Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Własności wartości bezwzględnej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10098  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność |2x-8|\leqslant 10.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10391  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie \frac{\sqrt{36x^2+12x+1}\cdot 7x^2}{|x|^2\cdot|-1-6x|} w postaci ax+b, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10392  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 «Zapisz wyrażenie \sqrt{16+8x+x^2}-7\sqrt{16-8x+x^2} określone dla x\in(4,+\infty), w postaci ax+b, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-11600  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |x-2|+|x-2|\cdot|x-3|=0.

Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10515  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |x-10|+|x^2-100|=0.

Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10516  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |x-5|=-|(x-9)(x-5)|.

Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-11601  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dane jest wyrażenie \sqrt{4x^2-20x+25}-2\sqrt{(x-1)^2}+3|x+1|, gdzie x\in(-\infty,-1). Zapisz to wyrażenie w postaci ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10514  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dane jest wyrażenie 6|-x-2|-\sqrt{9-6x+x^2}-|-4x-12|, gdzie x\in(-2,3). Zapisz to wyrażenie w postaci ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-11602  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dane jest wyrażenie \sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+2x+1}, gdzie x\in(-\infty,-1). Zapisz to wyrażenie w postaci ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 18.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20903  
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
 Zapisz wyrażenie \sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{16+8\sqrt{3}} w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 19.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20904  
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 Zapisz wyrażenie \frac{x^2-9}{\sqrt{x^2-10x+25}-\sqrt{4x^2-8x+4}} , gdzie x\in(5,+\infty) w najprostszej postaci ax+b, gdzie a,b\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 20.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20905  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |3x-9|+14=2|5x-15| .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21120  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |12x+20|=|75x+125|-42 .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 22.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21121  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie 8|-88+20x|+16=5|-40x+176| .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 23.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20906  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \sqrt{x^2+8x+16}-|-12-3x|=-8 .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21119  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |9x+12|-6=2\sqrt{9x^2+24x+16} .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 16

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 15

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm