⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Proste równania liniowe z wartością bezwzględną
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- wartość bezwzględna
- równania liniowe
- równania liniowe z wartością bezwzględną
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11573 ⋅ Poprawnie: 48/109 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie |x|+\sqrt{2}=1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie |x|+\sqrt{3}=\frac{5}{2}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11574 ⋅ Poprawnie: 182/303 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie |5x+3|-7=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11575 ⋅ Poprawnie: 107/178 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie \left|3-\frac{5}{3}x\right|-6=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11576 ⋅ Poprawnie: 124/216 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3|x+5|}{4}=1,5.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3|x+5|}{4}=1,5.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11705 ⋅ Poprawnie: 13/15 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x+\frac{37}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|x+\frac{37}{5}\right|}{3}=1.
Podaj najmniejsze i największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11707 ⋅ Poprawnie: 21/30 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|-4-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{\left|-4-x\right|-\frac{53}{10}}{2}=8.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11577 ⋅ Poprawnie: 58/70 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie |x-7|+5=0:
Odpowiedzi:
| A. ma więcej niż dwa rozwiązania | B. ma dokładnie jedno rozwiązanie |
| C. ma dokładnie dwa rozwiązania | D. nie ma rozwiązań |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11617 ⋅ Poprawnie: 19/30 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania -8 i 8.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11704 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|-b=0
ma dwa rozwiązania 6 i -8.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11706 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x+a|-b=0
ma dwa rozwiązania -8 i 8.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11618 ⋅ Poprawnie: 12/16 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania -3 i \frac{13}{6}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11619 ⋅ Poprawnie: 14/17 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|x+4\sqrt{3}|-1}{3}=2-\sqrt{3}
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11708 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|-5\sqrt{2}-x|+\sqrt{2}}{3}=1
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11709 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania
\frac{|x-6\sqrt{3}|-2}{\sqrt{3}}=4
i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11947 ⋅ Poprawnie: 50/71 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zbiór (-\infty, -21)\cup(5,+\infty) jest rozwiązaniem nierówności:
Odpowiedzi:
| A. |x-8|\lessdot 13 | B. |x+8|\lessdot 13 |
| C. |x+8|> 13 | D. |x-7|\lessdot 12 |
| E. |x-8|> 13 | F. |x+7|\lessdot 14 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12157 ⋅ Poprawnie: 187/184 [101%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami
równania |x-8|=11.
Suma x_1+x_2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 18 | B. 20 |
| C. 16 | D. 15 |
| E. 23 | F. 12 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12402 ⋅ Poprawnie: 287/274 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są różnymi rozwiązaniami
równania |x-8|=11.
Iloczyn x_1\cdot x_2 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -40 | B. -54 |
| C. -63 | D. -36 |
| E. -55 | F. -57 |
| G. -74 | H. -82 |
| Zadanie 18. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20775 ⋅ Poprawnie: 154/209 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{5}{2}-\left|2-x\right|.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 19. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20776 ⋅ Poprawnie: 143/273 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2-a}{|x-b|-c}.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=16
b=-7
c=11
b=-7
c=11
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)