Średnie

 » Zmierzono wzrost w grupie 170 osób. Liczba \overline{x} dla wzrostu 110 mężczyzn wynosiła 178 cm, zaś liczba \overline{x} dla 60 kobiet wynosiła 161 cm. Z tych danych wynika, że przeciętna osoba w tej grupie ma ......... cm.

Podaj brakującą liczbę.

 Starcja meteorologiczna odnotowała następujące pomiary temperatury:

Numer pomiaru:      1   2   3   4   5   6   7
Temperatura [°C]:   4  -4  -4   4   1  -3   2

Średnia temparatura tego zestawu danych jest równa ......... °C.

Podaj brakującą liczbę.

 Średnia wszystkich wyrazów ciągu (5,6,11,8,6,m,8,n,12,11) jest równa \frac{58}{5}.

Oblicz \frac{m+n}{2}.

 W przedsiębiorstwie zatrudniającym 400 pracowników wynagrodzenia kształtują się następująco:

Wysokość wynagrodzenia [zł] :   3000  4000  6000  8000  9000
Procent pracowników [%]     :     14    22    10    12    42

Wyznacz przeciętne wynagrodzenie w złotych pracownika tego przedsiębiorstwa.

 W pewnej klasie n_1=7 osób przeczytało po k_1=17 książek, n_2=4 osób po k_2=18 książek, a x osób po k_3=13 książek. Średnia ilość książek przeczytanych przez ucznia tej klasy jest równa 16 książek.

Wyznacz liczbę x.

 Kamil przeczytał dwutomową książkę i na każdy tom poświęcił tyle samo dni. Tom pierwszy czytał z prędkością m=28 stron dziennie, tom drugi z prędkością n=36 stron dziennie.

Ile stron średnio dziennie czytał Kamil?

 « Poniższa tabela zawiera zestawienie ocen 20 uczniów pewnej klasy:

Ocena: 	       1   2   3   4   5   6
Procent ocen: 10% 20% 10% 15% 20% 25%

Oblicz średnią wszystkich ocen w tej klasie.

 Dla zestawu czterech liczb zachodzi równość \overline{x}=10. Do zestawu tego dołączono liczbę 9.

Ile teraz jest równa liczba \overline{x}?

 Dany jest ciąg liczb: (3, 5, 2, 2, x, 4). Dla tego ciągu zachodzi równość \overline{x}=\frac{11}{3}.

Wyznacz liczbę x.

 « Średnia czterech liczb jest równa 30. Gdyby największą z tych liczb zastąpić liczbą dwukrotnie mniejszą, to średnia ta zmalałaby o 7.

Wyznacz największą z tych liczb.

 W dwóch grupach A i B dokonano pomiaru pewnej cechy:

GRUPA A
Cecha:       2  3  4  5
Ilośc osób:  2  4  1  1
GRUPA B
Cecha:       2  3  4  5
Ilośc osób:  6  3  2  6

Oblicz różnicę \overline{x_A}-\overline{x_B}.

 W dwóch grupach A i B dokonano pomiaru pewnej cechy:

GRUPA A
Cecha:       1  2  3  4
Ilośc osób:  2  4  1  1
GRUPA B
Cecha:       1  2  3  4
Ilośc osób:  6  3  2  6

Oblicz średnią wartość tej cechy dla wszystkich przedszkolaków z obu grup.

 Na diagramie poniżej przedstawiono przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku:

Ilość osób          :      5 |   23 |    4 |    3 |   22 |   43 |
Wynagrodzenie brutto:   4200 | 4900 | 5000 | 5100 | 6100 | 6600 |

Średnia wynagrodzenia brutto wszystkich pracowników tej firmy za styczeń 2023 roku jest równa:

 Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x+2,4,6,8,11,13 jest równa \frac{23}{3}.

Wynika stąd, że

 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 40.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-12, b+16,c,d jest równa:

 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b c jest równa 14.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c jest równa:

 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę, przy czym m=14.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy, zaokrąglona do dwóch miejsc po przecinku, jest równa:

 Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa 11.

Wynika stąd, że:

 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10, jest równa 78.

Wtedy x jest równe:

 W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 27 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki:

Liczba punktów      :    0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |
Liczba uczniów      :    6 |  2 |  2 |  9 |  5 |  3 |

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa:

 Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 2, x, y, jest równa 3.

Suma x+y jest równa:

 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 19.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 5a, 2a, b, 6b, 4c, 3c, jest równa:

 Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi:

ocena z kartkówki – waga 2

ocena z projektu – waga 4

ocena za aktywność – waga 2

Karolina w trakcie semestru otrzymała następujące oceny:

Kartkówki	Projekty	Aktywność
2,5,3	2,5	2,2

Średnia ważona ocen uzyskanych przez Karolinę jest równa:

 « Dla zbioru zawierającego n wartości liczba \overline{x} jest równa 50. Jeśli do tego zbioru liczb dołączymy liczby 300 i 200, to zajdzie równość \overline{x}=100.

Oblicz n.

 Średnia cena dwudziestu oferowanych w sprzedaży biletów jest równa 9 zł, przy czym cztery z tych biletów kosztują jedną złotówkę.

Gdyby cena tych czterech biletów wzrosła do 21 złotych, to ile wynosiłaby wówczas średnia cena biletu?

 « Każdy uczeń klasy liczącej 25 uczniów odpowiadał pozytywnie lub negatywnie na pięć pytań. Liczbę odpowiedzi pozytywnych przedstawiono w poniższej tabeli:

Ilość odpowiedzi TAK:    1   2   3   4   5
Procent uczniów [%] :    8  16   4   4  68

Podaj wartość \overline{x} dla ilości odpowiedzi pozytywnych.

 Ilu uczniów udzieliło więcej odpowiedzi pozytywnych niż wynosi średnia ilość odpowiedzi pozytywnych.

 Poniższa tabela zawiera oceny uczniów wraz z ich wagami:

Waga:     1  2  1  1  3
Uczeń 1:  4  4  5  4  5
Uczeń 2:  5  5  4  4  4
Uczeń 3:  5  4  5  4  4

Podaj najwyższą ze średnich ocen tych uczniów.

Autobus nazywamy przepełnionym, jeżeli w pewnym momencie znajduje się w nim co najmniej 50 pasażerów. Dwóch inspektorów monitoruje liczbę pasażerów w tych samych dziesięciu autobusach. Pierwszy z nich obliczył, jaki procent wszystkich autobusów stanowią autobusy przepełnione, a drugi - jaki procent wszystkich pasażerów w 10 autobusach stanowili pasażerowie podróżujący przepełnionymi pojazdami. Wiadomo, że liczba autobusów przepełnionych należy do zbioru \{1,2,3,...,9\}.

Który z inspektorów otrzymał większą liczbę? Wpisz 1 lub 2, lub też wpisz 0, jeśli obu inspektorów otrzymało taką samą liczbę.

 » Kamil kupił cukierki orzechowe po 22 zł za kilogram i czekoladowe po 29 zł za kilogram.

Cukierków orzechowych kupił dwa razy więcej niż cukierków czekoladowych. Ile zapłacił średnio za kilogram cukierków?

 Cukierków orzechowych kupił o 20\% mniej niż cukierków czekoladowych.

Ile zapłacił średnio za kilogram cukierków?

 Grupa 50 osób zdawała egzamin teoretyczny na prawo jazdy. Liczbę popełnionych przez osoby tej grupy błędów przedstawia tabela:

Ilość błędów :   0   1   2   3   4   5
Ilość osób   :   4   8   4   4  12  18

Ile osób popełniło więcej niż jeden błąd?

 Podaj średnią ilość błędów popełnionych przez wybraną losowo osobę z tej grupy.

 Jaką średnią uzyskały osoby, które popełniły więcej niż 2 błędy?

 Średnia cena pizzy w menu zawierającym 15 rodzajów pizzy wynosiła 26 zł.

Po dopisaniu do menu nowego rodzaju pizzy cena średnia pizzy wzrosła o 5\%.

Ile kosztuje nowa dopisana do menu pizza?

 Po dopisaniu do menu nowego, szesnastego rodzaju pizzy cena średnia pizzy zmalała o 10 groszy.

Ile kosztuje nowa dopisana do menu pizza?