Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
ostrosłupy
ostrosłup prawidłowy
ostrosłup trójkątny i czworokątny
związki miarowe w ostrosłupach
obliczanie długości odcików i miar kątów w ostrosłupach
kąty dwuścienne
kąty nachylenia krawędzi do ścian ostrosłupa
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11438
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku
długości a:
Zapisz długość niebieskiego odcinka w najprostszej postaci
\frac{m\sqrt{n}}{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i
k.
Dane
a=16 |SD|=16
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
n
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11375
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Czworościan foremny, którego wysokość ma długość \frac{17\sqrt{3}}{2}
ma krawędź o długości d. Zapisz liczbę d
w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11376
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ostrosłupie prawidłowym ABCDS punkt S
jest wierzchołkiem. Kątem nachylenia krawędzi SC
do podstawy ostrosłupa ABCD jest kąt:
Odpowiedzi:
A.ACS
B.BCS
C.SCB
D.SCD
E.ASC
F.DCS
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11374
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W czworościanie foremnym powiększono 8\sqrt{10} krotnie długości
wszystkich jego krawędzi.
Pole powierzchni otrzymanego czworościanu jest większe od pola powierzchni wyjściowego czworościanu
k razy.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20804
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma objętość równą V,
a promień okręgu wpisanego w jego podstawę ma długość
r.