Rozkład materiału - szkoła ponadgimnazjalna
Listy zadań dla liceum trzyletniego pogrupowane poziomami nauczania i działami
| Punktacja poszczególnych zadań | |
| poziom podstawowy | poziom rozszerzony |
|
|
Zadania o zmiennych danych
Zadania oznaczone w treści czerwonym kwadratem są zadaniami o zmiennych danych. Dane do
zadania wyświetlane są od razu w treścia zadania (czerwony kwadrat) lub pod treścia zadania
(purpurowy kwadrat).
• Klasa 1
| Podstawa |
|
• Wstęp do matematyki • Działania w zbiorach liczbowych
Zbiór liczb całkowitych
• Wyrażenia algebraiczneZbiór liczb rzeczywistych Prawa działań w zbiorze R Rozwiązywanie równań Rozwiązywanie nierówności Procenty Wartość bezwzględna Błąd bezwzględny i błąd względny
Pierwiastki
• Planimetria - Geometria płaskaDziałania na wyrażeniach Wzory skróconego mnożenia Działania na potęgach Logarytmy Równania z jedną niewiadomą • Planimetria - Trójkąty
Suma kątów w trójkącie
• TrygonometriaTwierdzenie Pitagorasa Wysokości i środkowe trójkąta Okrąg opisany na trójkącie Okrąg wpisany w trójkąt Trójkąty przystające Trójkąty podobne
Określenie funkcji trygonometrycznych
• Pole trójkątaFunkcje kątów podstawowych Tożsamości trygonometryczne Wzory redukcyjne • Funkcje liczbowe
Sposoby określania funkcji
• Przekształcenia wykresów funkcjiWykres funkcji liczbowej Dziedzina funkcji liczbowej Zbiór wartości funkcji Miejsce zerowe funkcji Monotoniczność funkcji |
| Rozszerzenie |
|
• Wstęp do matematyki • Działania w zbiorach liczbowych • Wyrażenia algebraiczne
Pierwiastki
• Planimetria - Geometria płaskaDziałania na wyrażeniach Wzory skróconego mnożenia 1 Wzory skróconego mnożenia 2 Działania na potęgach Logarytmy • Planimetria - Trójkąty
Twierdzenie Pitagorasa
• TrygonometriaWysokości i środkowe trójkąta Okrąg opisany na trójkącie Okrąg wpisany w trójkąt Trójkąty podobne Twierdzenie o stycznej i siecznej
Kąt skierowany
• Pole trójkątaFunkcje kąta dowolnego Tożsamości trygonometryczne Wzory redukcyjne Twierdzenie sinusów Twierdzenie cosinusów • Funkcje liczbowe
Dziedzina funkcji liczbowej
• Przekształcenia wykresów funkcjiZbiór wartości funkcji Miejsce zerowe funkcji Monotoniczność funkcji Różnowartościowość funkcji Funkcje parzyste i nieparzyste Najmniejsza i największa wartość |
• Klasa 2
| Podstawa |
|
• Funkcja liniowa
Funkcja liniowa i jej wykres
• Funkcja kwadratowaMiejsce zerowe funkcji liniowej Znaczenie współczynników we wzorze Proste równoległe i prostopadłe Zastosowania funkcji liniowej Równania i nierówności liniowe Równania i nierówności z wartością bezwzględną Układy równań liniowych Zastosowania układów równań liniowych
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
• Podział czworokątówPostać iloczynowa funkcji kwadratowej Wykres funkcji kwadratowej Najmniejsza i największa wartość funkcji Zadania optymalizacyjne Równania kwadratowe Nierówności kwadratowe Zadania prowadzące do równań • Pole powierzchni czworokąta • Wielomiany • Funkcje wymierne
Proste równania wymierne
• Ciągi liczboweZadania prowadzące do równań wymiernych Wykres funkcji y=a/x Proporcjonalność odwrotna |
• Klasa 3
| Podstawa |
|
• Funkcja wykładnicza
Potęga o wykładniku rzeczywistym
• Geometria analitycznaWykres funkcji wykładniczej Przekształcenia wykresu Równania wykładnicze Nierówności wykładnicze
Zadania zamknięte
• KombinatorykaRównanie kierunkowe i ogólne prostej Proste prostopadłe i proste równoległe Odległość punktu od prostej Zastosowania równań prostych Równanie prostej Trójkąt Kwadrat i prostokąt Romb i równoległobok Trapez Wielokąt • Rachunek prawdopodobieństwa • Elementy statystyki • Stereometria |