⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Czworokąty - trapezy
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- czworokąty
- trapezy
- związki miarowe w trapezach
- planimetria
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20111 ⋅ Poprawnie: 78/65 [120%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
» Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem równoramiennym, w którym
|AB|=12, |CD|=2,
|DO|=9 i |OB|=54:
Oblicz \cos \alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20112 ⋅ Poprawnie: 74/65 [113%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem, w którym
|AD|=|CD|=|BC|=2\sqrt{2}:
Oblicz sinus kąta ostrego tego trapezu.
Odpowiedź:
| \sin2\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20113 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym,
w którym |BD|=\sqrt{52} i
|DE|=3\sqrt{3}:
Wyznacz długość obwodu tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20114 ⋅ Poprawnie: 73/65 [112%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, a punkty
A i B środkami jego ramion.
Wiadomo, że a=2, b=8,
c=6 i d=20:
Wyznacz długość ramienia tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 5. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30091 ⋅ Poprawnie: 74/64 [115%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (4 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym a=\frac{5}{2}:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30092 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, w którym
|AB|=48 i
|DC|=36, a punkty
K i L
są środkami zaznaczonych odcinków:
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
| |KL|= | |
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30093 ⋅ Poprawnie: 69/65 [106%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym |CD|=2
i |AC|=2+2\sqrt{3}:
Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC.
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz sinus kąta rozwartego tego trapezu.
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle ADC= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30094 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym
|CD|=15,
|AD|=9 i
|AC|=21:
Oblicz \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\beta= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Jaką długość ma odcinek łączący środki jego ramion?
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30825 ⋅ Poprawnie: 71/65 [109%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym |AD|=53
oraz \cos\alpha=\frac{28}{53}. W trapez ten wpisano okrąg:
Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten czworokąt.
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie AEO.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||