Wariacje

 W turnieju szachowym każdy gracz rozegrał dwie partie szachów z każdym z pozostałych uczetników ternieju. Wszystkich partii rozegrano 2450.

Ilu było uczestników w tym turnieju?

 » Ze zbioru k znaków losujemy jeden lub dwa znaki. Możemy w ten sposób uzyskać 1681 ciągów jedno lub dwu wyrazowych, o różnych wyrazach.

Wyznacz k.

 « Z cyfr należących do zbioru \{1,2,3,4,5\} utworzono wszystkie możliwe liczby k=5 cyfrowe, w których cyfry nie powtarzają się.

Oblicz sumę tych wszystkich liczb.

 « W liczbie naturalnej k=6 cyfrowej, cyfra dziesiątek jest o 4 mniejsza od cyfry jedności.

Ile jest takich liczb?

 Zapis liczby naturalnej k=7 cyfrowej rozpoczyna się od cyfry parzystej. Pozostałe cyfry tej liczby są nieparzyste, przy czym cyfry dziesiątek i jedności są różne.

Ile jest takich liczb?

 Ile liczb naturalnych sześciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach i cyfrze setek większej od 4, można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4,5?

 » Jaś ma k=8 zabawek. Schował je do 8 szuflad w taki sposób, że dokładnie jedna szuflada jest pusta.

Na ile sposobów mógł to zrobić?

 « Zapis liczby naturalnej k=7 cyfrowej nie zawiera cyfry zero i zawiera dokładnie jedną cyfrę parzystą.

Ile jest takich liczb?

 » Za pomocą cyfr należących do zbioru \{5,6,7\} zapisano liczbę składającą się z 24 cyfr. W liczbie tej różnica dwóch sąsiadujących ze sobą cyfr jest równa 1 lub -1.

Podaj ilośc takich liczb.

 « Zbiór A zawiera 5 różnych cyfr, a zbiór B zawiera 4 różnych cyfr, przy czym A\cap B=\emptyset i żaden ze zbiorów nie zawiera cyfry 0. W zapisie liczby czterocyfrowej na każdych dwóch sąsiednich miejscach nie występują dwie cyfry należące do zbioru A (cyfry w liczbie mogą się powtarzać).

Ile jest takich liczb?

 » Zbiór A zawiera 4 różnych cyfr, a zbiór B zawiera 2 różnych cyfr, przy czym A\cap B=\emptyset i żaden ze zbiorów nie zawiera cyfry 0. W zapisie liczby czterocyfrowej na każdych dwóch sąsiednich miejscach nie występują dwie cyfry należące do zbioru B.

Ile jest takich liczb?