⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Wariacje
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- obliczanie liczby wariacji
- wzowy na ilość wariacji
- wariacje z powtórzeniami
- wariacje bez powtórzeń
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20529 ⋅ Poprawnie: 86/114 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
W turnieju szachowym każdy gracz rozegrał dwie partie szachów z każdym z
pozostałych uczetników ternieju. Wszystkich partii rozegrano
2756.
Ilu było uczestników w tym turnieju?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20420 ⋅ Poprawnie: 102/159 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» Ze zbioru k znaków losujemy jeden lub dwa
znaki. Możemy w ten sposób uzyskać 1936 ciągów jedno
lub dwu wyrazowych, o różnych wyrazach.
Wyznacz k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20421 ⋅ Poprawnie: 15/56 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Z cyfr należących do zbioru
\{1,2,3,4,5\}
utworzono wszystkie możliwe
liczby
k=5
cyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się.
Oblicz sumę tych wszystkich liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20427 ⋅ Poprawnie: 41/59 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« W liczbie naturalnej k=6 cyfrowej, cyfra
dziesiątek jest o 5 mniejsza od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20428 ⋅ Poprawnie: 60/87 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Zapis liczby naturalnej k=8 cyfrowej rozpoczyna
się od cyfry parzystej. Pozostałe cyfry tej liczby są nieparzyste, przy czym
cyfry dziesiątek i jedności są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20805 ⋅ Poprawnie: 92/153 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych sześciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach
i cyfrze setek większej od 4, można utworzyć z cyfr
0,1,2,3,4,5?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20514 ⋅ Poprawnie: 14/58 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Jaś ma k=8 zabawek. Schował je do
8 szuflad w taki sposób, że dokładnie jedna
szuflada jest pusta.
Na ile sposobów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20515 ⋅ Poprawnie: 66/135 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Zapis liczby naturalnej k=7 cyfrowej nie zawiera
cyfry zero i zawiera dokładnie jedną cyfrę parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30318 ⋅ Poprawnie: 1/15 [6%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
» Za pomocą cyfr należących do zbioru \{5,6,7\} zapisano
liczbę składającą się z 26 cyfr. W liczbie tej
różnica dwóch sąsiadujących ze sobą cyfr jest równa 1
lub -1.
Podaj ilośc takich liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30325 ⋅ Poprawnie: 3/15 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Zbiór A zawiera 5 różnych cyfr, a
zbiór B zawiera 4 różnych cyfr, przy czym
A\cap B=\emptyset i żaden ze zbiorów nie zawiera cyfry
0.
W zapisie liczby czterocyfrowej na każdych dwóch sąsiednich miejscach
nie występują dwie cyfry należące do zbioru A
(cyfry w liczbie mogą się powtarzać).
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30873 ⋅ Poprawnie: 1/7 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Zbiór A zawiera 5 różnych cyfr, a
zbiór B zawiera 3 różnych cyfr, przy czym
A\cap B=\emptyset i żaden ze zbiorów nie zawiera cyfry
0.
W zapisie liczby czterocyfrowej na każdych dwóch sąsiednich miejscach
nie występują dwie cyfry należące do zbioru B.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)