Wykresy funkcji y=|f(x)| i y=f(|x|)
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wykres funkcji y=|f(x)|
- wykres funkcji y=f(|x|)
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10288 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« O funkcji f wiadomo, że ma trzy mniejsca
zerowe -5, 11 i
13.
Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(|x|).
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10289 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
O funkcji f wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe
-5, 11 i
13.
Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji g określonej wzorem g(x)=|f(x)|.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10291 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja, której wykres pokazano na rysunku:
opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\left||x+1|-2\right| | B. f(x)=\left||x+1|+2\right| |
| C. f(x)=\left|x+1\right|+\left|x-1\right| | D. f(x)=\left|x+1\right|+2 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10382 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
liczbowy \langle -9, 3\rangle, a zbiorem wartości funkcji
określonej wzorem y=|f(x)| przedział
\langle p,q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10383 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest zbiór
(-4,-2)\cup\langle 3,13), a zbiorem wartości funkcji
określonej wzorem y=|f(x)| przedział liczbowy
o końcach p i q, przy czym
p\lessdot q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21041 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja liniowa f(x)=x-4.
Posługując się wykresami odpowiednich funkcji rozwiąż nierówność
|f(x)|\geqslant f(x+6).
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz wartość parametru m tak, aby funkcje liniowe
f i h, gdzie
h(x)=(1-5m)x+6 miały to samo miejsce zerowe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 6
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 6