⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Czworokąty - trapezy
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- czworokąty
- trapezy
- związki miarowe w trapezach
- planimetria
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20111 ⋅ Poprawnie: 106/91 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
» Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem równoramiennym, w którym
|AB|=45, |CD|=9,
|DO|=13 i |OB|=65:
Oblicz \cos \alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20112 ⋅ Poprawnie: 92/86 [106%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem, w którym
|AD|=|CD|=|BC|=13\sqrt{2}:
Oblicz sinus kąta ostrego tego trapezu.
Odpowiedź:
| \sin2\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20113 ⋅ Poprawnie: 27/29 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym,
w którym |BD|=\sqrt{91} i
|DE|=3\sqrt{3}:
Wyznacz długość obwodu tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20114 ⋅ Poprawnie: 90/87 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, a punkty
A i B środkami jego ramion.
Wiadomo, że a=7, b=28,
c=21 i d=70:
Wyznacz długość ramienia tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 5. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30091 ⋅ Poprawnie: 91/84 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (4 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym a=10:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30092 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, w którym
|AB|=\frac{16}{3} i
|DC|=4, a punkty
K i L
są środkami zaznaczonych odcinków:
Oblicz |KL|.
Odpowiedź:
| |KL|= | |
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30093 ⋅ Poprawnie: 97/115 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym |CD|=10
i |AC|=10+10\sqrt{3}:
Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC.
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz sinus kąta rozwartego tego trapezu.
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle ADC= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30094 ⋅ Poprawnie: 5/13 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym
|CD|=3,
|AD|=16 i
|AC|=17:
Oblicz \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\beta= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Jaką długość ma odcinek łączący środki jego ramion?
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30825 ⋅ Poprawnie: 94/120 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym |AD|=37
oraz \cos\alpha=\frac{12}{37}. W trapez ten wpisano okrąg:
Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten czworokąt.
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie AEO.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||