⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Proste równania liniowe z wartością bezwzględną
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- wartość bezwzględna
- równania liniowe
- równania liniowe z wartością bezwzględną
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11573 ⋅ Poprawnie: 49/111 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie |x|+\sqrt{2}=1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie |x|+\sqrt{10}=\frac{7}{2}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11574 ⋅ Poprawnie: 183/304 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie |-x-1|-5=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11575 ⋅ Poprawnie: 108/179 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie \left|-4-\frac{1}{4}x\right|-9=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11576 ⋅ Poprawnie: 124/216 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3|x-7|}{4}=1,5.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3|x-7|}{4}=1,5.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11705 ⋅ Poprawnie: 14/17 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{23}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x-\frac{23}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|8-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|8-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11577 ⋅ Poprawnie: 58/70 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie |x-5|+3=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie dwa rozwiązania | B. nie ma rozwiązań |
| C. ma dokładnie jedno rozwiązanie | D. ma więcej niż dwa rozwiązania |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11617 ⋅ Poprawnie: 19/30 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania -4 i 1.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11704 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|-b=0
ma dwa rozwiązania 1 i -4.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11706 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x+a|-b=0
ma dwa rozwiązania -4 i -1.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11618 ⋅ Poprawnie: 12/16 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania -\frac{5}{3} i \frac{1}{2}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11619 ⋅ Poprawnie: 14/17 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|x-6\sqrt{3}|-1}{3}=2-\sqrt{3}
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11708 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|5\sqrt{2}-x|+\sqrt{2}}{3}=1
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11709 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|x-2\sqrt{3}|-2}{\sqrt{3}}=4
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11947 ⋅ Poprawnie: 53/75 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zbiór (-\infty, -12)\cup(4,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x+3|\lessdot 9 | B. |x-4|\lessdot 8 |
| C. |x-4|> 8 | D. |x+4|> 8 |
| E. |x+4|\lessdot 8 | F. |x-3|\lessdot 7 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12157 ⋅ Poprawnie: 221/215 [102%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami
równania |x-4|=7.
Suma x_1+x_2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 5 |
| C. 12 | D. 4 |
| E. 15 | F. 8 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12402 ⋅ Poprawnie: 472/389 [121%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami
równania |x-4|=7.
Iloczyn x_1\cdot x_2 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -27 | B. -23 |
| C. -49 | D. -13 |
| E. -11 | F. -61 |
| G. -33 | H. -52 |
| Zadanie 18. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20775 ⋅ Poprawnie: 154/209 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{3}{2}-\left|\frac{1}{2}-x\right|.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 19. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20776 ⋅ Poprawnie: 143/273 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2-a}{|x-b|-c}.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=9
b=-4
c=7
b=-4
c=7
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)