Pole powierzchni trapezu
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pole powierzchni trapezu
- wzory na pole trapezu
- własności pola powierzchni
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20153 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem:
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Dane
|CD|=42
|MN|=24
|DE|=54
|MN|=24
|DE|=54
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20163 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym:
Oblicz długość ramienia tego trapezu.
Dane
r=8=8.000000000000000
P_{ABCD}=320=320.000000000000000
P_{ABCD}=320=320.000000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20164 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem:
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Dane
r=125=125.000000000000000
b=\frac{375}{2}=187.500000000000000
b=\frac{375}{2}=187.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20165 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Pole powierzchni trapezu równoramiennego o kącie ostrym
\alpha=30^{\circ} jest równe
\frac{200}{3}:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20166 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na trapezie ABCD, w którym |CE|=13\sqrt{3}
i |AB|=2\cdot |CD|, opisano okrąg:
Oblicz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20167 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym ABCD dane są:
|AB|=21, |BC|=20 i
|CD|=7:
Wyznacz odległość punktu O od dłuższej podstawy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odległość punktu O od krótszego ramienia.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20168 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem prostokątnym, w którym:
P_{\triangle ABO}:P_{\triangle CDO}=49:4 oraz
P_{\triangle BCO}=28:
Wyznacz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20169 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem, w którym
|AB|=18, |CD|=9,
|AC|=24 i |BD|=12:
Oblicz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20170 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trapez prostokątny ABCD o stosunku boków
|BC|:|AD|=15:17 wpisano okrąg o promieniu
długości 15:
Oblicz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20154 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Czworokąt ABCD jest trapezem, w którym
|AD|=13, |BC|=37,
oraz |DE|:|AE|=\frac{12}{5}. W trapez ten wpisano okrąg:
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle BCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 21. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30124 |
Podpunkt 21.1 (4 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym
P_{ABED}=2\cdot P_{ABP}:
Oblicz |CD|.
Dane
a=35
b=21
b=21
Odpowiedź:
| |CD|= | |
| Zadanie 22. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30127 |
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym |AD|=2\sqrt{6}
oraz \cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}. W trapez ten wpisano okrąg:
Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten czworokąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 22.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 23. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30128 |
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
« Kąt ostry trapezu równoramiennego wpisanego w okrąg, którego dłuższa
podstawa jest średnicą tego okręgu o promieniu r,
ma miarę 60^{\circ}.
Wyznacz pole powierzchni tego trapezu.
Dane
r=\frac{7\sqrt{2}}{4}=2.47487373415292
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 23.2 (2 pkt)
Wyznacz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 24. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30129 |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
« W trapezie prostokątnym ABCD dane są
|AB|=12 i |CD|=6, a punkty
E i F są środkami jego ramion.
W trapez ten wpisano okrąg:
Oblicz |EF|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
Oblicz |BC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 24.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 25. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30130 |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trapezu, w który wpisano okrąg, jest równe
300, a jego ramiona mają długość
|AD|=13 i |BC|=37:
Oblicz wysokość tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 25.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 25.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni najmniejszego z trójkątów, na jakie trapez dzielą
jego przekątne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 26. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30131 |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
» Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie
O, w taki sposób, że dłuższa
podstawa tego trapezu jest średnicą okręgu. Odcinki AD i
OC mają równą długość wynoszącą 8\sqrt{3}:
Oblicz wysokość tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 26.2 (1 pkt)
Oblicz |CD|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 26.3 (1 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABS}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 26.4 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt ABS.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 16
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 16