Zadania prowadzące do równań wymiernych

 Chłopcy kupili pączki, aby 8 marca poczęstować koleżanki. Okazało się, że gdyby każda z dziewczynek zjadła dwa pączki, to w pudełku zostałoby a pączków. Gdyby zaś każda z dziewcząt chciała poczęstować się trzema pączkami, to zabrakłoby b pączków.

Ile pączków kupili chłopcy?

 Samochód pokonał połowę okrążenia toru wyścigowego ze średnią prędkością v_1, a drugą połowę z prędkością średnią v_2.

Z jaką średnią prędkością samochód pokonał okrążenie toru?

 » Średnia arytmetyczna dwóch liczb dodatnich wynosi p. Jeśli jedną z nich zmniejszymy dwukrotnie, a drugą zwiększymy o 50\%, to średnia arytmetyczna będzie wynosić q.

Podaj mniejszą z tych liczb.

 Podaj większą z tych liczb.

 « Przez województwo opolskie pociąg przejeżdża każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością. W środę jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość zwyczajowa, zaś w piątek średnia prędkość pociągu była o 10% mniejsza od prędkości zwyczajowej. Czas przejazdu przez województwo w piątek różnił się od czasu z środy o dt minut.

Jak długo trwał przejazd tego pociągu w środę? Odpowiedź podaj w minutach, bez jednostki.

 » Do napełniania basenu służą dwie pompy. Pierwsza z nich ma wydajność o 20% większą niż druga. Napełnienie pustego basenu tylko drugą pompą trwa o m minut dłużej niż przy użyciu tylko pierwszej pompy.

Oblicz, jaką część pustego basenu napełnią w ciągu jednej godziny obie pompy, pracując jednocześnie.

 Za wycieczkę zagraniczną klasa miała zapłacić s złotych. Jednak czterech uczniów zrezygnowało z wyjazdu i wówczas każdy z uczniów jadących na wycieczkę zapłacił o p złotych więcej.

Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę.

 « Z miasta A do miasta B wyruszyły równocześnie dwa autobusy. Pierwszy z nich jechał z prędkością o 20 km/h większą niż drugi, ale w pewnym momencie się zepsuł i jego naprawa trwała m minut. Całą drogę o długości 180 km oba autobusy przejechały w tym samym czasie.

Z jaką prędkością jechał drugi autobus.

 « Plac zabaw w kształcie prostokąta miał powierzchnię p_1 m². Po przebudowie jego powierzchnia wzrosła do p_2 m² i był wówczas o x metrów dłuższy i y metrów szerszy. Oblicz wymiary placu po przebudowie.

Podaj najmniejszy możliwy obwód placu po przebudowie.

 Podaj największy możliwy obwód placu po przebudowie.

 Kamil przeczytał książkę mającą s stron, czytając dziennie taką samą ilość stron. Gdyby jednak czytał dziennie o p stron więcej, to przeczytałby tę książkę o q dni wcześniej.

Ile dni Kamil czytał tę książkę?

 «« Miasta A i B sa oddalone od siebie o S kilometrów. Z miasta A wyjechał pociąg w kierunku miasta B. Po q godzinach z miasta B wyjechał pociąg jadący w kierunku miasta A po tej samej trasie i jechał z prędkością o p km/h większą. Oba pociągi minęły się w połowie trasy.

Jaka była prędkość pociągu jadącego z miasta A?