Punkty wspólne okręgów, prostych i parabol
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wyznaczanie punktów wspólnych okręgów i prostych
- wyznaczanie punktów wspólnych okręgów i parabol
- cięciwa okręgu
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20381 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,-6), B=(4,1) i
C=(1,2) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+5=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20388 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Prosta 3x-4y-78=0 jest sieczną okręgu o
środku S=(1,0) i przecina ten okrąg w punktach
A i B
takich, że |AB|=40.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30289 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
«« Prosta y=x-4 przecina parabolę
y=-x^2+6x-8 w dwóch punktach
A i B należących do
okręgu o o promieniu długości
\sqrt{5}.
Podaj najmniejszą możliwą odległość środka okręgu o od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
d_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odległość środka okręgu o
od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
d_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2