⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Permutacje
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pojęcie permutacji zbioru
- wzór na ilość permutacji zbioru
- permutacje w zadaniach
- permutacje z powtórzeniami
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10236 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ile różnych liczb można otrzymać przestawiając cyfry w liczbie
222333444:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10235 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W liczbie 659645 przestawiono cyfry w taki sposób,
że pierwsza i ostatni cyfra tej liczby były równe 5.
Ile takich liczb można otrzymać:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20750 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Z cyfr zbioru A=\{2, 4, 7, 8, 9\}
utworzono wszystkie możliwe liczby pięciocyfrowe o niepowtarzających
się cyfrach.
Oblicz sumę tych wszystkich liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20426 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wszystkie cyfry nie większe od 9
ustawiono w sposób losowy w ciąg.
Ile jest takich ciągów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Ile jest takich ciągów, w których suma każdych dwóch sąsiednich cyfr jest
niaparzysta?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20422 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W zapisie liczby 7428905 poprzestawiano w dowolny
sposób cyfry. W wyniku tego otrzymano liczbę n.
Ile jest liczb n takich, że 5\mid n?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Ile jest takich liczb n, które
spełniają warunek n > 2500000.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20516 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Cyfry liczby 7428963 poprzestawiano tak, że otrzymana
liczba k spełnia warunek:
4\mid k.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-21161 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wśród n osób są Ania i jej m=2 znajomych. Wszystkie te
n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą.
Liczba wszystkich takich ustawień jest 12 razy większa
od liczby wszystkich takich ustawień tych n osób w kolejkę,
w których Ania i jej wszyscy znajomi zajmują m+1 kolejnych miejsc (w dowolnej kolejności)
w tej kolejce.
Na ile sposobów można ustawić wszystkie te osoby w kolejce.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30327 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« Rozwinięcie dziesiętne liczby naturalnej siedmiocyfrowej składa się z
7 różnych cyfr należących do zbioru
\{
7,4,2,8,9,6,0\}.
Ile jest takich liczb, które są podzielne przez 4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Ile jest takich liczb, które są podzielne przez 2?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)