Równania liniowe z wartością bezwzględną
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wartość bezwzględna
- równania liniowe
- równania liniowe z wartością bezwzględną
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10100 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wyznacz sumę rozwiązań równania |x^2-3|=-2x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20765 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«
Rozwiąż równanie: |a-x|+a=x.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz 0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20955 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\frac{53}{4}-x\right|=x-\frac{49}{4}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21085 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
-\frac{5}{4}+x=2\left|x-\frac{17}{4}\right|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21086 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|3x+\frac{97}{4}\right|+2=2x+\frac{43}{2}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21087 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\frac{53}{2}-2x\right|+x-\frac{47}{4}=3
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20452 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczba n jest najmniejszą liczbą całkowitą
spełniającą równanie
2\cdot|x+45|=|x-51|
.
Podaj |n|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20046 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+2ax+a^2}-2|x+a+4|+x+a+8=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Spośród wszystkich pozostałych rozwiązań podaj najmniejsze.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20048 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie |x-3+a|-2|x+a|=1.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20043 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie |x+3+a|+|a+x-1|=x+18+a.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 10
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9