⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Zastosowania układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- równania liniowe
- układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi
- zastosowania układów równań
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20055 ⋅ Poprawnie: 44/55 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dwie liczby natutalne dają w sumie s. Jeśli
większą z nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy wynik
p i resztę r.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=616
p=7
r=40
p=7
r=40
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20056 ⋅ Poprawnie: 56/92 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Pan Kowalski złożył w banku swoje oszczędności na lokacie rocznej
oprocentowanej w kwocie p_1\%, a pan Nowak w innym
banku na lokacie oprocentowanej w wysokości p_2\%.
Wspólnie wpłacili łączną kwotę w wysokości 10000 zł,
a odsetki wypłacone po roku z obu lokat wynosiły o.
Ile była równa mniejsza z kwot wpłaconych do banku?
Dane
p1=2
p2=8
o=542
p2=8
o=542
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Ile była równa większa z kwot wpłaconych do banku?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20057 ⋅ Poprawnie: 38/44 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Do x litrów wody o temperaturze
t_1 stopni dolano y
litrów wody o temperaturze t_2 stopnie. W efekcie
otrzymano wodę o temperaturze t stopni.
Wyznacz y.
Dane
x=12
t1=70
t2=10
t=46
t1=70
t2=10
t=46
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20058 ⋅ Poprawnie: 31/40 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
O liczbie naturalnej n wiadomo, że
5|n,
100\leqslant n\leqslant 999,
n jest nieparzysta, a suma cyfry setek i cyfry
dziesiątek wynosi s.
W liczbie n wymieniono miejscami cyfry dziesiątek
i jedności i wówczas otrzymano liczbę o k większą.
Wyznacz n.
Dane
s=4
k=45
k=45
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20059 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Po zmieszaniu a kilogramów roztworu pierwszego o
stężeniu p\% i b
kilogramów roztworu drugiego o stężeniu q\%
otrzymano roztwór o stężeniu s\%. Jeśli natomiast
zmieszano c kilogramów pierwszego roztworu i
d kilogramów drugiego roztworu, to otrzymano roztwór
o stężeniu t\%.
Wyznacz p.
Dane
a=14
b=6
c=8
d=12
s=83
t=80
b=6
c=8
d=12
s=83
t=80
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Wyznacz q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21036 ⋅ Poprawnie: 72/79 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Stopiono ze sobą dwa kawałki stopów złota: pierwszy zawierał 56\%
czystego złota, drugi zawierał 84\% czystego złota. Otrzymano stop, który
zawierał 76\% czystego złota.
Oblicz ile było kilogramów każdego stopu, jeśli wiadomo, że stopu drugiego było o k=3
kilogramów więcej.
Podaj masę pierwszego ze stopów.
Odpowiedź:
m_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj masę drugiego ze stopów.
Odpowiedź:
m_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30020 ⋅ Poprawnie: 28/62 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Samochód przebył drogę o długości s km
w pewnym czasie t. Gdyby jechał z prędkością o
v_1 km/h większą, to przebyłby tę drogę o
t_1 minut szybciej. Gdyby zaś jechał z prędkością o
v_2 km/h mniejszą, to podróż trwałaby o
t_2 minut dłużej.
Wyznacz s.
Dane
v1=24
t1=240
v2=24
t2=1200
t1=240
v2=24
t2=1200
Odpowiedź:
s[km]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Wyznacz t w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30021 ⋅ Poprawnie: 30/37 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
» Pusty basen napełniany jest jedną rurą w czasie
t_1 godzin, zaś pełny basen opróżniany jest drugą
rurą w czasie t_2 godzin.
Podaj czas opróżniania pełnego basenu przy obu rurach odkręconych równocześnie.
Dane
t1=33
t2=22
t2=22
Odpowiedź:
t[h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30022 ⋅ Poprawnie: 15/38 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Proste o równaniach y-x=m+a i
y+x=2m+1+2a przecinają się w punkcie
należącym do trójkąta o wierzchołkach A=(-3,0),
B=(6,0) i C=(0,3).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe k.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |