Zadania prowadzące do równań wielomianowych

 Iloczyn kwadratu liczby a i kwadratu liczby większej od a o 1, jest równy 4.

Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.

 Iloczyn trzech liczb a, b i c takich, że liczba b jest o 3 większa od liczby a, a liczba c jest o 1 mniejsza od liczby b, jest równy 168.

Wyznacz te liczby.

  Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie jest o 5 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej grupie o 10 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 25 większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.

Ilu uczniów liczy ta klasa?

 W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 2 razy większa od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa 15.

Podaj tę liczbę.

 Suma objętości trzech sześcianów jest równa 216. Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 1 dłuższa od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o 1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.

Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.

 Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości V=2.8 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest o 13 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.

Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości tego prostopadłościanu.

 Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3, 5 i 2. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 348 większą od pierwszego akwarium.

Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.

 Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 621 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby.

Podaj najmniejszą z tych liczb.