Objętość wielościanów
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- obliczanie objętości graniastosłupów
- obliczanie objętości ostrosłupów
- objętości wielościanów
- objętość figury przestrzennej
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20793 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości
a, b i
c. W graniastosłup ten wpisano kulę.
Oblicz objetość tego graniastosłupa.
Dane
a=14
b=50
c=48
b=50
c=48
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20792 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» W sześcianie ABCDA'B'C'D' punkt
P jest środkiem przekątnej ściany bocznej
BCC'B' i jego odległość od przekątnej sześcianu
BD' jest równa d.
Oblicz objętość tego sześcianu.
Dane
d=\frac{9\sqrt{2}}{2}=6.36396103067893
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20795 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne dwóch sąsiednich ścian bocznych,
wychodzące z tego samego wierzchołka, tworzą kąt o mierze
\alpha i mają długość d.
Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
Dane
\cos\alpha=\frac{16}{169}=0.09467455621302
d=13
d=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne dwóch sąsiednich ścian bocznych,
wychodzące z tego samego wierzchołka, tworzą kąt o mierze
\alpha i mają długość d.
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20796 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni podstawy graniastosłupa czworokątnego
ABCDA'B'C'D' jest równe
P. Przekrój tego graniastosłupa płaszczyzną
(BDC') jest trójkątem równoramiennym, o kącie
między ramionami BC' i
DC' o mierze \alpha.
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Dane
P=200
\cos\alpha=\frac{1}{5}=0.20000000000000
\cos\alpha=\frac{1}{5}=0.20000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (6 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30360 |
Podpunkt 8.1 (3 pkt)
« Ostrosłup o podstawie ABC na rysunku jest
prawidłowy, w którym płaszczyzny (ADE) i
(BCS) są prostopadłe:
Oblicz wysokość ściany ściany bocznej tego ostrosłupa opuszczoną na bok AB.
Dane
|AB|=|BC|=|AC|=18
|DE|=12
|BD|=|CE|
|DE|=12
|BD|=|CE|
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz wysokość tego ostrosłupa opuszczoną z wierzchołka
S.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (6 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30394 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ostrosłupie prawidłowym na rysunku odcinek d ma długość
d=\frac{240}{13}, a kąt \alpha
spełnia warunek \cos\alpha=\frac{119}{169}:
Oblicz długość krawędzi podstawy AB tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 6
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 5