 pkt)
 Jeżelia=\log_{9}{3}-\log_{9}{27} i b=-\frac{1}{3}\log_{3}{81}, to:
Odpowiedzi:
A. a-b=0 B. b > a
C. a > b D. a+b=0
Zadanie 75.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 75.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{a}{x^{12}}=6 oraz \log_{a}{y^{5}}=9.

Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.

Odpowiedź:
\log_{a}{x^2\cdot y}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 76.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 211/239 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 76.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\frac{3}{100}}-\log_{7}{\frac{147}{100}}+\log_{0,2}{125}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 77.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 77.1 (1 pkt)
 « Jeżelia=\log_{9}{3}-\log_{9}{27} i b=-\frac{1}{3}\log_{3}{81}, to:
Odpowiedzi:
A. b > a B. a\cdot b=-1
C. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 D. a > b
Zadanie 78.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/189 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 78.1 (1 pkt)
 Równanie x(2x-1)(x-5)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
A. \log_{\frac{1}{3}}{243} B. \log_{36}{6}
C. \log_{3}{\frac{\sqrt{3}}{3}} D. \log_{6}{6}
Zadanie 79.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 79.1 (1 pkt)
 Liczby x i y spełniają równania: 4^x=3 i 3^y=256.

Oblicz iloczyn x\cdot y.

Odpowiedź:
x\cdot y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 80.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 80.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość logarytmu w=\log_{4}{(\log_{3}{(\log_{4}{64})})}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 81.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 98/131 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 81.1 (1 pkt)
 « Liczba \frac{\log_{4}{320}+\log_{4}{5}} {\log_{4}{80}-\log_{4}{5}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+\log_{4}{25}}{2} B. \frac{1+\log_{4}{5}}{2}
C. \frac{2+\log_{4}{25}}{4} D. \frac{3+\log_{4}{5}}{2}
Zadanie 82.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 221/249 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 82.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{162}-\log_{3}{6}+\log_{6}{1} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 83.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 83.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{25x}{10}=\frac{1}{2}.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 84.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 84.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{5}{81}}{\log_{5}{55}-\log_{5}{165}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 85.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 133/145 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 85.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{27}+\log_{\frac{1}{2}}{4}-\log_{4}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 86.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 86.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem równania 7^{7x}=9 jest:
Odpowiedzi:
A. 7\log_{7}{3} B. 7\log_{7}{3}
C. \frac{2}{7}\log_{7}{3} D. 3\log_{7}{3}
Zadanie 87.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10312 ⋅ Poprawnie: 95/114 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 87.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{125}{625}+2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 88.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/206 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 88.1 (1 pkt)
 » Wartości wyrażenia \log_{6x-2}{(x^2+4)} nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{1}{2} B. x=\frac{2}{3}
C. x=\frac{5}{12} D. x=\frac{4}{3}
Zadanie 89.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 89.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \log_{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}=0 B. \left(-2\right)^{-1}=\frac{1}{2}
C. 2\log{8}+\log{\frac{1}{8}}=\log{8} D. \log_{3}{24}=8
Zadanie 90.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 90.1 (1 pkt)
 Wartości wyrażenia \log_{|x|}{(x^2-100)} nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{23}{2} B. x=9
C. x=-11 D. x=11
Zadanie 91.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 91.1 (1 pkt)
 Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{1}{2}\right)^{-1}=2 B. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8
C. \log_{4}{3}=64 D. \log_{\frac{1}{4}}{64}=-3
Zadanie 92.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 92.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{1}{3}\log_{256}{8}+\frac{7}{8}\log_{256}{2^{8}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 93.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 93.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\left[(\sqrt{7})^{3}\cdot(\sqrt{7})^{7}\cdot(\sqrt{7})^{10}\right]}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 94.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 94.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \log_{0,1}{10000000}-\log_{0,1}{100} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 95.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 34/40 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 95.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że \log_{15}{7}=p i \log_{15}{12}=q. Zapisz wyrażenie \log_{15}{7056} w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie x,y\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 96.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11759 ⋅ Poprawnie: 742/792 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 96.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{36}{216}+\log_{36}{6} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 6^{\frac{3}{2}}
C. 1 D. 2
E. 216 F. 1296
Zadanie 97.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11781 ⋅ Poprawnie: 828/892 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 97.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{\frac{1}{16}}+\log_{4}{64} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. -1
C. 1 D. 8
Zadanie 98.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11805 ⋅ Poprawnie: 647/734 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 98.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{49}{1}-\frac{1}{4}\log_{49}{7} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{8} B. -\frac{1}{16}
C. -1 D. -\frac{1}{8}
E. 8 F. \frac{1}{4}
Zadanie 99.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11829 ⋅ Poprawnie: 648/707 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 99.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{5}{75}-\log_{5}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{5}{72} B. \log_{5}{225}
C. 1 D. 2
Zadanie 100.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11851 ⋅ Poprawnie: 331/398 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 100.1 (1 pkt)
 Liczba 15\log_{4}{2}+2\log_{4}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 21 B. \frac{61}{4}
C. \frac{21}{4} D. 14
E. \frac{21}{2} F. 7
Zadanie 101.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11880 ⋅ Poprawnie: 184/264 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 101.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{5}+\log{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{25} B. 2\log{8}
C. \log{9} D. \log{75}
E. \log{225} F. \log{45}
Zadanie 102.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 349/416 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 102.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{64}-\log_{4}{256} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1 B. 1
C. -\frac{1}{2} D. -4
E. -2 F. 2
Zadanie 103.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11937 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 103.1 (1 pkt)
 Wartość wyrażenia 6\log_{5}{5}+2-\log_{5}{5^4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6 B. \frac{8}{3}
C. 8 D. 4
E. 1 F. 3
Zadanie 104.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11982 ⋅ Poprawnie: 481/558 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 104.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{5}}{125} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10 B. \sqrt{6}
C. 8 D. 4
E. 6 F. 9
Zadanie 105.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12003 ⋅ Poprawnie: 326/369 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 105.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{5}{\frac{25}{2}}+\log_{5}{\frac{2}{125}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -5
C. -\frac{1}{5} D. -1
E. 25 F. 5
Zadanie 106.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12025 ⋅ Poprawnie: 128/156 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 106.1 (1 pkt)
 Liczba 6\log_{6}{16}-3\log_{6}{\frac{1}{2}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 27\log_{6}{2} B. 9\log_{6}{2}
C. -\log_{6}{2^{24}} D. -\log_{6}{2^{27}}
E. 24\log_{6}{2^{3}} F. 24\log_{6}{2}
Zadanie 107.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12055 ⋅ Poprawnie: 140/159 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 107.1 (1 pkt)
 Liczba 14\log_{7}{\sqrt{7}}+\log_{7}{7^{4}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10 B. 14
C. 11 D. 8
E. 12 F. 9
Zadanie 108.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12082 ⋅ Poprawnie: 116/172 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 108.1 (1 pkt)
 Niech \log_{5}{3=c}.

