⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Wariacje
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- obliczanie liczby wariacji
- wzowy na ilość wariacji
- wariacje z powtórzeniami
- wariacje bez powtórzeń
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 167/255 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=44
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 307/412 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=44
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 43/70 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba 6 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 7\cdot 10^5 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,7\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 71/128 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=20 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 20! | B. 35\cdot 36\cdot 37\cdot ...\cdot 40 |
| C. 40! | D. 40^2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 193/294 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów k=6 osób może usiąść na
n=9 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 47/252 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 13 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 42/52 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 16 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 169/237 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
15 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 111/150 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 32/49 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Każdy z k=10 kwadratów należy pomalować jednym z
10 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 393/486 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrfowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 2, 3,
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 81 | B. 84 |
| C. 61 | D. 90 |
| E. 89 | F. 62 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11716 ⋅ Poprawnie: 130/149 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują wyłącznie cyfry 0,2,3,5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 4608 | B. 1152 |
| C. 768 | D. 384 |
| E. 1536 | F. 3072 |