Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
równania liniowe
nierówności liniowe
równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2x+5.
Zbiór rozwiązań nierówności -8\leqslant f(x)\leqslant 3 jest przedziałem
\langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
a=\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10800
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(3+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{10}-3\right)x > 2x-4
oraz (2-3x)^2+3x\leqslant (3x+2)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.0
B.4
C.-\infty
D.+\infty
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10799
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{37}-\frac{61}{10}\right)(3+2x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.6
B.5
C.7
D.-\infty
E.3
F.+\infty
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10929
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x+6)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.12
B.-11
C.-4
D.+\infty
E.7
F.-\infty
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10942
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{4}{3}-\frac{1}{8}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
\frac{m}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-3
B.-7
C.+\infty
D.-1
E.-\infty
F.1
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10939
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-4x+3 i g(x)=2x-7
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10930
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=-\frac{3}{2}x+1 i
g(x)=\frac{5}{2}x+5 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10938
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=97-2x:
Odpowiedzi:
A. dla m\in\{-7,7\}
B. dla m\in\mathbb{R}
C. dla m\in\emptyset
D. tylko dla m=-14
E. tylko dla m=7
F. tylko dla m=-7
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10925
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+3
zawiera punkt M=(0,1).
Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot h(x),
gdzie h(x)=-4-4x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 23.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30043
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=2x+5, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(2x-3)(3+2x)\leqslant (2x-6)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 23.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30044
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=2x+2, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(5x-7)^2 \lessdot 25(x-2)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 24.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30045
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=2x-6, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(4\sqrt{6}-x)^2\geqslant (x+2\sqrt{6})^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 26.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30046
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-\frac{1}{2}x-7. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 26.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x+3.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 16
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 14
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat