Twierdzenie sinusów
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- twierdzenie sinusów
- wzór sinusów
- funkcje trygonometryczne w dowolnym trójkącie
- promień okręgu opisanego na trójkącie
- rozwiązywanie trójkątów
- związki miarowe w trójkącie
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 224/361 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{3}{8},
\cos\beta=\frac{1}{4} i
|BC|=12:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
| |AC|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20891 ⋅ Poprawnie: 90/153 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC, w którym
|AB|=120, |AC|=61 i
\cos\alpha=\frac{60}{61}, promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość \frac{3721}{22}:
Oblicz sumę sinusów wszystkich kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 113/239 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym |AB|=3\sqrt{10},
|BC|=3\sqrt{5},
|AC|=\frac{3\sqrt{10}}{2}+\frac{3\sqrt{30}}{2} i
\alpha=30^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)