Wykres proporcionalności odwrotnej

 « Zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x-b}+c jest równy \mathbb{R}-\{m\}.

Podaj liczbę m.

Przedstawiony na rysunku wykres może być wykresem funkcji:

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{a-x}{x}, gdzie x\in\mathbb{C}-\{0\}.

Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość całkowitą:

 « W którym ze zbiorów funkcja określona wzorem f(x)=\frac{a}{x+b} jest rosnąca:

 » Na rysunku pokazano wykres funkcji h(x)=-\frac{2}{x+3}+2:

Wartości dodatnie funkcja h przyjmuje dla:

 « W zbiorze (-\infty, 0) rosnąca jest funkcja:

 Na rysunku

pokazano wykres funkcji:

 Na rysunku

pokazano wykres funkcji symetrycznej względem osi Ox do wykresu funkcji:

 Do wykresu funkcji funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{m}{2-2x}, gdzie x\neq 1 należy punkt o współrzędnych A=\left(p, \frac{1}{q}\right).

Wyznacz liczbę m.

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{ax} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 « Na rysunku pokazano wykres funkcji f:

Wynzacz ilość takich punktów wykresu funkcji f, których obie współrzędne należą do zbioru \mathbb{Z}.

 Na rysunku pokazano wykres funkcji f:

Wykres tej funkcji otrzymano przesuwając wykres funkcji określonej wzorem g(x)=-\frac{1}{x} o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p,q].

Podaj sumę p+q.

 Jeden punkt wspólny ma wykres funkcji f(x)=\frac{a}{x}-b z prostą:

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{a}{x+b} możemy otrzymać przesuwając wykres funkcji y=\frac{a}{x} o wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

 Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{a}{x-\frac{1}{2}}-b .

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f(x)=\frac{\frac{69}{20}}{x-3}-2:

Rozwiaż nierówność f(x)\geqslant 0.

Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.

 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{p}{x}. Wyrażenie g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right) zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{N} i jest najmniejsze możliwe.

Podaj a.

 Podaj b+c.

 Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x-1}+m przecina oś Ox w punkcie x=\frac{a}{2}.

Wyznacz m.

 Narysuj wykres funkcji g.

Podaj najmniejszą jej wartość w przedziale \langle 2,b\rangle.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{a}{2}\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{C}.

Podaj a+b.

« Dana jest funkcja:

Wyznacz a.

 Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe niż m?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałówu. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 » Oblicz f\left(\sqrt{k}\right).

Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{k}, gdzie a,b\in\mathbb{W}. Podaj b.

 Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie t. Jeśli jechałby z prędkością o 27 większą, to czas przejazdu byłby o 1 godzin krótszy; gdyby zaś jego prędkość była o 27 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 4 godzin dłuższy.

Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?

 Jaka była długość trasy w kilometrach?