⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Pole powierzchni rombu i równoległoboku
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pole powierzchni rombu
- pole powierzchni równoległoboku
- wzory na pole rombu i równoległoboku
- własności pola powierzchni
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20147 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest rombem:
Oblicz jego pole powierzchni.
Dane
a=157
d=434
d=434
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Oblicz \sin\beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20148 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem:
Oblicz jego pole powierzchni.
Dane
x=9
y=12
d=105
y=12
d=105
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20149 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem:
Oblicz jego pole powierzchni.
Dane
x=\frac{27}{2}=13.5000000000
y=9
\alpha=60^{\circ}=60
y=9
\alpha=60^{\circ}=60
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20150 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest rombem, a jego przekątne mają długości
2x i 2y:
Oblicz \sin\alpha.
Dane
x=33
y=56
y=56
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20151 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« W równoległoboku przekątna BD ma długość
16, a kąty miary \alpha=45^{\circ}
i \beta=75^{\circ}:
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20152 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Równoległobok ABCD ma kąt ostry o mierze
\alpha=30^{\circ} i bok
CD o długości 16.
Przez wierzchołki trójkąta ABD poprowadzono
okrąg o środku O i promieniu
r=8:
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30117 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (4 pkt)
» Czworokąt ABCD na rysunku jest prostokątem,
a zielony czworokąt ma pole powierzchni równe P i
obwód równy L:
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Dane
P=1944
L=180
L=180
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30118 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Czworokąt ABCD na rysunku jest rombem:
Oblicz długość krótszej przekątnej tego rombu.
Dane
d=12
P_{ABCD}=120
P_{ABCD}=120
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz długość wysokości tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni mniejszej z figur, na które romb podzielił fioletowy
odcinek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30119 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni rombu o wysokości h jest
równe P.
Oblicz długość krótszej przekątnej tego rombu.
Dane
h=\frac{15}{8}=1.875000000000000
P=\frac{45}{8}=5.625000000000000
P=\frac{45}{8}=5.625000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30120 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem oraz
|PE|=7 i |PF|=9:
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30121 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym:
|AC|=6\sqrt{7}, bok AB
jest o 6 dłuższy od boku AD,
zaś kąt \alpha ma miarę 120^{\circ}:
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz |BD|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30122 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni rombu ABCD wynosi
P. Przekątne tego rombu wydłużono o
d_1 i d_2 i wówczas pole
powierzchni nowo otrzymanego rombu wzrosło o s.
Jaki obwód ma romb ABCD?
Podaj najmniejsze możliwe rozwiązanie.
Dane
P=1080
d_1=6
d_2=15
s=495
d_1=6
d_2=15
s=495
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30123 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
«« W równoległoboku wysokości mają długość
12 i \frac{180}{13}.
Obwód tego równoległoboku ma długość 56.
Wyznacz długość dłuższego boku tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Oblicz cosinus kąta rozwartego jaki tworzą przekątne tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)