Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
pole powierzchni trójkąta
wzory ma pole trójkąta:
P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b
P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \alpha
wzór Herona P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
Zadanie 1.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20748
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe a=2,
b=3 i c=6:
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20567
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym:
|AC|=2,
|BC|=4 oraz
P_{\triangle DBC}-P_{\triangle ADC}=\frac{2\sqrt{3}}{3}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20879
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC punkt
E dzieli wysokość CD tego trójkąta
w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E
poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok
w punkcie F (zobacz rysunek):
Wiedząc, że \sin\alpha=\frac{12}{13}, oblicz
o ile procent ramię trójkąta BC
jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC
jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20444
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Środkowe AM i CN trójkąta
ABC mają długość
|AM|=12 i |CN|=9 i
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30381
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
«« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości
20. Tangens kąta ostrego tego trójkąta jest równy
0,75.
Oblicz odległość wierzchołka kąta prostego trójkąta od punktu styczności
tego okręgu z przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 5
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 4