Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Punkty wspólne okręgów, prostych i parabol

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Punkty A=(7,-4), B=(6,3) i C=(3,4) należą do okręgu o, zaś punkt D do prostej 2x-y+3=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).

Podaj najmniejsze możliwe x_D.

Odpowiedź:
x_{D_{min}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20388 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
 Prosta 3x-4y-76=0 jest sieczną okręgu o środku S=(3,2) i przecina ten okrąg w punktach A i B takich, że |AB|=40.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20389 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 « Cięciwa okręgu o środku S=(10,3) wyznaczona przez prostą o równaniu 3x-4y-93=0 ma długość 40. Wyznacz równanie tego okręgu.

Podaj długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30289 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 «« Prosta y=x-3 przecina parabolę y=-x^2+8x-13 w dwóch punktach A i B należących do okręgu o o promieniu długości \sqrt{5}.

Podaj najmniejszą możliwą odległość środka okręgu o od początku układu współrzędnych.

Odpowiedź:
d_{min}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
 Podaj największą możliwą odległość środka okręgu o od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
d_{max}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30294 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 « Punkty A=(19,10) i B=(-11,-14) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta ABCD, który jest wpisany w okrąg. Przekątna AC:y=x-9 tego czworokąta jest jego jedyną osią symetrii.

Wyznacz C=(x_C,y_C).

Odpowiedzi:
x_C= (dwie liczby całkowite)
y_C= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
 Wyznacz D=(x_D,y_D).
Odpowiedzi:
x_D= (wpisz liczbę całkowitą)
y_D= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm