⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Zastosowania układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- równania liniowe
- układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
- zastosowania układów równań
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20055 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dwie liczby naturalne dają w sumie 838. Jeśli
większą z nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy wynik
6 i resztę 75.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20056 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Pan Kowalski złożył w banku swoje oszczędności na lokacie rocznej
oprocentowanej w kwocie 18\%, a pan Nowak w innym
banku na lokacie oprocentowanej w wysokości 9\%.
Wspólnie wpłacili łączną kwotę w wysokości 10000 zł,
a odsetki wypłacone po roku z obu lokat wynosiły 1638.00 zł.
Ile była równa mniejsza z kwot wpłaconych do banku?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Ile była równa większa z kwot wpłaconych do banku?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20057 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Do 8 litrów wody o temperaturze
20 stopni dolano y
litrów wody o temperaturze 85 stopni. W efekcie
otrzymano wodę o temperaturze 59 stopni.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20058 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
O liczbie naturalnej n wiadomo, że
5|n,
100\leqslant n\leqslant 999,
n jest nieparzysta, a suma cyfry setek i cyfry
dziesiątek wynosi 5.
W liczbie n wymieniono miejscami cyfry dziesiątek
i jedności i wówczas otrzymano liczbę o 36 większą.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20059 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Po zmieszaniu 7 kilogramów roztworu pierwszego o
stężeniu p\% i 4
kilogramów roztworu drugiego o stężeniu q\%
otrzymano roztwór o stężeniu 40\%. Jeśli natomiast
zmieszano 8 kilogramów pierwszego roztworu i
14 kilogramów drugiego roztworu, to otrzymano roztwór
o stężeniu 52\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Wyznacz q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21036 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Stopiono ze sobą dwa kawałki stopów złota: pierwszy zawierał 48\%
czystego złota, drugi zawierał 56\% czystego złota. Otrzymano stop, który
zawierał 53\% czystego złota.
Oblicz ile było kilogramów każdego stopu, jeśli wiadomo, że stopu drugiego było o k=4
kilogramów więcej.
Podaj masę pierwszego ze stopów.
Odpowiedź:
m_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj masę drugiego ze stopów.
Odpowiedź:
m_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30020 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Samochód przebył drogę o długości s km
w pewnym czasie t. Gdyby jechał z prędkością o
10 km/h większą, to przebyłby tę drogę o
120 minut szybciej. Gdyby zaś jechał z prędkością o
15 km/h mniejszą, to podróż trwałaby o
360 minut dłużej.
Wyznacz s.
Odpowiedź:
s[km]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Wyznacz t w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30021 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
» Pusty basen napełniany jest jedną rurą w czasie
24 godzin, zaś pełny basen opróżniany jest drugą
rurą w czasie 12 godzin.
Podaj czas opróżniania pełnego basenu przy obu rurach odkręconych równocześnie.
Odpowiedź:
t[h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30022 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Proste o równaniach y-x=m+4 i
y+x=2m+9 przecinają się w punkcie
należącym do trójkąta o wierzchołkach A=(-3,0),
B=(6,0) i C=(0,3).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |