Proste równania liniowe z wartością bezwzględną
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wartość bezwzględna
- równania liniowe
- równania liniowe z wartością bezwzględną
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20004 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a+\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-1
b=-2
c=1
b=-2
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20005 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=1
c=5
b=1
c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20007 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x+b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=1
c=5
b=1
c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20008 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-b\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=1
c=5
b=1
c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20009 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=1
c=5
b=1
c=5
Odpowiedź:
| _{min}= | |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20010 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x-\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=4
b=5
c=1
b=5
c=1
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20766 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x+\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=1
c=5
b=1
c=5
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20433 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
\left|\frac{1}{2}\left|x+a\right|-b\right|=c
.
Dane
a=5
b=1
c=5
b=1
c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20950 |
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|7-\left|2x+5\right|\right|=6.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 9.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21105 |
Podpunkt 10.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|5-\left|3x+7\right|\right|-2=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Podpunkt 10.3 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań niecałkowitych ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20908 |
Podpunkt 11.1 (1.6 pkt)
Rozwiąż równanie
\left||4x+9|-4\right|=3
.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 11.2 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21104 |
Podpunkt 12.1 (1.6 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\left|\frac{5}{2}-x\right|+1\right|=9
.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 12.2 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20893 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{2|10+x|-7}{4}=\frac{|-x-10|-10}{3}+|-10-x|.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 13
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 12