Własności funkcji liniowej - zadania różne
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania liniowe
- nierówności liniowe
- równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=3x-5.
Zbiór rozwiązań nierówności -3\leqslant f(x)\leqslant 3 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10800 |
Podpunkt 2.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4
oraz (-4-3x)^2+3x\leqslant (3x-4)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 2.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -\infty |
| C. -4 | D. 0 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10799 |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{89}-\frac{19}{2}\right)(-8+6x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. -4 |
| C. 0 | D. -\infty |
| E. -6 | F. +\infty |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10929 |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x+3)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -11 | B. +\infty |
| C. -8 | D. 0 |
| E. -\infty | F. 1 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10942 |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. +\infty |
| C. -\infty | D. -12 |
| E. 12 | F. 7 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10939 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-7x-2 i g(x)=4x-7
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10930 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=-\frac{3}{5}x+3 i
g(x)=\frac{5}{2}x+2 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10938 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=17-2x:
Odpowiedzi:
| A. tylko dla m=3 | B. dla m\in\{-3,3\} |
| C. tylko dla m=-3 | D. dla m\in\emptyset |
| E. dla m\in\mathbb{R} | F. tylko dla m=-6 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10925 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+4
zawiera punkt M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20310 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{9x-5}{-9x-1}=6
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20311 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie 2x-7=\sqrt{7}x+5.
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 22. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30042 |
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa g(x)=(-4m-3)x-4 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 22.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot h(x),
gdzie h(x)=-5-2x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 23. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30043 |
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x+3, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(2x-3)(3+2x)\leqslant (2x-7)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 23.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 24. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30044 |
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=4x-4, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(3x-5)^2 \lessdot 9(x-2)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 24.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 25. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30045 |
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=2x+2, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(2\sqrt{5}-x)^2\geqslant (x-\sqrt{5})^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 26. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30046 |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-\frac{2}{3}x-3. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 26.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x+3.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Liczba wyświetlonych zadań: 16
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 14