Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
pole powierzchni trójkąta
wzory ma pole trójkąta:
P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b
P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \alpha
wzór Herona P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11635
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole trójkąta ostrokątnego o bokach długości 12 i
13 jest równe 30.
Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{5}{4}
B.10
C.\frac{5}{2}
D.\frac{5}{3}
E.\frac{20}{3}
F.5
Zadanie 2.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20748
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe a=13,
b=7 i c=10:
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20567
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym:
|AC|=11,
|BC|=22 oraz
P_{\triangle DBC}-P_{\triangle ADC}=\frac{121\sqrt{3}}{6}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20879
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC punkt
E dzieli wysokość CD tego trójkąta
w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E
poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok
w punkcie F (zobacz rysunek):
Wiedząc, że \cos\alpha=\frac{3}{5}, oblicz
o ile procent ramię trójkąta BC
jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC
jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20444
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Środkowe AM i CN trójkąta
ABC mają długość
|AM|=24 i |CN|=6 i
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20944
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 8 i 15.
Kąt \gamma zawarty między tymi bokami ma miarę 60^{\circ}.
Oblicz długość dwusiecznej kąta \gamma zawartej wewnątrz tego trójkąta.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30381
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości
200. Tangens kąta ostrego tego trójkąta jest równy
0,75.
Oblicz odległość wierzchołka kąta prostego trójkąta od punktu styczności
tego okręgu z przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 7
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 5
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat