⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Równania liniowe z wartością bezwzględną
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wartość bezwzględna
- równania liniowe
- równania liniowe z wartością bezwzględną
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10100 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wyznacz sumę rozwiązań równania |x^2-8|=-2x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11643 ⋅ Poprawnie: 23/31 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba różnych pierwiastków równania -\frac{1}{3}x+|x-4|=0 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 3 | D. 2 |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20765 ⋅ Poprawnie: 51/67 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«
Rozwiąż równanie: |a-x|+a=x.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz 0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20955 ⋅ Poprawnie: 33/39 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\frac{17}{4}-x\right|=x-\frac{13}{4}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21085 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
-\frac{1}{4}+x=2\left|x-\frac{13}{4}\right|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21086 ⋅ Poprawnie: 14/27 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|3x-\frac{107}{4}\right|+2=2x-\frac{25}{2}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21087 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|-\frac{43}{2}-2x\right|+x+\frac{49}{4}=3
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20452 ⋅ Poprawnie: 52/88 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczba n jest najmniejszą liczbą całkowitą
spełniającą równanie
2\cdot|x+54|=|x-42|
.
Podaj |n|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20046 ⋅ Poprawnie: 82/159 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+2ax+a^2}-2|x+a+4|+x+a+8=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Spośród wszystkich pozostałych rozwiązań podaj najmniejsze.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20048 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie |x-3+a|-2|x+a|=1.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20043 ⋅ Poprawnie: 45/75 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie |x+3+a|+|a+x-1|=x+18+a.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20910 ⋅ Poprawnie: 50/65 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x|-|2x-11|=3-x
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21084 ⋅ Poprawnie: 10/14 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|2x-4|+2x-5=6-|8-2x|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20912 ⋅ Poprawnie: 35/40 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
4+x=2|x+1|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21081 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
4+x=2|x+1|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21083 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|3x-23|+2=2x-10
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20909 ⋅ Poprawnie: 42/63 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|2x-1|-|x-3|=4
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 18. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21082 ⋅ Poprawnie: 12/21 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
6-|9-2x|=|17-6x|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 19. 3 pkt ⋅ Numer: pr-21176 ⋅ Poprawnie: 11/21 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (3 pkt)
Rozwiąż równanie |x-5|=2x+7.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |