Zastosowania funkcji liniowej w zadaniach tekstowych

 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 2400 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

 Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12. Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 18 większą.

Wyznacz tę liczbę.

 » Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 10. Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 54 mniejszą.

Wyznacz tę liczbę.

 Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu -y=x+7 ma pole powierzchni równe P.

Oblicz P.

 Zależność temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} od temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F} wyraża wzór T(f)=\frac{5}{9}f-\frac{160}{9}, gdzie f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś T – temperatura w skali Celsjusza.

1 lipca termometr wskazywał 24^{\circ}C. Ile to było stopni Fahrenheita?

 Ile stopni Celsjusza ma woda o temperaturze 99.5^{\circ}F?

 Zależność temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F} od temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} wyraża wzór f(c)=32+1,8\cdot c, gdzie f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś c – temperatura w skali Celsjusza.

Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy 42^{\circ}C.

 W czajniku znajduje się woda o temperaturze 118^{\circ}F.

Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?

 « Punkt P=(0,4) jest punktem przecięcia się prostych k i l. Prosta k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu równym 26, a prosta l trójkąt o polu równym 38. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią Ox.

Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.

 Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu współrzędnych Ox.

 Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 170 stopnie.

Ile wierzchołków ma ten wielokąt?

 « Prosta k jest równoległa do prostej AB wyznaczonej przez punkty punkty A=(1,-5) i B=(-2,4) i przecina oś Oy w punkcie o rzędnej równej 2. Dla jakiej wartości parametru k punkt C=(-2k-2, 5k+10) należy do prostej k?

Podaj k.

 « Kinga i Kamil są małżeństwem od 24 lat. W dniu ślubu mieli razem 54 lata, z za 5 lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.

Ile lat ma teraz Kinga?

 Pusta puszka na farbę o pojemności 10 litrów ma masę 5,0 kg. Jeden litr farby ma masę 1,11 kg.
Niech x oznacza liczbę litrów farby w tej puszcze, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę puszki wraz z farbą, gdzie x\in[0,10].

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Największa wartość funkcji f jest równa:

 Funkcja f jest określona wzorem:

 W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 2880 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 80\% drzew w pierwszym sadzie i 65\% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 225\% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku.

 » Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu p godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu q godzin.

Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.

 « Za kwotę 2000 zł Kamil kupił od kolegi telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach zarobił p%.

Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?

 Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?

 « Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił 5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza średnio 3100 przesyłek, przy czym 90\% tych przesyłek dostarcza poza granice miasta.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów, jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała 25\% przychodów, a na płace 8800 zł (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód tygodniowy po tej podwyżce był równy 713000.00 zł.

 O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.

 « Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia film pobrało 2300 internautów, przy czym 60\% skopiowało film na twardy dysk.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 35\% przychodu (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk, aby przychód z tego tygodnia był równy 24380.00 zł?

 O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.

 Wypożyczenie skutera śnieżnego kosztuje 53 zł dziennie plus dodatkowo 1,5 złotego za każdy przejechany nim kilometr. Funkcja y=f(n)=an+b opisuje zależność pomiędzy ilością przejechanych kilometrów a kosztem wypożyczenia skutera na pięć kolejnych dni.

Podaj a+b.

 Kamil dysponuje kwotą 715.00 zł i zamierza wypożyczyć skuter na pięć dni.

Ile kilometrów może w tym czasie przejechać wypożyczonym skutertem?

 « Z miejscowości A wyjechał autobus osobowy i dotarł do miejscowości B po t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.

Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?

 « Dwie maszyny mają wytworzyć 2560 sztuk produktu. Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza x sztuk tego produktu, druga y sztuk, przy czym x \lessdot y. Przy takim tempie produkcji zlecenie zostałoby wykonane w 16 dni. Jednak po pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął 25 dni.

Podaj x.

 Podaj y.

 « Suma dwóch liczb wynosi s. Jeśli jedną z nich zwiększymy o 20%, a drugą zmniejszymy o 10%, to ich suma zwiększy się o p. Jakie to liczby?

Podaj mniejszą z tych liczb.

 Podaj większą z tych liczb.