Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Kombinatoryka - Reguła mnożenia

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11302  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Pierwszy znak 4 znakowego kodu należy do zbioru A=\{1,2,3,...,5\}, a znak ostatni do zbioru B=\{1,2,3,...,4\}.

Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11303  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » W liczbie naturalnej składającej sie z 23 cyfr każde dwie sąsiadujące ze sobą cyfry są inne.

Ile jest wszystkich takich liczb?

Odpowiedzi:
A. 9^{23} B. 10\cdot 9^{22}
C. 9! D. 100\cdot 9^{21}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11256  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden z 14 kolorów w taki sposób, aby każde dwa sąsiednie punkty miały inny kolor.

Na ile sposobób można to zrobić?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11257  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Na płaszczyźnie zaznaczono 15 różnych punktów zielonych i 14 różnych punktów czerwonych.

Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe odcinka mają różne kolory?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11297  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Na prostej k zaznaczono m=8 różnych punktów, zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono n=7 różnych punktów.

Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11258  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pan Modny ma 10 czapek, 9 szalików i 10 kurtek.

Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11301  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 8 większa od cyfry jedności.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20646  
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 Z cyfr zbioru \{1,2,3,...,9\} tworzymy liczby czterocyfrowe nieparzyste o różnych cyfrach.

Ile różnych takich liczb możemy utworzyć?

Odpowiedź:
ilosc\ liczb= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20707  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Z cyfr należących do zbioru \{1,2,3,...,9\} tworzymy liczby pięciocyfrowe parzyste o różnych cyfrach.

Ile różnych takich liczb możemy utworzyć?

Odpowiedź:
ilosc\ liczb= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20647  
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 Pan Nowak ma 11 różnych kolorów farb i schody składające się z 5 schodków. Zamierza pomalować wszystkie schodki, każdy innym, dokładnie jednym kolorem.

Na ile sposobów może to zrobić?

Odpowiedź:
ilosc= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20648  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Na ile sposobów można umieścić k=7 różnych kul w n=10 szufladach, jeśli każda szuflada może zawierać dowolną ilość kul?
Odpowiedź:
ilosc= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
 Na ile sposobów można to zrobić, jeśli każda szuflada może zawierać co najwyżej jedną kulę?
Odpowiedź:
ilosc= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20649  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Do windy na parterze 9-piętrowego bloku wsiadło n=7 osób. Na ile sposobów mogą oni wysiąść z windy, jeśli kolejność wychodzenia z windy nie ma znaczenia i każda z tych osób może wysiąść na dowolnym piętrze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
 Na ile sposobów mogą oni wysiąść z windy, jeśli kolejność wychodzenia z windy nie ma znaczenia i każda z tych osób musi wysiąść na innym piętrze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20650  
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
 W biegu przełajowym wystartowało n=9 zawodników i każdy z nich ukończył bieg. Na ile sposobów mogli to zrobić, jeśli nie przyznano miejsc ex aequo?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20651  
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 « Wychowawczyni wybrała n=10 dziewcząt i n=10 chłopców do studniówkowego poloneza - każda dziewczyna ma tańczyć z chłopcem.

Na ile sposobów wybrane osoby moga dobrać się w pary taneczne?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20652  
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
 Na ile sposobów można ustawić w szereg m=7 chłopców i n=8 dziewcząt tak, aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20653  
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 Na ile sposobów można ustawić w szereg n=7 chłopców i n=7 dziewcząt tak, aby osoby tej samej płci nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20637  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 «« Urna zawiera kule z numerami od 1 do 9. Z urny losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Pierwszą wylosowaną kulę uznajemy za liczbę dziesiątek, drugą za liczbę jedności.

Ile możemy otrzymać w ten sposób wszystkich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
 Ile możemy otrzymać w ten sposób liczb podzielnych przez 4 lub przez 7?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30241  
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
 » Hasło do komputera składa się z n=9 różnych cyfr. Znany hacker Bitoman wpisuje jedno hasło w czasie jednej sekundy.

Bitoman zna wszystkie cyfry hasła, ale nie zna ich kolejności. Ile minut zajmie mu złamanie hasła?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Bitoman zna wszystkie oprócz jednej cyfry hasła, ale nie zna ich kolejności. Ile minut zajmie mu złamanie hasła?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 35.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30242  
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
 « W zapisie czterocyfrowej liczby naturalnej nie występują cyfry należące do zbioru \{ 0,4,7\} i żadna cyfra nie powtarza się.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 35.2 (2 pkt)
 Ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych o dowolnych, ale nie powtarzających się cyfrach, w których nie występuje cyfra 4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30243  
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
 « W zapisie liczby parzystej o trzech cyfrach nie występują cyfry należące do zbioru \{ 3,5\}.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 36.2 (2 pkt)
 Liczba naturalna czterocyfrowa jest nieparzysta.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)

Liczba wyświetlonych zadań: 20

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 18

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm