Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wykres funkcji logarytmicznej
- własności funkcji logarytmicznej
- przekształcenia wykresu
- przesunięcie wykresu o wektor
- symetrie wykresu
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10154 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia
wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor
\vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=3
b=729
b=729
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10155 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien
wektor \vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=3
b=729
b=729
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10151 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20312 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu rosnącej funkcji logarytmicznej należy punkt
A=(2,1).
Wyznacz wzór tej funkcji f(x)=\log_{a}{x}. Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g(x)=|f(x)-2|.
Zapisz w postaci przedziału zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji
g są nie mniejsze od wartości funkcji
f.
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20314 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\log_{p}{(x-q)}+r jest
liczba 1, a do jej wykresu należy punkt
P=(-1,-1). Wiedząc, że prosta
x=-2 jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji,
wyznacz p,q,r.
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj q+r.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 5
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3