⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Suma kątów w trójkącie
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- suma kątów w trójkącie
- nierówność trójkąta
- odcinek łączący środki boków trójkąta
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10575 ⋅ Poprawnie: 361/474 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Kąty trójkąta mają miary \alpha,\beta,\gamma.
Wiadomo, że \beta=10\cdot \alpha oraz
\gamma=4\cdot \alpha.
Trójkąt ten jest:
Odpowiedzi:
| A. rozwartokątny | B. ostrokątny |
| C. prostokątny | D. równoramienny |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11564 ⋅ Poprawnie: 28/75 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie różnobocznym dwa boki mają długości odpowiednio 11 i
17, a długość trzeciego boku leżącego naprzeciwko najmniejszego
kąta w tym trójkącie jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11563 ⋅ Poprawnie: 33/88 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« W trójkącie różnobocznym dwa najkrótsze boki mają długość 9 i
19, a długość trzeciego boku jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 114/136 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 17,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11562 ⋅ Poprawnie: 58/138 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC połączono środki
trzech boków i otrzymano trójkąt PQR o obwodzie o
\frac{22}{3} mniejszym od obwodu trójkąta ABC.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| L_{ABC}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10659 ⋅ Poprawnie: 345/432 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\beta ma miarę 112^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 239/317 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 14\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10579 ⋅ Poprawnie: 149/173 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z prostokąta ABCD o obwodzie
30 wycięto trójkąt równoboczny
AOD o obwodzie 15
(tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy:
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11497 ⋅ Poprawnie: 115/144 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\alpha ma miarę 79^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11561 ⋅ Poprawnie: 39/43 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W trójkącie o obwodzie długości 22 połączono środki
trzech boków i otrzymano trójkąt.
Oblicz obwód otrzymanego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11895 ⋅ Poprawnie: 103/123 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+5^{\circ},
4\alpha+20^{\circ}, \alpha+35^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 99^{\circ} | B. 96^{\circ} |
| C. 95^{\circ} | D. 100^{\circ} |
| E. 98^{\circ} | F. 97^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11896 ⋅ Poprawnie: 95/123 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DEC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15^{\circ} | B. 18^{\circ} |
| C. 20^{\circ} | D. 24^{\circ} |
| E. 10^{\circ} | F. 12^{\circ} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12096 ⋅ Poprawnie: 7/27 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 40.
Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:
Odpowiedzi:
| A. 32 i 24 | B. 80 i 80 |
| C. 32 i 48 | D. 40 i 40 |