Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równanie ogólne prostej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Prosta o równaniu -6x-1y-3=0 wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+3 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach x-y+\frac{3}{2}=0 i -4y+5=0:
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 45^{\circ} B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. są prostopadłe D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Środek odcinka o końcach (0,-5) i (2,-5) należy do prostej o równaniu y+ax=-1-a.

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12102 ⋅ Poprawnie: 11/20 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu -3x-y-2=0w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. 3x+y+2=0 B. -3x+y-2=0
C. 3x+y-2=0 D. 3x+y+2=0
E. -x-3y+2=0 F. -3x+y+2=0
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12455 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami \begin{cases} k: (m-2)x+3y-1=0\\l:6x+y+2=0\end{cases}.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 27 B. 20
C. 23 D. 15
E. 19 F. 17
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/89 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej odcinka o końcach A=(-6,6) i B=(-1,2).

Podaj tę rzędną.

Odpowiedź:
y=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych y=-3m+2x-11 oraz m+x+2y-8=0 należy do prostej o równaniu 3x-2y-11=0?

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty A=\left(1,3) i B=\left(4,18\right).

Podaj c.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30189 ⋅ Poprawnie: 24/90 [26%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Okrąg o środku S=(x_S,y_S) przechodzi przez punkty A=(0,-3), B=(2,3) i C=(-8,9).

Podaj x_S.

Odpowiedź:
x_S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30190 ⋅ Poprawnie: 20/166 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Punkt A=(1,-1) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym \overrightarrow{AB}=[7,3] i \overrightarrow{BC}=[-6,1]. Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt C i zapisz je w postaci ax+y+c=0.

Podaj a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30191 ⋅ Poprawnie: 9/52 [17%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« Punkt A=(6,-4) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym dwie wysokości zawierają się w prostych o równaniach 9x-6y-3=0 i -11x-4y-25=0. Wyznacz równanie y=ax+b boku BC tego trójkąta.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 « Wektor \overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza bok prostokąta ABCD, w którym C=(2,3). Wiadomo ponadto, że A\in k:y=\frac{1}{2}x-1.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.

Podaj b.

Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Wyznacz równanie prostej BD:x+by+c=0.

Podaj b+c.

Odpowiedź:
b+c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30185 ⋅ Poprawnie: 12/92 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 « Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt A=(-1,3) i są równo oddalone od punktów B=(-4,0) oraz C=(0,-2). Wyznaczone równania zapisz w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.3 (2 pkt)
 Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm