Pole powierzchni kwadratu i prostokąta
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- pole powierzchni kwadratu
- pole powierzchni prostokąta
- wzory na pole
- własności pola powierzchni
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11095 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole prostokąta jest równe P, a jego przekątna
ma długość d. Wyznacz długość dłuższego boku tego prostokąta i zapisz
wynik w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i c.
Dane
P=36\sqrt{3}=62.35382907247958
d=12
d=12
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11494 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole kwadratu ABCDjest równe
49. Kwadrat KLMN
jest obrazem kwadratu ABCD w podobieństwie o skali
k=\frac{1}{4}.
Oblicz długość przekątnej kwadratu KLMN.
Odpowiedź:
| |KM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11491 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przekątna kwadratu ma długość 4+5\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20455 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Kwadraty ABCD oraz
DEFG mają takie same pola powierzchni
równe 98.
Oblicz pole czworokąta HCDE.
Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30115 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Punkty M i N na poniższym
rysunku są środkami boków kwadratu ABCD o boku
długości a.
Oblicz miarę stopniową kąta APM.
Dane
a=12
Odpowiedź:
|\sphericalangle APM|\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Oblicz pole czworokąta BCNP.
Odpowiedź:
| P_{BCNP}= | |
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30116 |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
Brązowy czworokąt na rysunku jest kwadratem, w którym niebieskie odcinki łączą
wierzchołki ze środkami bokow:
Uzasadnij, że na zielonym czworokącie można opisać okrąg.
Oblicz pole powierzchni zielonego czworokąta.
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 6
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3