⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Stożek
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- bryły obrotowe
- stożek
- obrót trójkąta
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11377 ⋅ Poprawnie: 17/47 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz objętość stożka, którego tworząca ma długość
2 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze
45^{\circ}, w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}\cdot \pi, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11378 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt równoboczny o boku długości 2 jest przekrojem
osiowym stożka, którego objętość jest równa V.
Zapisz liczbę V w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{3}}{c}\cdot\pi, gdzie
a,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11379 ⋅ Poprawnie: 33/65 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni podstawy stożka jest 5 krotnie mniejsze
od jego pola powierzchni bocznej.
Tworząca tego stożka ma długość d, a promień jego podstawy
długość r.
Wynika z tego, że zachodzi wzór r=......\cdot d.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12417 ⋅ Poprawnie: 59/129 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Tworząca stożka ma długość 2. Kąt rozwarcia tego stożka ma
miarę 90^{\circ}.
Wysokość tego stożka jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{2} | B. \frac{1}{3} |
| C. \frac{\sqrt{6}}{2} | D. \frac{\sqrt{2}}{2} |
| E. 2 | F. \frac{2\sqrt{2}}{3} |
| G. 2\sqrt{2} | H. \frac{\sqrt{6}}{3} |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21185 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Objętość stożka o wysokości 14 jest równa
\frac{2744}{3}\pi.
Oblicz miarę stopniową kąta rozwarcia tego stożka.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21196 ⋅ Poprawnie: 31/211 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Tworząca stożka ma długość 14. Kąt rozwarcia tego stożka
ma miarę 90^{\circ}.
Obwód podstawy tego stożka ma długość p\cdot \pi. Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Objętośc tego stożka jest równa p\cdot \pi. Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30291 ⋅ Poprawnie: 2/22 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (4 pkt)
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu powierzchni
9.
Wyznacz objętość tego stożka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30292 ⋅ Poprawnie: 2/22 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
Stożek o objętości 3^3\pi ma kąt rozwarcia równy
\frac{2}{3}\pi.
Oblicz pole pobocznicy tego stożka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)