Wtedy \log_{5}{375} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c-1 B. c+4
C. c+2 D. c-2
E. c+1 F. c+3
Zadanie 109.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12109 ⋅ Poprawnie: 132/144 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 109.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{14}{49}+2\log_{14}{2}jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{14}{\frac{7}{2}} B. \log_{14}{2}
C. \log_{14}{\frac{7}{4}} D. \log_{14}{7}
E. 1 F. 2
Zadanie 110.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12137 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 110.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych równości są prawdziwe:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{36}=\log_{3}{576} T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{36}=2\log_{9}{24}
T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{36}=\log_{3}{52} T/N : \log_{3}{16}+\log_{3}{36}=2\log_{3}{24}
Zadanie 111.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12159 ⋅ Poprawnie: 1/6 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 111.1 (1 pkt)
 Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 4\log_{5}{x}+7\log_{5}{y} jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. \log_{5}{\frac{x^{4}}{y^{7}}} B. \log_{5}{x^{4}y^{7}}
C. \log_{5}{(xy)^{11}} D. \log_{5}{\left(x^{4}+y^{7}\right)}
E. \log_{5}{11xy} F. \log_{5}{(4x\cdot 7y)}
Zadanie 112.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12384 ⋅ Poprawnie: 186/217 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 112.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{5}{50625}-4\log_{5}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{5}{81} B. 4
C. 6 D. 2
E. \log_{5}{3} F. 7
Zadanie 113.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12404 ⋅ Poprawnie: 93/135 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 113.1 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : 1+\log_{3}{4}=\log_{3}{48} T/N : 3\cdot\log_{3}{4}=\log_{3}{12}
Zadanie 114.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 40/114 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 114.1 (1 pkt)
 « Dane są liczby x=\log{3}, y=\log{5}. Logarytm dziesiętny z liczby 1125 jest równy m\cdot x+n\cdot y.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 114.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 115.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 115.1 (1 pkt)
 «« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz b=6\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.

Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 115.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 116.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 116.1 (2 pkt)
 Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{4}{1792}, -\log_{4}{7} i 2.
Odpowiedź:
\overline{x}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 117.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/164 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 117.1 (2 pkt)
 Oblicz xyz, jeśli wiadomo, że \log_{5}{x}=3, y=\log{\frac{1}{100000}} i z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 118.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 123/174 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 118.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w= \frac{\log{4}+\log{9}} {\log{108}-\log{3}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 119.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 119.1 (2 pkt)
 » Podaj największą z liczb a, b, c jeśli \log_{a}{\frac{1}{10}}=-1, \log_{2,5}{b}=2 i c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
max(a,b,c)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 120.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 119/158 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 120.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{5}{3125}-\log_{5}{1}}{5^{1}\cdot 5^-2} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 121.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 121.1 (2 pkt)
 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{4}{64}+\log_{4}{1}}{2}\cdot \left(\frac{1}{4^2}\right)^{-2}} .
Odpowiedź:
w= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 122.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 143/200 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 122.1 (2 pkt)
 » Oblicz wartośc wyrażenia w=\log_{2}{4\sqrt{22}}+\log_{2}{2\sqrt{22}}-\log_{2}{44} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 123.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 216/342 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 123.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=1000^{\log_{10}{5}}+\left(\frac{1}{10}\right)^{\log_{10}{3}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 124.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 188/232 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 124.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{11}+\log{5}}{\log{275}-\log{5}}.
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 125.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 125.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{12}}{\log{18}-\log{6}} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 126.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 137/179 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 126.1 (2 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{147}+2\log_{3}{3\sqrt{7}}-3\log_{3}{7} .
Odpowiedź:
w= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 127.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/147 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 127.1 (4 pkt)
 « Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{9}}=5, 3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz 2\log_{c}{9}=4 oblicz \frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 128.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 128.1 (4 pkt)
 Liczby x i y spełniają układ równań: \begin{cases} -\log_{2}{\frac{1}{289}}=2x \\ y+\log_{2}{\frac{4}{17}}=2 \end{cases} .

Oblicz x-y.

Odpowiedź:
x-y= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm