Permutacje
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pojęcie permutacji zbioru
- wzór na ilość permutacji zbioru
- permutacje w zadaniach
- permutacje z powtórzeniami
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10236 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ile różnych liczb można otrzymać przestawiając cyfry w liczbie
2233445566:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20750 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Z cyfr zbioru A=\{1, 2, 5, 7, 9\}
utworzono wszystkie możliwe liczby pięciocyfrowe o niepowtarzających
się cyfrach.
Oblicz sumę tych wszystkich liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20426 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wszystkie cyfry nie większe od 5
ustawiono w sposób losowy w ciąg.
Ile jest takich ciągów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Ile jest takich ciągów, w których suma każdych dwóch sąsiednich cyfr jest
niaparzysta?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20422 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W zapisie liczby 1729605 poprzestawiano w dowolny
sposób cyfry. W wyniku tego otrzymano liczbę n.
Ile jest liczb n takich, że 5\mid n?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Ile jest takich liczb n, które
spełniają warunek n > 2500000.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30327 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« Rozwinięcie dziesiętne liczby naturalnej siedmiocyfrowej składa się z
7 różnych cyfr należących do zbioru
\{
1,7,2,5,9,6,0\}.
Ile jest takich liczb, które są podzielne przez 4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Ile jest takich liczb, które są podzielne przez 2?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 5
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3