Wykres proporcionalności odwrotnej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- proporcjonalność odwrotna
- wykres funkcji y=a/x
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10307 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zbiór wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x-b}+c
jest równy \mathbb{R}-\{m\}.
Podaj liczbę m.
Dane
a=9
b=7
c=32
b=7
c=32
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10308 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przedstawiony na rysunku wykres może być wykresem funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{2}{x-2}-1 | B. f(x)=1-\frac{2}{x+2} |
| C. f(x)=2-\frac{2}{x-1} | D. f(x)=-\frac{2}{x-1}-2 |
| E. f(x)=2-\frac{2}{x+1} | F. f(x)=2+\frac{2}{x+1} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10309 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{a-x}{x}, gdzie
x\in\mathbb{C}-\{0\}.
Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość całkowitą:
Dane
a=20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10310 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W którym ze zbiorów funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{a}{x+b}
jest rosnąca:
Dane
a=-9
b=8
b=8
Odpowiedzi:
| A. (-8,+\infty) | B. \mathbb{R}-\{8\} |
| C. (-\infty,8) | D. \mathbb{R}-\{-8\} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10311 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku pokazano wykres funkcji h(x)=-\frac{2}{x+3}+2:
Wartości dodatnie funkcja h przyjmuje dla:
Odpowiedzi:
| A. x\in(-2,+\infty) | B. x\in(-\infty,-3\rangle\cup(2,+\infty) |
| C. x\in(-\infty,-3)\cup(-2,+\infty) | D. x\in\mathbb{R}-(-3,-2) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10312 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W zbiorze (-\infty, 0) rosnąca jest funkcja:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{8}{-x} | B. f(x)=\frac{-7}{x+1} |
| C. f(x)=\frac{\sqrt{10}}{x} | D. f(x)=\frac{-10}{x} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10313 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku
pokazano wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=\frac{2}{x+1}+2 | B. h(x)=\frac{1}{x+2}-1 |
| C. h(x)=\frac{2}{x-2}-1 | D. h(x)=\frac{2}{x+1}-2 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10479 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku
pokazano wykres funkcji symetrycznej względem osi Ox do wykresu funkcji:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=-1-\frac{2}{x+2} | B. h(x)=-\frac{1}{x+1}-2 |
| C. h(x)=1-\frac{1}{x+2} | D. h(x)=-\frac{2}{x-2}+1 |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20820 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f(x)=\frac{\frac{97}{20}}{x-3}-2:
Rozwiaż nierówność f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20821 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=\frac{p}{x}.
Wyrażenie
g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right)
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Podaj a.
Dane
p=17
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj b+c.
Odpowiedź:
| b+c= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20826 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x-1}+m przecina oś
Ox w punkcie
x=\frac{a}{2}.
Wyznacz m.
Dane
a=23
b=10
b=10
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g.
Podaj najmniejszą jej wartość w przedziale \langle 2,b\rangle.
Odpowiedź:
| g_{min}(x)= | |
| Zadanie 21. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30831 |
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 16
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 16 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 11 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 0 godzin
i 14 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 21.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 12
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9