Własności wartości bezwzględnej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wartość bezwzględna
- własności wartości bezwzględnej
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10098
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
spełniających nierówność
|2x-8|\leqslant 10.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10391
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{36x^2+12x+1}\cdot 7x^2}{|x|^2\cdot|-1-6x|}
w postaci
ax+b, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10392
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«Zapisz wyrażenie
\sqrt{16+8x+x^2}-7\sqrt{16-8x+x^2}
określone dla
x\in(4,+\infty), w postaci
ax+b,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11600
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-2|+|x-2|\cdot|x-3|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10515
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-10|+|x^2-100|=0.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10516
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x-5|=-|(x-9)(x-5)|.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11601
|
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane jest wyrażenie
\sqrt{4x^2-20x+25}-2\sqrt{(x-1)^2}+3|x+1|,
gdzie
x\in(-\infty,-1). Zapisz to wyrażenie w postaci
ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10514
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane jest wyrażenie
6|-x-2|-\sqrt{9-6x+x^2}-|-4x-12|,
gdzie
x\in(-2,3). Zapisz to wyrażenie w postaci
ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11602
|
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane jest wyrażenie
\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+2x+1},
gdzie
x\in(-\infty,-1). Zapisz to wyrażenie w postaci
ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
Zadanie 18. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20903
|
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{16+8\sqrt{3}}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c},
gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 19. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20904
|
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{x^2-9}{\sqrt{x^2-10x+25}-\sqrt{4x^2-8x+4}}
, gdzie
x\in(5,+\infty)
w najprostszej postaci
ax+b,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
Zadanie 20. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20905
|
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|3x-9|+14=2|5x-15|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 21. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21120
|
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|12x+20|=|75x+125|-42
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 22. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21121
|
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
8|-88+20x|+16=5|-40x+176|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 23. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20906
|
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+8x+16}-|-12-3x|=-8
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21119
|
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|9x+12|-6=2\sqrt{9x^2+24x+16}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 16
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 15
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm