⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wykres funkcji logarytmicznej
- własności funkcji logarytmicznej
- przekształcenia wykresu
- przesunięcie wykresu o wektor
- symetrie wykresu
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10154 ⋅ Poprawnie: 48/79 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia
wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor
\vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=6
b=7776
b=7776
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 95/119 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien
wektor \vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=6
b=7776
b=7776
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10151 ⋅ Poprawnie: 52/74 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10088 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2^{|3-x|} & \text{dla }|x| \leqslant 4\\
\log(|x|-4) & \text{dla }|x| > 4
\end{array}
.
Ile rozwiązań ma równanie f(x)=4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10087 ⋅ Poprawnie: 3/6 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\log|-x+2| & \text{dla }x \leqslant 1\\
\sqrt{x-6\sqrt{x}+9} & \text{dla }x > 1
\end{array}
.
Ile rozwiązań ma równanie f(x)=2?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20312 ⋅ Poprawnie: 107/181 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu rosnącej funkcji logarytmicznej należy punkt
A=(2,1).
Wyznacz wzór tej funkcji f(x)=\log_{a}{x}. Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g(x)=|f(x)-2|.
Zapisz w postaci przedziału zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji
g są nie mniejsze od wartości funkcji
f.
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20314 ⋅ Poprawnie: 33/73 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\log_{p}{(x-q)}+r jest
liczba 1, a do jej wykresu należy punkt
P=(-1,-1). Wiedząc, że prosta
x=-2 jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji,
wyznacz p,q,r.
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj q+r.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20316 ⋅ Poprawnie: 3/6 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji h(x)=\log_{3}{(3x+12)}.
Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności
h(x)\lessdot 2.
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)