⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Wykres proporcionalności odwrotnej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- proporcjonalność odwrotna
- wykres funkcji y=a/x
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11127 ⋅ Poprawnie: 394/615 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{12}-\sqrt{7} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{12}+n\sqrt{7}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11119 ⋅ Poprawnie: 231/419 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{12}{x}
. Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11129 ⋅ Poprawnie: 701/869 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{x} jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-3\} | B. \mathbb{R}-\{3\} |
| C. \mathbb{R} | D. \mathbb{R}-\{0\} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11109 ⋅ Poprawnie: 233/416 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{4}{x} nie przecina
prostej o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-4x | B. x=-4 |
| C. y=4 | D. y=8x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych (233,234).
Zatem funkcja f:
Odpowiedzi:
| A. jest malejąca w (0,+\infty) | B. jest malejąca w \mathbb{R} |
| C. jest rosnąca w (-\infty, 0) | D. jest rosnąca w (0,+\infty) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11116 ⋅ Poprawnie: 617/735 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(-5,-1).
Podaj wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11117 ⋅ Poprawnie: 160/225 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości a, wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x} nie ma punktów wspólnych z wykresem
prostej o równaniu y=4x:
Odpowiedzi:
| A. a=\frac{1}{4} | B. a=5 |
| C. a=\frac{1}{5} | D. a=\sqrt{5} |
| E. a=-\sqrt{6} | F. a=4 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11114 ⋅ Poprawnie: 451/634 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(2,6).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (8,1) | B. (8,2) |
| C. (1,2) | D. (-3,-4) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11569 ⋅ Poprawnie: 27/59 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie x\cdot y=5 spełniają tylko dwie takie pary liczb,
w których obie liczby są naturalne.
Ile par liczb całkowitych spełnia równanie x\cdot y=12?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20485 ⋅ Poprawnie: 281/632 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,-7).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20486 ⋅ Poprawnie: 299/603 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt
\left(\frac{9}{2},-\frac{7}{2}\right).
Wyznacz q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20497 ⋅ Poprawnie: 32/154 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt
\left(6, \frac{1}{2}\right).
Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{2} w tej proporcjonalności.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20879 ⋅ Poprawnie: 35/51 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 110 km/h
pokonuje pewną drogę w czasie 3 godzin. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością
30 km/h?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie
4 godzin i 24 minut?
Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20880 ⋅ Poprawnie: 34/49 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Brygada 24 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 2 godzin i 55 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
42 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30397 ⋅ Poprawnie: 21/31 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (4 pkt)
Odległość między dwoma miastami
wynosi 59 km. Pociąg pokonuję tę trasę ze średnią
prędkością v. Gdyby pociąg jechał o
6 km/h szybciej, to do miasta docelowego
przyjechałby o 9 minut szybciej. Gdyby zaś pociąg jechał
o 23 km/h wolniej, to pokonywałby tę trasę o
78 minut dłużej.
Z jaką średnią prędkością pociąg zwyczajowo pokonuję tę trasę?
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30396 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (4 pkt)
« Odległość między dwoma miastami
Odległość między dwoma miastami
wynosi 34 km. Pociąg pokonuję tę trasę w określonym
czasie t. Gdyby pociąg jechał o
6 km/h wolniej, to do miasta docelowego
przyjechałby o 9 minut później. Gdyby zaś pociąg jechał
o 28 km/h szybiej, to pokonywałby tę trasę w czasie o
21 minut krótszym.
Ile minut potrzebuje pociąg na pokonanie tej trasy?
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)