Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
równania liniowe
nierówności liniowe
równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=4x+6.
Zbiór rozwiązań nierówności -9\leqslant f(x)\leqslant -1 jest przedziałem
\langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
a=\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10800
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(8+\sqrt{65}\right)\left(\sqrt{65}-8\right)x > 2x-4
oraz (6-3x)^2+3x\leqslant (3x+6)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-\infty
B.+\infty
C.0
D.4
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10799
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{65}-\frac{81}{10}\right)(-4+3x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-\infty
B.-1
C.-3
D.-2
E.+\infty
F.-5
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10929
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-12)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-3
B.-\infty
C.-1
D.3
E.+\infty
F.1
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10942
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{5}{2}+\frac{1}{9}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.7
B.-6
C.+\infty
D.-10
E.6
F.-\infty
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10939
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=5x+8 i g(x)=-8x-1
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10930
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{2}{3}x-6 i
g(x)=\frac{1}{2}x-2 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10938
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=71-2x:
Odpowiedzi:
A. tylko dla m=-6
B. dla m\in\{-6,6\}
C. tylko dla m=-12
D. dla m\in\emptyset
E. tylko dla m=6
F. dla m\in\mathbb{R}
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10925
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-4
zawiera punkt M=(0,1).
Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot h(x),
gdzie h(x)=-1-2x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30043
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=4x+6, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(9x-3)(3+9x)\leqslant (9x-3)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 23.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30044
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=5x+6, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(2x-1)^2 \lessdot 4(x-2)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 24.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30045
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=5x+6, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(3\sqrt{2}-x)^2\geqslant (x-2\sqrt{2})^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 26.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30046
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{5}{8}x-8. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 26.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x-1.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 16
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 14
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat