Matury CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Zbiór wartości funkcji

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10721  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji f pokazano na rysunku:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : \frac{1}{f(2)} > f(4) T/N : \left[f(-3)\right]^2 < f(4)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10722  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji f pokazano na rysunku:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : f(1)\lessdot f(6) T/N : f(6) > f(-4)
T/N : f(0) > f(7)  
Zadanie 3.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10720  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{-5x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0. Oblicz wartość funkcji f\left(\sqrt{5}\right). Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N} i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10758  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{8}-1} oblicz wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

Odpowiedź:
\frac{m+n\sqrt{k}}{p}= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10704  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{3x}{x+1} dla x\neq -1.

Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{7}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10707  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:

Podaj liczby f_{min} i f_{max}.

Odpowiedzi:
f_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
f_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10718  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział \langle -3,5). Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-5\cdot f(x) jest pewien inny przedział, w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.

Podaj liczby min i max.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10761  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{8-2x}{x}. Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
\frac{m+n\sqrt{k}}{p}= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10702  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^4+3} dla każdej liczby rzeczywistej x. Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{3}\right) w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10712  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{24}}. Wartość funkcji f dla argumentu x=\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{11} B. \sqrt{22}
C. \sqrt{24+8\sqrt{6}} D. \sqrt{26+8\sqrt{6}}
Zadanie 11.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10745  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą.

Spośród liczb: f(54), f(55), f(56), f(57) największa to:

Odpowiedzi:
A. f(56) B. f(57)
C. f(55) D. f(54)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10719  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 « Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.

Spośród liczb: f(65), f(76), f(86), f(101) największą jest:

Odpowiedzi:
A. f(76) B. f(101)
C. f(65) D. f(86)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10714  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru \{ 13,16,18,22\} przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4.

Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \{1,2,3\} B. \{0,2,3\}
C. \{0,1,2\} D. \{0,1,3\}
Zadanie 14.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10717  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 6.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(22)}{f(38)}.

Odpowiedź:
\frac{f(m)}{f(n)}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10729  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
A. \langle -1,4\rangle B. \langle -1,4)
C. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle D. (-1,4)-\{2\}
Zadanie 16.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10728  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Podaj największą wartość tej funkcji.

Odpowiedź:
f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10727  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 « Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:

Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-3 jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \left\langle -7,\frac{1}{8}\right\rangle B. \left\langle -8,-\frac{7}{8}\right\rangle
C. \left\langle -9,-\frac{15}{8}\right\rangle D. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle
Zadanie 18.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10724  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x). Rozwiązaniem nierówności f(x)\geqslant 0 jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -3,6\right\rangle B. \langle -4,6\rangle
C. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle D. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle
Zadanie 19.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10747  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 « Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=2018(-5x+4)^{2018}-1.

Oblicz f(1).

Odpowiedź:
f(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10748  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\sqrt[3]{6-2x}.

Wówczas f(x-2) jest równa:

Odpowiedzi:
A. \sqrt[3]{-2x+10} B. \sqrt[3]{6-2x}-2
C. \sqrt[3]{2x+4} D. \sqrt[3]{-2x+8}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10759  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 « Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie całkowitej n ostatnią cyfrę 2-ej potęgi liczby n.

Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10743  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 « Dziedziną funkcji g(x)=\frac{5x-15}{|3-x|} jest zbiór (3,+\infty).

Zatem:

Odpowiedzi:
A. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-5\} B. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{5\}
C. ZW_{g}=\{5\} D. ZW_{g}=\{-5,5\}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10740  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\frac{1+4x}{x-1} dla pewnego argumentu przyjmuje wartość \sqrt{17}.

Argumentem tym jest:

Odpowiedzi:
A. \left(\sqrt{17}+1\right)^2 B. \frac{\sqrt{17}+1}{\sqrt{17}-4}
C. \sqrt{17}-1 D. 17+\sqrt{17}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10715  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n większej od 1 ilość liczb pierwszych mniejszych od n.

Oblicz f(26)-f(16).

Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 48.  (2 pkt) [ ⇒ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20773  
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja f(x)=\frac{1}{x}, gdzie x\in(p, q).

Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która należy do zbioru wartości tej funkcji.

Dane
p=-10=-10.00000000000000
q=-\frac{4}{15}=-0.26666666666667
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 48.2 (1 pkt)
 Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru wartości tej funkcji.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)

Liczba wyświetlonych zadań: 25

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 24

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm