Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
proporcjonalność odwrotna
wykres funkcji y=a/x
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10307
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zbiór wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x-b}+c
jest równy \mathbb{R}-\{m\}.
Podaj liczbę m.
Dane
a=2
b=7
c=28
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10308
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przedstawiony na rysunku wykres może być wykresem funkcji:
Odpowiedzi:
A.f(x)=2+\frac{2}{x+1}
B.f(x)=2-\frac{2}{x-1}
C.f(x)=1-\frac{2}{x+2}
D.f(x)=-\frac{2}{x-2}-1
E.f(x)=2-\frac{2}{x+1}
F.f(x)=-\frac{2}{x-1}-2
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10309
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{a-x}{x}, gdzie
x\in\mathbb{C}-\{0\}.
Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość całkowitą:
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10310
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W którym ze zbiorów funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{a}{x+b}
jest rosnąca:
Dane
a=-2
b=8
Odpowiedzi:
A.\mathbb{R}-\{-8\}
B.\mathbb{R}-\{8\}
C.(-\infty,8)
D.(-8,+\infty)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10311
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku pokazano wykres funkcji h(x)=-\frac{2}{x+3}+2:
Wartości dodatnie funkcja h przyjmuje dla:
Odpowiedzi:
A.x\in\mathbb{R}-(-3,-2)
B.x\in(-\infty,-3)\cup(-2,+\infty)
C.x\in(-\infty,-3\rangle\cup(2,+\infty)
D.x\in(-2,+\infty)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10312
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W zbiorze (-\infty, 0) rosnąca jest funkcja:
Odpowiedzi:
A.f(x)=\frac{\sqrt{3}}{x}
B.f(x)=\frac{-6}{x+1}
C.f(x)=-\frac{8}{-x}
D.f(x)=\frac{-3}{x}
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10313
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku
pokazano wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A.h(x)=\frac{1}{x+2}-1
B.h(x)=\frac{1}{x-2}-1
C.h(x)=\frac{2}{x+1}+2
D.h(x)=\frac{2}{x+1}-2
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10479
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku
pokazano wykres funkcji symetrycznej względem osi Ox
do wykresu funkcji:
Odpowiedzi:
A.h(x)=1-\frac{1}{x+2}
B.h(x)=-\frac{2}{x+1}-2
C.h(x)=-\frac{2}{x+1}+2
D.h(x)=-\frac{2}{x-2}+1
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20820
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f(x)=\frac{\frac{21}{5}}{x-3}-2:
Rozwiaż nierówność f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20821
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=\frac{p}{x}.
Wyrażenie
g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right)
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Podaj a.
Dane
p=5
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20826
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x-1}+m przecina oś
Ox w punkcie
x=\frac{a}{2}.
Wyznacz m.
Dane
a=7
b=10
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g.
Podaj najmniejszą jej wartość w przedziale
\langle 2,b\rangle.
Odpowiedź:
g_{min}(x)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30831
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 21
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 20 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 22 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 1 godzin
i 6 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 21.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 12
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat