Rozwiązywanie równań trygonometrycznych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- równania trygonometryczne zawierające sinx lub cosx
- rozwiązywanie równań trygonometrycznych
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20289 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie \sqrt{3}\sin 2x+3\sin x=0,
gdzie x\in(0,2\pi).
Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21078 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie \sqrt{3}\sin 4x+3\sin 2x=0,
gdzie x\in\left(0,\frac{3}{4}\pi\right).
Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21079 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie \sqrt{3}\sin x+3\sin \frac{x}{2}=0,
gdzie x\in(0,2\pi).
Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20291 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\sin\frac{5}{2}x-\sin\frac{x}{2}=0, gdzie
x\in(0,2\pi).
Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj nawiększe możliwe x spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21073 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\sin 5x-\sin x=0, gdzie
x\in(0,\pi).
Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21074 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\sin\frac{5}{4}x-\sin\frac{x}{4}=0, gdzie
x\in(0,4\pi).
Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20282 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Ile rozwiąząń ma równanie
\frac{2\sin{x}-1}{\sqrt{104-x^2+5x}}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21075 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ile rozwiąząń ma równanie
\frac{2\sin{x}-\sqrt{3}}{\sqrt{91-x^2+6x}}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21076 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Ile rozwiąząń ma równanie
\frac{2\sin{x}+1}{\sqrt{104-x^2+5x}}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21077 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ile rozwiąząń ma równanie
\frac{2\sin{x}+\sqrt{3}}{\sqrt{72-x^2+x}}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)