Wariacje
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- obliczanie liczby wariacji
- wzowy na ilość wariacji
- wariacje z powtórzeniami
- wariacje bez powtórzeń
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 182/273 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło
n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=31
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=40
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba
5 cyfrowa
n spełnia nierówność
n > 5\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru
\{1,2,5\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po
k=14 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
|
A. 23\cdot 24\cdot 25\cdot ...\cdot 28
|
B. 28^2
|
|
C. 14^2
|
D. 28!
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów
k=5 osób może usiąść na
n=7 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
9 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
12 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 179/248 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć
2 spośród
11 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru
\{
1,2,3,4,5,6\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 43/61 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Każdy z
k=7 kwadratów należy pomalować jednym z
7 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 630/662 [95%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry
5,
6,
7 jest:
Odpowiedzi:
|
A. 156
|
B. 166
|
|
C. 157
|
D. 144
|
|
E. 162
|
F. 148
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11716 ⋅ Poprawnie: 191/215 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują wyłącznie cyfry
0,5,6,7 jest:
Odpowiedzi:
|
A. 768
|
B. 384
|
|
C. 1536
|
D. 1152
|
|
E. 3072
|
F. 4608
|
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm