Schemat Bernouliego

 Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe \frac{5}{6}.

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka wszystkich partii.

 Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii.

 Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest równe \frac{1}{3}.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w okresie n=6 dni wystąpi dokładnie jedna taka awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych.

 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B polegającego na tym, że w okresie n=6 dni wystąpią co najwyżej dwa takie dni, w których nastąpi awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych.

 Egzamin składa się z 8 zadań zamkniętych. Do każdego zadania podano 3 odpowiedzi, z których tylko jedna okazuje się poprawna. Zdający zalicza egzamin, jeśli udzieli poprawnych odpowiedzi w co najmniej 6 zadaniach. Pewien student przystąpił nieprzygotowany do egzaminu i w każdym zadaniu wybierał losowo odpowiedź. Przyjmij, że w każdym zadaniu wybór każdej z odpowiedzi przez studenta jest równo prawdopodobny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że ten student odpowiedział na wszystkie pytania.

 Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że ten student zaliczył egzamin.