⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Punkty wspólne okręgów, prostych i parabol
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wyznaczanie punktów wspólnych okręgów i prostych
- wyznaczanie punktów wspólnych okręgów i parabol
- cięciwa okręgu
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 10/23 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty A=(7,-8), B=(6,-1) i
C=(3,0) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y-1=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20388 ⋅ Poprawnie: 49/97 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Prosta 3x-4y-92=0 jest sieczną okręgu o
środku S=(3,-2) i przecina ten okrąg w punktach
A i B
takich, że |AB|=40.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20389 ⋅ Poprawnie: 41/87 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Cięciwa okręgu o środku S=(10,-1) wyznaczona przez
prostą o równaniu 3x-4y-109=0 ma długość
40. Wyznacz równanie tego okręgu.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30289 ⋅ Poprawnie: 58/125 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
«« Prosta y=x-6 przecina parabolę
y=-x^2+8x-16 w dwóch punktach
A i B należących do
okręgu o o promieniu długości
\sqrt{5}.
Podaj najmniejszą możliwą odległość środka okręgu o od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
d_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odległość środka okręgu o
od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
d_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30294 ⋅ Poprawnie: 6/43 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Punkty A=(19,6) i
B=(-11,-18) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta
ABCD, który jest wpisany w okrąg. Przekątna
AC:y=x-13 tego czworokąta jest jego jedyną osią
symetrii.
Wyznacz C=(x_C,y_C).
Odpowiedzi:
| x_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |